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高等數(shù)學(xué)C-(第二版)(下冊(cè))

高等數(shù)學(xué)C-(第二版)(下冊(cè))

出版社：北京師范大學(xué)出版社出版時(shí)間：2008-03-01
開本： 其它 頁(yè)數(shù)： 372
中 圖 價(jià):¥19.5(5.5折) 定價(jià)  ¥35.5 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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高等數(shù)學(xué)C-(第二版)(下冊(cè)) 版權(quán)信息

高等數(shù)學(xué)C-(第二版)(下冊(cè)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書分上、下兩冊(cè)，上冊(cè)內(nèi)容主要包括極限與一元函數(shù)微積分學(xué)；下冊(cè)內(nèi)容主要包括常微分方程、級(jí)數(shù)、向量代數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)以及行列式與矩陣簡(jiǎn)介。本書基本概念清楚，應(yīng)用性強(qiáng)，各章均配備了一定數(shù)量的練習(xí)題，并配有單元小結(jié)和綜合例題，以利于教師教學(xué)及讀者掌握書中的基本原理和方法。本書是作者多年教學(xué)和實(shí)踐的總結(jié)，可作為高等學(xué)校生物學(xué)、化學(xué)等本科生和？粕慕滩模部晒┯嘘P(guān)生物學(xué)和化學(xué)工作者參考。

高等數(shù)學(xué)C-(第二版)(下冊(cè)) 目錄

第七章　常微分方程
　§7.1　微分方程的概念
　習(xí)題7.1
　§7.2　一階微分方程的解法（一）
　習(xí)題7.2
　§7.3　一階微分方程的解法（二）
　習(xí)題7.3
　§7.4　特殊高階微分方程的解法
　習(xí)題7.4
　單元小結(jié)和綜合例題（一）
　§7.5　線性微分方程的通解結(jié)構(gòu)
　習(xí)題7.5
　§7.6 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
　習(xí)題7.6
　§7.7　二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
　習(xí)題7.7
　§7.8 歐拉方程的解法
　習(xí)題7.8
　單元小結(jié)和綜合例題（二）
第八章　級(jí)數(shù)
　§8.1　級(jí)數(shù)的概念及性質(zhì)
　習(xí)題8.1
　§8.2　正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判斂法
　習(xí)題8.2
　§8.3　任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的判斂法，絕對(duì)收斂與條件收斂
　習(xí)題8.3
　單元小結(jié)和綜合例題（一）
　§8.4　冪級(jí)數(shù)的概念及其收斂區(qū)間的求法
　習(xí)題8.4
　§8.5　冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)
　習(xí)題8.5
　§8.6　泰勒級(jí)數(shù)與函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
　習(xí)題8.6
　§8.7　冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
　習(xí)題8.7
　單元小結(jié)和綜合例題（二）
　§8.8 傅里葉級(jí)數(shù)
　習(xí)題8.8
第九章　空間解析幾何與向量代數(shù)
　§9.1 空間直角坐標(biāo)系與向量概念
　習(xí)題9.1
　§9.2　向量的坐標(biāo)表示
　習(xí)題9.2
　§9.3 向量的數(shù)量積與向量積
　習(xí)題9.3
　單元小結(jié)和綜合例題（一）
　§9.4　空間平面及其方程
　習(xí)題9.4
　§9.5　空間直線及其方程
　習(xí)題9.5
　§9.6　空間曲面及其方程
　習(xí)題9.6
　§9.7　空間曲線及其方程
　習(xí)題9.7
　單元小結(jié)和綜合例題（二）
第十章 多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用
　§10.1　多元函數(shù)的基本概念
　習(xí)題10.1
　§10.2　二元函數(shù)的極限及連續(xù)性
　習(xí)題10.2
　§10.3　多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
　……
第十一章　多元函數(shù)的積分法及其應(yīng)用
第十二章　行列式與矩陣簡(jiǎn)介
部分習(xí)題答案與簡(jiǎn)單提示
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高等數(shù)學(xué)C-(第二版)(下冊(cè)) 節(jié)選

第七章　常微分方程
微分方程是數(shù)學(xué)理論（特別是微積分理論）聯(lián)系實(shí)際的重要分支，它已廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)與科研的多種領(lǐng)域，成為一些學(xué)科的重要數(shù)學(xué)工具之一。本章主要介紹微分方程的基本概念和幾種簡(jiǎn)單常微分方程的解法。
　　§7.1　微分方程的概念
　　一、微分方程的概念
什么是微分方程?中學(xué)數(shù)學(xué)中見到的是代數(shù)方程（algebraic equation，即多項(xiàng)式（polynomial）方程）與超越方程（transcandentral equation，即當(dāng)一元方程f（x）=0的左端函數(shù)，f（x）不是多項(xiàng)式），例如代數(shù)方程x2+x+1=0，超越方程y=sin x及y=ln x。在這些方程中只含有未知量或者未知量的函數(shù)。但是在許多實(shí)際問題中，往往不能直接找出所求的函數(shù)關(guān)系，而是僅能根據(jù)已知條件列出所求的函數(shù)關(guān)系及其若干階導(dǎo)數(shù)（或微分）的關(guān)系式，這種關(guān)系式就是微分方程。
我們不妨看一看物體冷卻的具體過(guò)程：假定物體在空氣中的冷卻速度正比于該物體的溫度和它周圍空氣的溫度之差。設(shè)一物體加熱到T0℃時(shí)移入室內(nèi)，如果室溫保持常值a℃，試求物體的溫度T與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。
顯然直接求T與t的函數(shù)關(guān)系是困難的。但是可以知道，溫度T對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)dT/dt就是物體的冷卻速度。因此得到如下關(guān)系：
dT/dt=-k（T-a）
其中是為比例常數(shù)，k>0，負(fù)號(hào)表示物體的溫度T是時(shí)間t的減函數(shù)。這個(gè)關(guān)系中含有未知函數(shù)T（t）對(duì)t的導(dǎo)數(shù)，它間接反映了溫度與時(shí)間的依從規(guī)律；列出這個(gè)關(guān)系式正是解決問題的重要途徑？陀^上正是由于許多類似問題，*后歸結(jié)為微分方程的概念。
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