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高等數(shù)學

作者：鄭虹婷
出版社：武漢大學出版社出版時間：2010-09-01
開本： 16開 頁數(shù)： 402頁
本類榜單：自然科學銷量榜
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高等數(shù)學 版權(quán)信息

高等數(shù)學 目錄

**章 函數(shù)與函數(shù)的連續(xù)性1.1 函數(shù)1.1.1 函數(shù)的定義1.1.2 基本初等函數(shù)及其幾何性質(zhì)1.1.3 反函數(shù)、初等函數(shù)與分段函數(shù)1.1.4 函數(shù)的應用1.2 極限1.2.1 極限的概念1.2.2 極限的性質(zhì)與運算1.2.3 兩個重要極限公式1.2.4 無窮大量與無窮小量1.3 函數(shù)的連續(xù)性1.3.1 函數(shù)連續(xù)性的概念1.3.2 初等函數(shù)的連續(xù)性1.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)1.4 MATLAB基礎(chǔ)及其在極限方面的應用1.4.1 MATLAB操作入門1.4.2 MATLAB的變量及管理1.4.3 MATLAB的函數(shù)1.4.4 MATLAB基本運算符1.4.5 命令行基礎(chǔ)1.4.6 一元函數(shù)作圖1.4.7 利用MATLAB求極限習題一第二章 導數(shù)與微分2.1 導數(shù)的概念2.1.1 導數(shù)概念的背景2.1.2 導數(shù)的定義2.2 導數(shù)的計算2.2.1 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式2.2.2 導數(shù)的四則運算法則2.2.3 復合函數(shù)的求導法則2.2.4 邊際分析2.2.5 高階導數(shù)2.2.6 隱函數(shù)導數(shù)2.3 函數(shù)的微分2.3.1 微分的定義2.3.2 微分的基本公式和微分運算2.3.3 微分在近似計算中的應用2.4 MATLAB在導數(shù)中的應用(一)習題二第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用3.1 微分中值定理3.1.1 羅爾定理3.1.2 拉格朗日中值定理3.1.3 柯西中值定理3.2 洛必達法則3.2.1 0/0型未定式3.2.2 ∞/∞型未定式3.2.3 其他形式的未定式3.3 函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的極值3.3.1 函數(shù)的單調(diào)性3.3.2 函數(shù)的極值3.3.3 函數(shù)f(x)在閉區(qū)間上的*大值與*小值3.4 曲線的凹向與函數(shù)作圖3.4.1 曲線的凹向3.4.2 函數(shù)作圖3.5 導數(shù)的綜合應用舉例3.5.1 優(yōu)化問題3.5.2 彈性問題3.5.3 弧微分與曲率3.6 MATLAB在導數(shù)中的應用(二)習題三第四章 不定積分及其應用4.1 原函數(shù)與不定積分4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念4.1.2 不定積分的性質(zhì)與基本積分公式4.2 不定積分的換元積分法與分部積分法4.2.1 不定積分的**換元積分法4.2.2 不定積分的第二換元積分法4.2.3 不定積分的分部積分法4.3 利用數(shù)學軟件求解不定積分4.4 不定積分綜合應用習題四第五章 定積分及其應用5.1 定積分的概念與性質(zhì)5.1.1 定積分概念的三個引例5.1.2 定積分的定義5.1.3 定積分的幾何意義5.1.4 定積分的性質(zhì)5.2 微積分基本公式5.2.1 變上限積分函數(shù)5.2.2 微積分基本公式5.3 定積分的計算5.3.1 換元法5.3.2 分部積分5.3.3 反常積分5.3.4 利用MATLAB計算積分5.4 定積分的應用5.4.1 定積分在幾何上的應用5.4.2 定積分在經(jīng)濟上的應用5.4.3 定積分在物理上的運用5.4.4 本章生活案例解答習題五第六章 微分方程及其應用6.1 常微分的基本概念6.2 一階微分方程6.2.1 可分離變量的微分方程6.2.2 齊次微分方程6.2.3 一階線性微分方程6.3 二階微分方程6.3.1 可降階的二階微分方程6.3.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程6.4 微分方程的應用6.5 利用軟件求解微分方程6.5.1 求解微分方程的解析解6.5.2 求解微分方程的數(shù)值解習題六第七章 多元函數(shù)的微積分學簡介7.1 空間解析幾何基本知識7.1.1 平面點集和區(qū)域7.1.2 空間直角坐標系7.1.3 空間常見曲面與曲線7.2 多元函數(shù)的基本概念7.2.1 多元函數(shù)的概念7.2.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)7.3 偏導數(shù)與全微分7.3.1 偏導數(shù)7.3.2 全微分7.4 復合函數(shù)和隱函數(shù)的微分法7.4.1 多元復合函數(shù)的求導法則7.4.2 隱函數(shù)求導公式7.5 多元函數(shù)的極值7.5.1 二元函數(shù)的極值*7.5.2 條件極值7.6 二重積分7.6.1 二重積分的引例7.6.2 二重積分的概念與性質(zhì)7.6.3 二重積分的計算7.7 利用MATLAB求解多元函數(shù)計算問題7.7.1 利用MATLAB命令求導7.7.2 利用MATLAB數(shù)值計算二重積分函數(shù)dblquad7.8 多元函數(shù)的實際應用習題七第八章 級數(shù)及其應用8.1 數(shù)項級數(shù)8.1.1 級數(shù)的收斂與發(fā)散8.1.2 級數(shù)收斂的基本性質(zhì)8.2 正項級數(shù)與一般項級數(shù)8.2.1 正項級數(shù)斂散性的判別法8.2.2 幾類重要的級數(shù)8.3 函數(shù)項級數(shù)與冪級數(shù)8.3.1 函數(shù)項級數(shù)8.3.2 冪級數(shù)8.4 傅里葉級數(shù)8.4.1 正交性的函數(shù)系8.4.2 函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)8.4.3 傅里葉級數(shù)的周期延拓習題八第九章 拉普拉斯變換9.1 拉氏變換的基本概念9.1.1 拉氏變換的基本概念9.1.2 單位脈沖函數(shù)及其拉氏變換9.2 拉氏變換的性質(zhì)9.3 拉氏變換的逆運算9.4 拉氏變換的應用與軟件求解9.4.1 拉氏變換在解常微分方程中的應用9.4.2 利用軟件求解拉普拉斯變換習題九第十章 線性代數(shù)簡介10.1 矩陣10.1.1 矩陣的概念10.1.2 矩陣的運算10.2 行列式10.2.1 方陣的行列式10.2.2 行列式的性質(zhì)10.2.3 行列式按行(列)展開10.3 矩陣的逆運算10.3.1 逆矩陣的概念與性質(zhì)10.3.2 方陣可逆的條件10.4 矩陣的初等變換10.4.1 矩陣的初等變換概念10.4.2 利用矩陣的初等變換解線性方程組10.4.3 利用矩陣的初等變換求逆矩陣10.5 線性代數(shù)的應用10.5.1 線性代數(shù)在經(jīng)濟上的應用10.5.2 線性代數(shù)在工程上的應用10.6 利用MATLAB求解線性代數(shù)問題10.6.1 用MATLAB計算行列式10.6.2 用MATLAB計算矩陣10.6.3 用MATLAB解線性方程組習題十
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高等數(shù)學 節(jié)選

