書馨卡幫你省薪 2024個人購書報告 2024中圖網(wǎng)年度報告
歡迎光臨中圖網(wǎng) 請 | 注冊

數(shù)值分析

作者：王金銘
出版社：大連理工大學(xué)出版社出版時間：2010-08-01
開本： 26cm 頁數(shù)： 184
中 圖 價:¥9.0(3.6折) 定價  ¥25.0 登錄后可看到會員價
加入購物車 收藏
運費6元，滿39元免運費
?新疆、西藏除外
溫馨提示：5折以下圖書主要為出版社尾貨，大部分為全新（有塑封/無塑封），個別圖書品相8-9成新、切口
有劃線標(biāo)記、光盤等附件不全詳細(xì)品相說明>>
本類五星書更多>

數(shù)值分析 版權(quán)信息

數(shù)值分析 本書特色

《數(shù)值分析(第2版)》：高等學(xué)校理工科數(shù)學(xué)類規(guī)劃教材。

數(shù)值分析 內(nèi)容簡介

本書是關(guān)于介紹“數(shù)值分析”的教學(xué)用書，書中著重介紹了與科學(xué)計算有關(guān)的數(shù)值分析的基本方法，在強調(diào)基本概念和理論闡釋的基礎(chǔ)上非常重視實際應(yīng)用，特別是數(shù)值方法在計算機上的實現(xiàn)。

