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大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程-(下冊(cè))

大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程-(下冊(cè))

出版社：科學(xué)出版社出版時(shí)間：2009-01-01
開(kāi)本： 其它 頁(yè)數(shù)： 312
中 圖 價(jià):¥13.3(4.3折) 定價(jià)  ¥31.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程-(下冊(cè)) 版權(quán)信息

大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程-(下冊(cè)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)是作者根據(jù)多年的教學(xué)積累，在總結(jié)此前出版的同類教材得失的基礎(chǔ)上，參照數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化的主流趨勢(shì)編撰而成的。本書(shū)分上、下兩冊(cè)出版。下冊(cè)內(nèi)容為多元微積分和微分方程，包括多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)和微分方程等5章。書(shū)后還附有二階混合偏導(dǎo)數(shù)相等的充分條件，活動(dòng)標(biāo)架、曲率與撓率，二元函數(shù)在駐點(diǎn)處取極值的充分條件，*小二乘法簡(jiǎn)介，由參數(shù)方程表示的曲面面積公式，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致性收斂及其性質(zhì)，習(xí)題、復(fù)習(xí)題答案與提示等7個(gè)附錄。
本書(shū)可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)和師范院校對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的非數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生的教材或參考書(shū)。

大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程-(下冊(cè)) 目錄

第6章 多元函數(shù)微分學(xué)
§6.1 多元函數(shù)、極限與連續(xù)
6.1.1 n維歐氏空間Rn中的點(diǎn)集
6.1.2 多元函數(shù)的概念
6.1.3 極限
6.1.4 連續(xù)
習(xí)題6.1
§6.2 多元函數(shù)的微分法
6.2.1 偏導(dǎo)數(shù)
6.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
6.2.3 全微分
6.2.4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
6.2.5 隱函數(shù)及其微分法
習(xí)題6.2
§6.3 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
6.3.1 微分學(xué)在幾何中的應(yīng)用
6.3.2 方向?qū)?shù)與梯度
6.3.3 二元泰勒公式
6.3.4 元函數(shù)的極值
6.3.5 條件極值
習(xí)題6.3
復(fù)習(xí)題六
第7章 重積分
§7.1 二重積分
7.1.1 二重積分的概念與性質(zhì)
7.1.2 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
7.1.3 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
7.1.4 二重積分的變量替換
7.1.5 曲面面積
習(xí)題7.1
§7.2 三重積分
7.2.1 三重積分的概念與性質(zhì)
7.2.2 直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算
7.2.3 三重積分的變量替換
7.2.4 若干應(yīng)用
習(xí)題7.2
復(fù)習(xí)題七
第8章 曲線積分與曲面積分
§8.1 曲線積分
8.1.1 **型曲線積分
8.1.2 第二型曲線積分
8.1.3 兩類曲線積分之間的關(guān)系
8.1.4 格林公式
8.1.5 平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
習(xí)題8.1
§8.2 曲面積分
8.2.1 **型曲面積分
8.2.2 第二型曲面積分
8.2.3 斯托克斯公式
8.2.4 高斯公式
習(xí)題8.2
*§8.3 場(chǎng)論初步
8.3.1 旋度
8.3.2 散度
8.3.3 哈密頓算子
8.3.4 無(wú)旋場(chǎng)
8.3.5 無(wú)源場(chǎng)
習(xí)題8.3
復(fù)習(xí)題八
第9章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
§9.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
9.1.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念
9.1.2 收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)
9.1.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判斂法
9.1.4 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的判斂法
習(xí)題9.1
§9.2 冪級(jí)數(shù)
9.2.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一般概念
9.2.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂性
9.2.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
9.2.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
習(xí)題9.2
§9.3 傅里葉級(jí)數(shù)
9.3.1 傅里葉級(jí)數(shù)及其收斂定理
9.3.2 正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)
9.3.3 周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)
*9.3.4 傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式
習(xí)題9.3
復(fù)習(xí)題九
第10章 微分方程
§10.1 微分方程的一般概念
10.1.1 兩種物理過(guò)程的數(shù)學(xué)模型
10.1.2 微分方程的一般概念
習(xí)題10.1
§10.2 一階微分方程
10.2.1 變量可分離的微分方程
10.2.2 齊次方程
10.2.3 一階線性微分方程
10.2.4 全微分方程
習(xí)題10.2
§10.3 高階微分方程
10.3.1 可降階的高階微分方程
10.3.2 高階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)與常數(shù)變易法
10.3.3 利用特征方程解常系數(shù)齊次線性微分方程
10.3.4 利用待定系數(shù)法解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
10.3.5 歐拉方程
習(xí)題10.3
復(fù)習(xí)題十
附錄A 二階混合偏導(dǎo)數(shù)相等的充分條件
附錄B 活動(dòng)標(biāo)架、曲率與撓率
附錄C 二元函數(shù)在駐點(diǎn)處取極值的充分條件
附錄D *小二乘法簡(jiǎn)介
附錄E 由參數(shù)方程表示的曲面面積公式
附錄F 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂及其性質(zhì)
附錄G 習(xí)題、復(fù)習(xí)題答案與提示
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