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有限元簡明教程

作者：趙奎編著
出版社：冶金工業(yè)出版社出版時間：2009-09-01
開本： 16開 頁數(shù)： 152 頁
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有限元簡明教程 版權(quán)信息

有限元簡明教程 目錄

1 緒論1．1 概述1．2 有限元法的分析過程1．3 有限元法的發(fā)展歷程1．4 習(xí)題2 有限單元法理論基礎(chǔ)2．1 有限元原理與變分原理的關(guān)系2．2 彈性力學(xué)基本方程2．2．1 平衡方程2．2．2 幾何方程2．2．3 物理方程2．3 虛功原理2．3．1 虛位移2．3．2 外力虛功與內(nèi)力虛功2．3．3 實功與虛功2．3．4 虛應(yīng)變能2．3．5 虛功原理2．4 位移模式與形函數(shù)2．4．1 位移模式2．4．2 形函數(shù)2．5 剛度與剛度矩陣2．6 習(xí)題3 桿系結(jié)構(gòu)單元3．1 引言3．2 簡單桿系結(jié)構(gòu)有限元分析3．3 平面桿單元剛度矩陣3．4 整體坐標(biāo)系下的單元剛度矩陣3．5 結(jié)構(gòu)的結(jié)點平衡方程3．6 算例分析及程序3．6．1 算例分析3．6．2 總框圖及程序3．7 習(xí)題4 平面三角形單元4．1 簡單三角形單元的位移模式4．1．1 位移模式與形函數(shù)4．1．2 位移函數(shù)的收斂條件4．2 應(yīng)變矩陣、應(yīng)力矩陣與單元剛度矩陣4．2．1 單元應(yīng)變，應(yīng)變矩陣4．2．2 應(yīng)力矩陣4．2．3 單元剛度矩陣4．2．4 單元剛度矩陣的性質(zhì)4．3 等效結(jié)點載荷4．3．1 集中力的移置4．3．2 體力的移置4．3．3 面力的移置4．3．4 線性位移模式下的載荷移置4．4 整體分析4．4．1 總體剛度方程4．4．2 總體剛度矩陣的性質(zhì)4．5 位移邊界條件的處理4．5．1 對角元素改1法4．5．2 乘大數(shù)法4．5．3 降階法4．6 計算步驟與算例分析4．6．1 求解過程及步驟4．6．2 算例分析4．7 計算成果的整理4．7．1 繞結(jié)點平均法4．7．2 兩單元平均法4．8 平面問題高次單元4．8．1 位移模式4．8．2 位移插值函數(shù)4．8．3 單元的剛度矩陣4．9 習(xí)題5 平面四邊形等參數(shù)單元5．1 引言5．2 四結(jié)點等參單元5．2．1 位移模式與形函數(shù)5．2．2 單元應(yīng)變矩陣5．2．3 應(yīng)力矩陣5．2．4 單元剛度矩陣5．2．5 單元荷載列陣5．3 八結(jié)點等參單元5．3．1 位移模式與形函數(shù)5．3．2 應(yīng)變轉(zhuǎn)換矩陣5．3．3 單元剛度矩陣5．4 212程實例分析及程序5．4．1 212程概況5．4．2 計算參數(shù)的選取5．4．3 計算網(wǎng)格的劃分5．4．4 有限元計算結(jié)果的分析5．4．5 程序源代碼5．5 習(xí)題6 線性方程組的解法6．1 高斯消元法6．1．1 滿陣存儲的高斯消元法6．1．2 半陣存儲的高斯消元法6．1．3 二維等帶寬存儲的高斯消元法6．1．4 一維變帶寬存儲的高斯消元法6．1．5 高斯消元法的物理意義6．2 三角分解法6．2．1 肖元法的矩陣表示6．2．2 半陣存儲矩陣的三角分解6．2．3 等帶寬存儲矩陣的三角分解6．2．4 高斯消元法與三角分解法的比較6．3 波前法6．3．1 波前法的思路6．3．2 波前法的步驟6．4 習(xí)題7 劃分單元網(wǎng)格的注意事項7．1 單元劃分遵循的原則7．1．1 合理安排單元網(wǎng)格的疏密分布7．1．2 為突出重要部位的單元二次劃分7．1．3 劃分單元的個數(shù)7．1．4 單元形狀的合理性7．1．5 不同材料界面處及載荷突變點、支撐點的單元劃分7．1．6 曲線邊界的處理7．1．7 充分利用結(jié)構(gòu)及載荷的對稱性，以減少計算量7．2 單元劃分質(zhì)量7．2．1 偏斜度7．2．2 歪斜度7．2．3 錐度7．2．4 外觀比例7．2．5 失真值7．2．6 拉伸值7．2．7 雅可比主要符號表參考文獻
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有限元簡明教程 節(jié)選

《有限元簡明教程》可作為巖土工程、采礦工程、工程力學(xué)、機械工程、水利工程等工科專業(yè)碩士研究生和本科生教材，也可供從事相關(guān)專業(yè)工程人員參考。有限單元法是當(dāng)前工程技術(shù)領(lǐng)域中*常用*有效的數(shù)值計算方法，《有限元簡明教程》共有7章，依次介紹了有限單元法的理論基礎(chǔ)、桿系結(jié)構(gòu)單元、平面三角形單元、平面四邊形等參數(shù)單元，并對有限元線性方程組的求解方法進行了介紹。為了增強《有限元簡明教程》的實用性，*后用一章的篇幅介紹了在使用有限元時的相關(guān)注意問題。

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