數(shù)值分析 目錄

第l章 緒論1.1 數(shù)值分析的概念與特點1.1.1 數(shù)值分析的概念1.1.2 數(shù)值分析的特點1.2 誤差1.2.1 誤差來源與分類1.2.2 誤差的度量1.3 數(shù)值穩(wěn)定性與避免誤差危害1.3.1 算法的數(shù)值穩(wěn)定性1.3.2 避免誤差危害的原則習(xí)題1第2章 解線性方程組的直接法2.1 高斯消去法2.1.1 上三角形方程組求解2.1.2 高斯消去法的基本思想2.1.3 解n階線性方程組的高斯消去法2.1.4 矩陣的三角分解2.1.5 高斯消去法的計算量2.2 高斯主元素消去法2.2.1 高斯列主元消去法2.2.2 高斯一若當(dāng)消去法2.3 高斯消去法的變形2.3.1 直接三角分解法2.3.2 特殊矩陣的直接三角分解2.3.3 列主元三角分解法本章典型方法的C語言程序習(xí)題2第3章 解線性方程組的迭代法3.1 向量和矩陣的范數(shù)3.1.1 向量的數(shù)量積及其性質(zhì)3.1.2 向量范數(shù)3.1.3 矩陣范數(shù)3.1.4 線性方程組的攝動分析3.2 簡單迭代法3.2.1 迭代法的基本思想3.2.2 簡單迭代法的構(gòu)造及相關(guān)概念3.2.3 三種常見的簡單迭代法3.3 簡單迭代法的收斂性3.3.1 迭代法收斂的基本定理3.3.2 迭代法收斂的誤差估計3.3.3 三種常見的簡單迭代法的簡單判別方法3.4 共軛梯度法3.4.1 與線性方程組等價的變分問題3.4.2 *速下降法3.4.3 共軛梯度法3.4.4 預(yù)處理共軛梯度法本章典型方法的c語言程序習(xí)題3第4章 非線性方程（組）的數(shù)值解法4.1 引言4.2 二分法4.3 迭代法4.3.1 迭代格式的構(gòu)造4.3.2 迭代法的幾何解釋4.3.3 計算步驟4.3.4 收斂性與誤差估計4.3.5 局部收斂性4.3.6 遮代法的收斂階4.3.7 迭代收斂的加速方法4.4 牛頓迭代法4.4.1 一般牛頓法4.4.2 牛頓法的變形4.5 解非線性方程組的牛頓迭代法4.5.1 Newton法4.5.2 擬Newton法本章典型方法的C語言程序習(xí)題4第5章 矩陣特征值問題5.1 冪法與反冪法5.1.1 冪法5.1.2 反冪法5.2 計算實對稱矩陣特征值的雅可比方法5.3 QR方法簡介5.3.1 矩陣A的QR分解5.3.2 QR方法本章典型方法的C語言程序習(xí)題5第6章 插值法6.1 問題的提出6.1.1 插值函數(shù)的概念6.1.2 插值多項式的存在唯一性6.2 拉格朗日插值多項式6.2.1 線性插值和拋物插值6.2.2 拉格朗日插值多項式6.2.3 插值余項6.3 差商、差分及牛頓插值公式6.3.1 差商及牛頓插值公式6.3.2 差分及等距節(jié)點牛頓插值公式6.4 埃爾米特插值6.5 分段低次插值6.5.1 高次插值的誤差分析6.5.2 分段低次插值6.6 三次樣條插值6.6.1 三次樣條插值函數(shù)6.6.2 三彎矩方法本章典型方法的C語言程序習(xí)題6第7章 *佳平方逼近及*小二乘法7.1 函數(shù)的內(nèi)積與正交多項式7.1.1 函數(shù)的內(nèi)積及其性質(zhì)7.1.2 正交多項式7.1.3 勒讓德多項式7.2 *佳平方逼近多項式7.2.1 基本概念及其計算7.2.2 用勒讓德多項式作*佳平方逼近7.3 *小二乘法7.3.1 *小二乘問題7.3.2 用*小二乘法求數(shù)據(jù)的擬合曲線7.3.3 用正交多項式作*小二乘擬合7.3.4 利用*小二乘方法解超定方程組本章典型方法的C語言程序習(xí)題7第8章 數(shù)值積分與數(shù)值微分8.1 數(shù)值積分問題的提出8.1.1 插值型求積公式8.1.2 插值型求積公式的截斷誤差與代數(shù)精度的概念8.2 等距節(jié)點的求積公式8.2.1 柯特斯系數(shù)8.2.2 幾種低階牛頓一柯特斯公式的截斷誤差8.2.3 復(fù)化求積公式與截斷誤差8.3 變步長求積算法8.3.1 變步長梯形求積算法8.3.2 龍貝格算法8.4 高斯求積公式8.4.1 一般理論8.4.2 高斯一勒讓德求積公式8.5 重積分的近似計算8.6 數(shù)值微分8.6.1 數(shù)值微分問題的提出8.6.2 插值型求導(dǎo)公式及截斷誤差本章典型方法的C語言程序習(xí)題8第9章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法9.1 問題的提出9.2 歐拉方法9.2.1 歐拉公式9.2.2 后退歐拉公式9.2.3 改進(jìn)歐拉公式9.2.4 歐拉兩步公式9.3 龍格一庫塔方法9.3.1 龍格一庫塔方法的基本思想9.3.2 二階龍格一庫塔公式9.3.3 高階龍格一庫塔公式9.3.4 變步長的龍格一庫塔方法9.4 線性多步法9.4.1 基于數(shù)值積分的構(gòu)造方法9.4.2 阿當(dāng)姆斯內(nèi)插公式9.4.3 阿當(dāng)姆斯外推公式及其阿當(dāng)姆斯預(yù)測-校正系統(tǒng)9.5 一階方程組與高階方程9.5.1 一階方程組9.5.2 化高階方程為一階方程組本章典型方法的e語言程序習(xí)題9第10章 常微分方程邊值問題的數(shù)值解法10.1 打靶法10.2 有限差分法10.2.1 解二階線性常微分方程**邊值問題的差分方法10.2.2 解二階非線性常微分方程**邊值問題的差分方法10.3 多重網(wǎng)格法10.3.1 二重網(wǎng)格法10.3.2 多重罔格法本章典型方法的C語言程序習(xí)題10參考答案與提示習(xí)題1習(xí)題2習(xí)題3習(xí)題4習(xí)題5習(xí)題6習(xí)題7習(xí)題8習(xí)題9習(xí)題10參考文獻(xiàn)
展開全部

