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數(shù)學分析基礎(chǔ)理論的強化與延伸(單變量部分)

數(shù)學分析基礎(chǔ)理論的強化與延伸(單變量部分)

出版社：哈爾濱工程大學出版社出版時間：2013-07-01
開本： 16開 頁數(shù)： 224
本類榜單：教材銷量榜
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數(shù)學分析基礎(chǔ)理論的強化與延伸(單變量部分) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787566106056
  • 條形碼：9787566106056 ; 978-7-5661-0605-6
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

數(shù)學分析基礎(chǔ)理論的強化與延伸(單變量部分) 本書特色

　　本書主要內(nèi)容包括極限理論、一元函數(shù)的微分學、一元函數(shù)的積分學、實數(shù)的完備性、函數(shù)的一致連續(xù)性、函數(shù)的凸性及級數(shù)理論。 　　由于數(shù)學分析課程內(nèi)容較多、課時有限、教材受到局限，因此很多知識點在教材中無法得到更好的總結(jié)、深化、延伸和擴展。本書中對極限理論、一元函數(shù)的微分學、一元函數(shù)的積分學及級數(shù)理論部分的主要內(nèi)容進行了強調(diào)和總結(jié)，對其中主要的知識點，配備了適量的例題，并非常重視一題多解和前后呼應，知識體系符合學生的思維規(guī)律，可以引導學生由淺入深并逐漸熟練應用。特別是本書克服了教材的局限性，將實數(shù)的完備性、區(qū)間套定理的應用、有限覆蓋定理的應用、函數(shù)的一致連續(xù)性、函數(shù)的凸性都分別作為一章進行了專題討論，使學生對這部分內(nèi)容能有更全面的理解和掌握。 　　本書適合于作為數(shù)學分析課程的同步輔助教材，也可以作為報考數(shù)學類各專業(yè)碩士研究生復習數(shù)學分析的參考書。

數(shù)學分析基礎(chǔ)理論的強化與延伸(單變量部分) 內(nèi)容簡介

本書主要內(nèi)容包括極限理論、一元函數(shù)的微分學、一元函數(shù)的積分學、實數(shù)的完備性、函數(shù)的一致連續(xù)性、函數(shù)的凸性及級數(shù)理論。 　　由于數(shù)學分析課程內(nèi)容較多、課時有限、教材受到局限，因此很多知識點在教材中無法得到更好的總結(jié)、深化、延伸和擴展。本書中對極限理論、一元函數(shù)的微分學、一元函數(shù)的積分學及級數(shù)理論部分的主要內(nèi)容進行了強調(diào)和總結(jié)，對其中主要的知識點，配備了適量的例題，并非常重視一題多解和前后呼應，知識體系符合學生的思維規(guī)律，可以引導學生由淺入深并逐漸熟練應用。特別是本書克服了教材的局限性，將實數(shù)的完備性、區(qū)間套定理的應用、有限覆蓋定理的應用、函數(shù)的一致連續(xù)性、函數(shù)的凸性都分別作為一章進行了專題討論，使學生對這部分內(nèi)容能有更全面的理解和掌握。 　　本書適合于作為數(shù)學分析課程的同步輔助教材，也可以作為報考數(shù)學類各專業(yè)碩士研究生復習數(shù)學分析的參考書。

數(shù)學分析基礎(chǔ)理論的強化與延伸(單變量部分) 目錄

第1章　實數(shù)集與函數(shù)
　1.1 實數(shù)·確界原理·常用的不等式
　1.2 函數(shù)
第2章　數(shù)列極限
  2.1 數(shù)列極限的概念及性質(zhì)
  2.2 數(shù)列收斂的條件
第3章　函數(shù)極限與函數(shù)的連續(xù)性
  3.1 函數(shù)極限的定義與性質(zhì)·無窮小量與無窮大量
  3.2 函數(shù)極限存在的條件·兩個重要極限
  3.3 函數(shù)的連續(xù)性
第4章　函數(shù)的一致連續(xù)性
  4.1 函數(shù)一致連續(xù)的概念
  4.2 一致連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)
  4.3 函數(shù)在區(qū)間上一致連續(xù)的充分條件
  4.4 函數(shù)在區(qū)間上一致連續(xù)的充分必要條件
第5章　導數(shù)與微分
  5.1 導數(shù)的概念與性質(zhì)
  5.2 微分的概念與性質(zhì)
第6章　微分中值定理及其應用
  6.1 中值定理與洛必達法則
  6.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值
第7章　函數(shù)的凸性
  7.1 凸函數(shù)的概念
  7.2 凸函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)凸性的判別
第8章　實數(shù)完備性的基本定理
  8.1 實數(shù)的連續(xù)性與完備性
  8.2 實數(shù)完備性的基本定理
第9章　區(qū)間套定理的應用
　9.1 區(qū)間套定理在證明實數(shù)完備性定理中的應用.
　9.2 區(qū)間套定理在證明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)中的應用
　9.3 區(qū)間套定理在證明中值定理中的應用
　9.4 區(qū)間套定理的其他應用舉例
第10章　有限覆蓋定理的應用
　10.1 有限覆蓋定理在證明實數(shù)完備性定理中的應用
　10.2 有限覆蓋定理在證明閉區(qū)問上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)中的應用
第11章　不定積分
　11.1 不定積分的概念與性質(zhì)
　11.2 不定積分的計算
第12章　定積分
　12.1 定積分的概念·牛頓一萊布尼茨公式·可積條件
　12.2 定積分的性質(zhì)
　12.3 變限積分與定積分計算
第13章　定積分的應用
　13.1 定積分的幾何應用
　13.2 定積分的物理應用
第14章　反常積分
　14.1 無窮限反常積分(無窮積分)
　14.2 無界函數(shù)的反常積分(瑕積分)
第15章　數(shù)項級數(shù)
　15.1 級數(shù)的收斂性與正項級數(shù)的判別法
　15.2 一般項級數(shù)
第16章　函數(shù)列與函數(shù)項級數(shù)
　16.1  函數(shù)列
　16.2 函數(shù)項級數(shù)
第17章　冪級數(shù)
  17.1 冪級數(shù)
  17.2 函數(shù)的冪級數(shù)展開
第18章　傅里葉級數(shù)
  18.1 傅里葉級數(shù)
  18.2 以2l為周期函數(shù)的展開式
參考文獻

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