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無(wú)窮級(jí)數(shù)與連分?jǐn)?shù)

無(wú)窮級(jí)數(shù)與連分?jǐn)?shù)

作者：高建福
出版社：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版時(shí)間：2005-12-01
開(kāi)本： 21cm 頁(yè)數(shù)： 192頁(yè)
讀者評(píng)分：5分1條評(píng)論
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無(wú)窮級(jí)數(shù)與連分?jǐn)?shù) 版權(quán)信息

無(wú)窮級(jí)數(shù)與連分?jǐn)?shù) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書比較系統(tǒng)地對(duì)無(wú)窮級(jí)數(shù)在數(shù)學(xué)中所起的技術(shù)工具作用與連分?jǐn)?shù)解析理論構(gòu)造閔可夫斯基（Minkowski）函數(shù)及將其開(kāi)拓到復(fù)數(shù)域上作了介紹。特別較為無(wú)窮發(fā)散級(jí)數(shù)的幾種和性結(jié)合實(shí)際地作了論述和論證。當(dāng)然這是本書在數(shù)學(xué)思想方面的體現(xiàn)。
本書**章主要介紹無(wú)窮收斂級(jí)數(shù)在經(jīng)典與近代數(shù)學(xué)中的技術(shù)工具作用，第二章主要介紹無(wú)窮發(fā)散級(jí)數(shù)作為某些函數(shù)的漸進(jìn)級(jí)數(shù)作相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算與求微分方程的數(shù)值解。同時(shí)不同程度地闡明了對(duì)無(wú)窮發(fā)散級(jí)數(shù)的幾種可和性方法。第三章論述連分?jǐn)?shù)與無(wú)窮級(jí)數(shù)的關(guān)系及連分?jǐn)?shù)的解析理論。第四章應(yīng)用其連分?jǐn)?shù)的解析理論，特別是Denjoy引理構(gòu)造了閔可夫斯基函數(shù)，而這個(gè)函數(shù)具有明顯的特征，順便將其解析開(kāi)拓到復(fù)平面的某個(gè)區(qū)域內(nèi)，給出*普遍的表示形式。

無(wú)窮級(jí)數(shù)與連分?jǐn)?shù) 目錄

前言
**章 無(wú)窮收斂級(jí)數(shù)
1.1 無(wú)窮收斂級(jí)數(shù)的概念
1.2 無(wú)窮混合收斂級(jí)數(shù)
1.3 循環(huán)無(wú)窮收斂級(jí)數(shù)
1.4 倒數(shù)無(wú)窮收斂級(jí)數(shù)
1.5 歐拉（Euler）常數(shù)
1.6 無(wú)窮數(shù)項(xiàng)收斂級(jí)數(shù)的漸近值
1.7 無(wú)窮數(shù)項(xiàng)收斂級(jí)數(shù)的歐拉（Euler）轉(zhuǎn)換
1.8 丟番圖（Diophantus）方程解的個(gè)數(shù)
1.9 貝奴利（Bernoulli）多項(xiàng)式
1.10 無(wú)窮收斂級(jí)數(shù)的求和法
1.11 有關(guān)無(wú)窮收斂級(jí)數(shù)的一些典型例子
1.12 無(wú)窮乘積
1.13 無(wú)窮收斂級(jí)數(shù)的冥運(yùn)算
1.14 用無(wú)窮收斂級(jí)數(shù)解微分方程
第二章 無(wú)窮發(fā)散級(jí)數(shù)
2.1 無(wú)窮發(fā)散級(jí)數(shù)的概述
2.2 無(wú)窮發(fā)散級(jí)數(shù)對(duì)積分的估值
2.3 漸近級(jí)數(shù)的理論
2.4 無(wú)窮級(jí)數(shù)的可和性
第三章 連分?jǐn)?shù)理論
3.1 連分?jǐn)?shù)及連分?jǐn)?shù)的收斂概念
3.2 普通車分?jǐn)?shù)
3.3 具零不完全商的連分?jǐn)?shù)
3.4 雙方無(wú)限展開(kāi)式
3.5 實(shí)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)連分?jǐn)?shù)展開(kāi)式
3.6 實(shí)數(shù)作為有理數(shù)的極限與*佳逼近
第四章 閔可夫斯基（Minkowski）函數(shù)
4.1 基本概念
4.2 反函數(shù)
4.3 線性變換
4.4 閔可夫斯基（Minkowski）函數(shù)的微分與微分方程
4.5 閔可夫斯基（Minkowski）函數(shù)的解析開(kāi)拓
4.6 *普遍的表示形式
參考文獻(xiàn)
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商品評(píng)論(1條)
  • 主題：

    這本書具有一定專業(yè)性，內(nèi)容似乎不那么時(shí)尚，不過(guò)仍值得一讀

    2024/3/13 23:29:43
    讀者:ztw***(購(gòu)買過(guò)本書)
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