數(shù)值分析 節(jié)選

《數(shù)值分析(第2版)》共分10章，分別介紹了數(shù)值分析中常用的數(shù)值方法和建立數(shù)值方法的基本原理。第1章緒論部分介紹了數(shù)值分析的研究對象與特點，誤差的來源、分類及度量，誤差穩(wěn)定性分析與防止誤差的原則。第2～5章為數(shù)值代數(shù)的基本內(nèi)容。第2章介紹了線性方程組的直接法，主要包括高斯消去法、高斯列主元消去法、高斯一若當(dāng)消去法、直接三角分解法及特殊線性方程組的直接三角分解法等；第3章介紹了線性方程組的迭代法，主要包括向量與矩陣范數(shù)、線性方程組的誤差分析、三種常見的簡單迭代法（雅克比迭代法、高斯一賽德爾迭代法、超松弛迭代法）、共軛梯度法及預(yù)處理共軛梯度法等；第4章介紹了非線性方程與方程組的數(shù)值解法，主要包括非線性方程的迭代法及其收斂性與收斂階、牛頓法及其變形、非線性方程組的牛頓法及擬牛頓法等；第5章介紹了矩陣特征值問題計算，主要包括冪法與反冪法、Jacobi方法、QR方法等。第6～8章為數(shù)值逼近的基本內(nèi)容。第6章介紹了函數(shù)的插值法，主要包括拉格朗日插值，差商型、差分型牛頓插值，埃爾米特插值，三次樣條插值等；第7章介紹了*佳平方逼近及*小二乘法，主要包括連續(xù)函數(shù)的*佳平方逼近、離散函數(shù)的*小二乘法等；第8章介紹了數(shù)值積分與數(shù)值微分，主要包括插值型求積公式、等距節(jié)點的求積公式、龍貝格算法、高斯求積公式、重積分的計算公式、數(shù)值微分公式等。第9、10章為常微分方程數(shù)值解法的基本內(nèi)容。第9章介紹了常微分方程初值問題的數(shù)值解法，主要包括歐拉法、改進(jìn)歐拉法、四階龍格一庫塔法、線性多步法、一階方程組與高階方程的數(shù)值解法等；第10章介紹了常微分方程邊值問題的數(shù)值解法，主要包括求解二階常微分方程**邊值問題的打靶法、有限差分法及多重網(wǎng)格法等。

數(shù)值分析 相關(guān)資料

插圖：數(shù)值分析是研究適合于計算機上使用的求解各種數(shù)學(xué)問題的數(shù)值計算方法及與此相關(guān)的理論的一門數(shù)學(xué)課程。數(shù)值分析是一門內(nèi)容豐富，研究方法深刻，有自身理論體系的課程，既有純數(shù)學(xué)高度抽象性與嚴(yán)密科學(xué)性的特點，又有應(yīng)用的廣泛性與實際實驗的高度技術(shù)性的特點。其內(nèi)容包括線性方程組的數(shù)值解法、非線性方程（組）數(shù)值解法、矩陣特征值計算方法、函數(shù)的數(shù)值逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程數(shù)值解法等。數(shù)值分析是一門數(shù)學(xué)課程，但它不像純數(shù)學(xué)那樣研究數(shù)學(xué)本身的理論，而是把數(shù)學(xué)理論與計算機緊密地結(jié)合起來，是一門與計算機密切相關(guān)的實用性很強的學(xué)科。數(shù)值分析的特點概括起來可分為：（1）面向計算機要根據(jù)計算機的特點，對數(shù)學(xué)問題提出或選擇實際可行的有效算法。（2）算法應(yīng)具有可靠的誤差分析由于計算機只能近似地表示實數(shù)，且任-算法只能在有限的時間內(nèi)通過有限次運算完成，因此算法的收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性應(yīng)得到保證，算法引起的誤差應(yīng)得到有效的控制。這些問題的解決往往需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。（3）要有好的計算復(fù)雜性計算復(fù)雜性問題是數(shù)值計算關(guān)心的一個重要問題，主要包括時間復(fù)雜性與空間復(fù)雜性。時間復(fù)雜性是指算法在有限的時間內(nèi)結(jié)束運算，且所用時間盡可能少？臻g復(fù)雜性是指算法所需的計算機的內(nèi)存量不能太大，且所需存貯空間盡可能小。

商品評論(0條)
暫無評論……
書友推薦
編輯推薦
返回頂部
中圖網(wǎng)
在線客服