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分形原理及其應(yīng)用

出版社：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版時(shí)間：2004-04-08
開本： 16開 頁數(shù)： 156
讀者評分：5分1條評論
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分形原理及其應(yīng)用 版權(quán)信息

分形原理及其應(yīng)用 內(nèi)容簡介

ig">本書的**章簡要地介紹混沌的基本概念、幾個(gè)典型的混沌過程以及混沌過程統(tǒng)戰(zhàn)起的復(fù)雜性和自相似性，說明混沌過程引起的復(fù)雜性和自相似性，說明混沌的分形的關(guān)系。
本書的第二至第四章介紹分形、多重分形、自相似和自仿射分形的基本概述以及分維、分形譜的計(jì)算方法。
本書的第五至第七章介紹幾種和分形密切相關(guān)的模型。并結(jié)合一些實(shí)例對這些模型的物理圖像、分形特征、實(shí)際的應(yīng)用以及它們的局限性進(jìn)行了計(jì)論。
本書的第八到第十章介紹分形的一些應(yīng)用。其中第八章林氏系統(tǒng)利用分形可以由生成元迭代產(chǎn)生這一基本原理，在計(jì)算機(jī)上輸入幾條簡單的規(guī)則就可以繪制出復(fù)雜優(yōu)美的分形植物圖形。第九和第十章利用分形和多重分形對基因的堿基序列、蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)和復(fù)雜的金融數(shù)據(jù)作定量的分析和表征，得到的結(jié)果有參考價(jià)值，目前是分菜應(yīng)用研究的前沿課題。
*后在附錄中對數(shù)值圖像處理做了簡單介紹，敘述了分形圖像處理軟件FIPS的功能和使用方法。FIPS是本實(shí)驗(yàn)室編寫的、用于分形計(jì)算的較為實(shí)用的工具軟件，它包含了多種計(jì)算簡單分維的方法及對二維、三維圖形多重分形譜的算法。

分形原理及其應(yīng)用 目錄

前言
**章混沌和分形
1.1一維迭代Logistic方程
1.2初值敏感性
1.3Feigenbaum常數(shù)
1.4二維迭代Henog方程
1.5吸引子和奇異吸引子
1.6三維常微分Lorenz議程
1.7Rossler吸引子
1.8Lyapunov指數(shù)
1.9在復(fù)平面迭代得到的Julia集與Mandelbrot集
參考文獻(xiàn)
第二章分形和分維
2.1分形的定義
2.2幾何圖形的維數(shù)
2.3規(guī)則分形和它們的分維
2.4不夫則分形
2.5不規(guī)則分形維數(shù)的測定
2.6標(biāo)度不變性
參考文獻(xiàn)
第三章多重分形
3.1一維規(guī)則多重分形
3.2二維規(guī)則多重分形
3.3f（a）的統(tǒng)計(jì)物理計(jì)算公式和廣義分形維數(shù)
3.4不規(guī)則多重分形譜f（a）的具體計(jì)算
參考文獻(xiàn)
第四章自仿射分形和分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動
4.1逢相似和逢仿射
4.2規(guī)則的自仿射分形
4.3隨機(jī)自仿射分形的分?jǐn)?shù)面朗運(yùn)動
4.4分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的時(shí)間相關(guān)
4.5Hurst指數(shù)和R/S分析法求粗糙曲線的分維
4.6分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的功率譜密度
4.7利用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動的傅里葉變換和Weierstass函數(shù)產(chǎn)生自仿射分形
4.8中點(diǎn)隨機(jī)位移法產(chǎn)生自仿射分形
參考文獻(xiàn)
第五章分形生長
第六章渝滲模型
第七章元胞自動機(jī)
第八章林氏系統(tǒng)和迭代函數(shù)系統(tǒng)
第九章分形在生物大分子結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用
第十章分形在金融分析中的應(yīng)用
附錄分形圖像處理系統(tǒng)
本書參考書目
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  • 主題：

    新技術(shù)革命的產(chǎn)物，可以與很多科學(xué)交叉

    2023/1/23 12:22:28
    讀者:116***(購買過本書)
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