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代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版

作者：考克斯
出版社：世界圖書出版公司出版時間：2013-01-01
開本： 24開 頁數(shù)： 572
中 圖 價:¥76.0(8.0折) 定價  ¥95.0 登錄后可看到會員價
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代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 版權(quán)信息

代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 本書特色

    《代數(shù)幾何應(yīng)用(第2版)》中介紹了代數(shù)幾何的諸多應(yīng)用，重點強(qiáng)調(diào)grabner基和結(jié)式的新進(jìn)展。這是第二版新版本中做了較大改動：單獨增加了一部分討論矩陣如何被運用于特定的單項式序；修訂了mora規(guī)范形式算術(shù)的表示；兩節(jié)專門討論了理想的grobner扇和grobner游動基算術(shù)；新增一章講述序域、相關(guān)編碼和berlekamp-massey-sakata解碼算術(shù)；更新了參考資料，改進(jìn)了證明，糾正了排版上的錯誤。本書由考克斯著。

代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 內(nèi)容簡介

近年來，由于在解決多項式方程中的算術(shù)新發(fā)現(xiàn)，以及其在計算機(jī)中的廣泛應(yīng)用，促使代數(shù)幾何的研究和實踐產(chǎn)生了不小革命。這些新的算術(shù)方法進(jìn)而推動了代數(shù)幾何更加激動人心的新應(yīng)用。書中介紹了代數(shù)幾何的諸多應(yīng)用，重點強(qiáng)調(diào)Grabner基和結(jié)式的新進(jìn)展。這是第二版，新版本中做了較大改動：單獨增加了一部分討論矩陣如何被運用于特定的單項式序；修訂了Mora規(guī)范形式算術(shù)的表示；兩節(jié)專門討論了理想的Grobner扇和Grobner游動基算術(shù)；新增一章講述序域、相關(guān)編碼和Berlekamp-Massey-Sakata解碼算術(shù)；更新了參考資料，改進(jìn)了證明，糾正了排版上的錯誤。本書的目標(biāo)讀者是具有一定基礎(chǔ)知識的所有專業(yè)和非專業(yè)人士。書中并不要求讀者對更高層次如模的概念很熟悉，但具備一定的本科抽象代數(shù)基礎(chǔ)知識，將對理解本書中的Grabner基很有幫助。David Cox是Amherst大學(xué)的數(shù)學(xué)教授；John Little是Holy Gross學(xué)院的數(shù)學(xué)教授；Donal O' Shea是Elizabeth T. Kenneth的數(shù)學(xué)教授。這幾位作者還和合著有一本《Ideals，varieties，and Algorithm》，已經(jīng)出版。

代數(shù)幾何應(yīng)用-第2版 目錄

preface to the second edition

preface to the first edition

introduction

1   polynomials and ideals

　2  monomial orders and polynomial division

　3  gr6bner bases

　4  affine varieties

2　solving polynomial equations

　1   solving polynomial systems by elimination

　2  finite-dimensional algebras

　3   gr6bner basis conversion

　4   solving equations via eigenvalues and eigenvectors

　5   real root location and isolation

3　resultants

　1   the resultant of two polynomials

　2  multipolynomial resultants

　3  properties of resultants

　4  computing resultants

　5  solving equations via resultants

　6  solving equations via eigenvalues and eigenvectors

4 computation in local rings

　1   local rings

　2  multiplicities and miinor numbers

　3  term orders and division in local rings

　4  standard bases in local rings

　5  applications of standard bases

5  modules

　1   modules over rings

　2   monomial orders and gr6bner bases for modules

　3   computing syzygies

　4  modules over local rings

6  free resolutions

　i   presentations and resolutions of modules

　2  hilbert's syzygy theorem

　3   graded resolutions

　4   hilbert polynomials and geometricapplications 

7  polytopes, resultants, and equations

　1   geometry of polytopes

　2  sparse resultants

　3   toric varieties

　4  minkowski sums and mixed volumes

　5   bernstein's theorem

　6  computing resultants and solving equations

8　polyhedral regions and polynomials

　1   integer programming

　2   integer programming and combinatorics

　3   multivariate polynomial splines

　4  the gr6bner fan of an ideal

　5   the gr6bner walk

9　algebraic coding theory

　1   finite fields

　2   error-correcting codes

　3   cyclic codes

　4   reed-solomon decoding algorithms

10 the berlekamp-massey-sakata decoding algorithm

　1   codes from order domains

　2  the overall structure of the bms algorithm

　3  the details of the bms algorithm

references

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