《高等數(shù)學》是理、工、醫(yī)、農(nóng)、經(jīng)濟各專業(yè)的大學生學習“高等數(shù)學”課的教材。參與編寫的教師都具有豐富的教學經(jīng)驗，深知學生在學習過程中的疑難與困惑。他們根據(jù)學生初學時遇到的難點與易犯的錯誤，精心挑選典型例題進行分析、講解與評注，給出歸納和總結(jié)，以幫助學生更好地理解“高等數(shù)學”課的內(nèi)容，掌握其基本理論和正確的解題方法與技巧。在講授數(shù)學知識的同時，還努力向?qū)W生提供數(shù)學知識的背景及各章節(jié)知識在現(xiàn)實生活中的應用，盡力給學生提供數(shù)學的全貌，力圖使學生形成對數(shù)學完整的理解。全書分為10章，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、一元微積分、多元微積分、無窮級數(shù)（包括傅里葉級數(shù)）、微分方程、拉普拉斯變換及線性代數(shù)知識簡介等。在每一章中，設(shè)有教學目標、案例分析，以及供學生自己做的練習題等部分。這些內(nèi)容可以開拓學生的解題思路，幫助學生學好高等數(shù)學！陡叩葦(shù)學》也可供高職高專、承認教育、自學考試的學生閱讀。對青年教師來說，《高等數(shù)學》也是較好的教學和學習參考用書。

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