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論數(shù)學(xué)真理

作者：李浙生著
出版社：冶金工業(yè)出版社出版時(shí)間：2009-02-01
開本： 32開 頁數(shù)： 271
讀者評(píng)分：5分1條評(píng)論
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論數(shù)學(xué)真理 版權(quán)信息

論數(shù)學(xué)真理 內(nèi)容簡(jiǎn)介

作者根據(jù)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神在認(rèn)識(shí)論方面提出了一些新的觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)理論可以在沒有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的情況下創(chuàng)建；數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生并不完全遵循實(shí)踐一理論一實(shí)踐的模式；數(shù)學(xué)真理蘊(yùn)涵的經(jīng)驗(yàn)越少越客觀；在數(shù)學(xué)中歷史與邏輯并不總是一致的；數(shù)學(xué)真理不僅是一元的，而可以是多元的；數(shù)學(xué)真理的走向是從絕對(duì)走向相對(duì)，這表明數(shù)學(xué)真理是不可窮盡的。
全書共有七章，**章數(shù)學(xué)真理的創(chuàng)造；第二章數(shù)學(xué)真理的發(fā)展；第三章數(shù)學(xué)真理的客觀性；第四章邏輯與歷史的復(fù)雜關(guān)系；第五章數(shù)學(xué)真理的多元性；第六章數(shù)學(xué)真理的判定；第七章數(shù)學(xué)真理的走向。
本書適合科研院所哲學(xué)、數(shù)學(xué)以及相關(guān)專業(yè)研究的人員、大專院校的師生和對(duì)人文科學(xué)感興趣的廣大讀者參考閱讀。

論數(shù)學(xué)真理 目錄

**章 數(shù)學(xué)真理的創(chuàng)造
**節(jié) 負(fù)數(shù)和虛數(shù)的引進(jìn)
一、負(fù)數(shù)的引進(jìn)
二、虛數(shù)的引進(jìn)
第二節(jié) 非歐幾何的誕生
一、平行公理的證明
二、羅氏幾何的誕生
三、黎曼幾何的誕生
第三節(jié) 超限數(shù)理論的創(chuàng)立
一、超限數(shù)的創(chuàng)立
二、超限數(shù)創(chuàng)立的哲學(xué)分析
第四節(jié) 數(shù)理邏輯的形成
一、萊布尼茲的數(shù)理邏輯思想
二、布爾代數(shù)
三、數(shù)理邏輯形成的哲學(xué)分析
第五節(jié) 結(jié)論
第二章 數(shù)學(xué)真理的發(fā)展
**節(jié) 微積分的嚴(yán)密化運(yùn)動(dòng)
第二節(jié) 從笛卡兒的解析幾何到格拉斯曼的n維幾何
一、笛卡兒的解析幾何
二、格拉斯曼的n維幾何
第三節(jié) 從方程論到群論
一、代數(shù)方程的根式解
二、群論的創(chuàng)立
第四節(jié) 結(jié)論
第三章 數(shù)學(xué)真理的客觀性
**節(jié) 歐氏幾何是現(xiàn)實(shí)空間的正確描述
第二節(jié) 非歐幾何的出現(xiàn)
第三節(jié) 歐幾里得的《幾何原本》與希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》
一、歐幾里得《幾何原本》的缺陷
二、希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》
第四節(jié) 希爾伯特規(guī)劃
一、集合論悖論的發(fā)現(xiàn)
二、希爾伯特規(guī)劃
第五節(jié) 塔爾斯基關(guān)于真理的理論
第四章 邏輯與歷史的復(fù)雜關(guān)系
**節(jié) 線性代數(shù)中邏輯與歷史不一致的現(xiàn)象
一、行列式理論的形成
二、矩陣?yán)碚摰男纬?br> 三、行列式概念與矩陣概念的關(guān)系
第二節(jié) 幾何學(xué)中邏輯與歷史不一致的現(xiàn)象
一、射影幾何的肇始
二、幾何學(xué)的分類
三、度量幾何與射影幾何
第三節(jié) 微積分中邏輯與歷史不一致的現(xiàn)象
第四節(jié) 結(jié)論
第五章 數(shù)學(xué)真理的多元性
**節(jié) 關(guān)于無理數(shù)的兩種理論
一、無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)
二、關(guān)于無理數(shù)的兩種不同理論
第二節(jié) 關(guān)于自然數(shù)的三種理論
一、關(guān)于自然數(shù)的**種理論
二、薩爾可夫斯基序列——關(guān)于自然數(shù)的第二種理論
三、用集合表示自然數(shù)——關(guān)于自然數(shù)的第三種理論
……
第六章 數(shù)學(xué)真理的判定
第七章 數(shù)學(xué)真理的走向
參考文獻(xiàn)
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論數(shù)學(xué)真理 節(jié)選

作者根據(jù)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神在認(rèn)識(shí)論方面提出了一些新的觀點(diǎn)：數(shù)學(xué)理論可以在沒有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的情況下創(chuàng)建；數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生并不完全遵循實(shí)踐一理論一實(shí)踐的模式；數(shù)學(xué)真理蘊(yùn)涵的經(jīng)驗(yàn)越少越客觀；在數(shù)學(xué)中歷史與邏輯并不總是一致的；數(shù)學(xué)真理不僅是一元的，而可以是多元的；數(shù)學(xué)真理的走向是從絕對(duì)走向相對(duì)，這表明數(shù)學(xué)真理是不可窮盡的。
全書共有七章，**章數(shù)學(xué)真理的創(chuàng)造；第二章數(shù)學(xué)真理的發(fā)展；第三章數(shù)學(xué)真理的客觀性；第四章邏輯與歷史的復(fù)雜關(guān)系；第五章數(shù)學(xué)真理的多元性；第六章數(shù)學(xué)真理的判定；第七章數(shù)學(xué)真理的走向。
《論數(shù)學(xué)真理》適合科研院所哲學(xué)、數(shù)學(xué)以及相關(guān)專業(yè)研究的人員、大專院校的師生和對(duì)人文科學(xué)感興趣的廣大讀者參考閱讀。

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