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數(shù)學(xué)物理方法專題-復(fù)變函數(shù)與積分變換

數(shù)學(xué)物理方法專題-復(fù)變函數(shù)與積分變換

作者：吳崇試
出版社：北京大學(xué)出版社出版時(shí)間：2013-07-01
開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 514
中 圖 價(jià):¥64.5(7.5折) 定價(jià)  ¥86.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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數(shù)學(xué)物理方法專題-復(fù)變函數(shù)與積分變換 版權(quán)信息

  • ISBN：9787301228166
  • 條形碼：9787301228166 ; 978-7-301-22816-6
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
  • 重量：暫無(wú)
  • 所屬分類：>

數(shù)學(xué)物理方法專題-復(fù)變函數(shù)與積分變換 本書(shū)特色

    本書(shū)共十六章．內(nèi)容比較獨(dú)立的是**章與第十章．前者涉及解析函數(shù)理論中的部分基本問(wèn)題，后者討論了t函數(shù)及相關(guān)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，以及與之有關(guān)的級(jí)數(shù)與積分．其余各章大體可分為三部分．     第二章到第五章圍繞無(wú)窮級(jí)數(shù)而展開(kāi)．內(nèi)容包括：一、由解析函數(shù)taylor展開(kāi)而演繹出的各種變型；二、將常微分方程的冪級(jí)數(shù)解法用于求解已知函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)；三、卷積型級(jí)數(shù)的m6bius反演問(wèn)題．     第六章至第九章的中心是應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算定積分，包括從一些簡(jiǎn)單的積分出發(fā)而演繹出許多新的積分．特別是，筆者綜合已有的弓i理，提出了一個(gè)新的引理；并在此基礎(chǔ)上，建立了計(jì)算含三角函數(shù)無(wú)窮積分的新方法．     第十一章至第十六章討論的是積分變換，介紹了有關(guān)fourier變換和laplace變換的一些理論問(wèn)題．書(shū)中還介紹了mellin變換，它與fourier變換或laplace變換密切相關(guān)，是處理某類問(wèn)題的有用工具，在計(jì)算涉及柱函數(shù)的積分時(shí)尤為突出．     本書(shū)不是數(shù)學(xué)物理方法的教材，而是筆者對(duì)于傳統(tǒng)教材內(nèi)容的解讀與發(fā)揮．書(shū)中還匯集了筆者自己的許多計(jì)算，例如，有超過(guò)700個(gè)積分及300多個(gè)和式(有限和或無(wú)窮級(jí)數(shù))的計(jì)算結(jié)果．

數(shù)學(xué)物理方法專題-復(fù)變函數(shù)與積分變換 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)講述一般數(shù)學(xué)物理方法課程中不會(huì)講到，而又有重要研究和應(yīng)用意義的問(wèn)題，是作者多年教學(xué)研究的心得，是作者的數(shù)學(xué)物理方法研究的深化與發(fā)揮。

數(shù)學(xué)物理方法專題-復(fù)變函數(shù)與積分變換 目錄

**章解析函數(shù)

　1.1關(guān)于復(fù)變函數(shù)的若干問(wèn)答

　1.2函數(shù)可導(dǎo)的充分必要條件

　1.3cauchy定理與cauchy積分公式

第二章無(wú)窮級(jí)數(shù)

　2.1無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂性

　2.2冪級(jí)數(shù)的收斂半徑

　2.3無(wú)窮級(jí)數(shù)的ceskr0和與abel和

　2.4解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)

　2.5幾個(gè)級(jí)數(shù)的和

　2.6lagrange展開(kāi)公式

　2.7taylor展開(kāi)的倍乘公式

第三章taylor展開(kāi)公式新認(rèn)識(shí)

　3.1taylor展開(kāi)公式的一個(gè)特殊形式

　3.2超幾何函數(shù)

　3.3特殊的超幾何函數(shù)

　3.4合流超幾何函數(shù)

　3.5 whittaker函數(shù)

　3.6taylor展開(kāi)公式的變型

　3.7柱函數(shù)

　3.8特殊函數(shù)的加法公式

第四章常微分方程的冪級(jí)數(shù)解法

　4.1二階線性常微分方程按奇點(diǎn)分類

　4.2二階線性常微分方程的不變式

　4.3由解反求常微分方程

  4.4解析函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)

　……

第五章　卷積型級(jí)數(shù)的mobius反演

第六章　應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算定積分

第七章　多值函數(shù)的積分

第八章　應(yīng)用留數(shù)定理計(jì)算定積分：進(jìn)一步的例子

第九章　f函數(shù)

第十章　fourier級(jí)數(shù)

第十二章　fourier積分與fourier變換

第十三章　laplace變換

第十四章　mellin變換

第十五章　柱函數(shù)的mellin變換

第十六章　應(yīng)用mellin變換計(jì)算含柱函數(shù)的定積分

參考文獻(xiàn)

索引

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數(shù)學(xué)物理方法專題-復(fù)變函數(shù)與積分變換 作者簡(jiǎn)介

    吳崇試  1938年生。1962年畢業(yè)于北京大學(xué)物理系。北京大學(xué)物理學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。享受政府特殊津貼。1996年起被推舉為高校數(shù)學(xué)物理方法研究會(huì)理事長(zhǎng)。1998年被聘為北大學(xué)主干基礎(chǔ)課主持人。兩度獲得北京大學(xué)年度教學(xué)優(yōu)秀獎(jiǎng)。     科研方面也曾獲得北京大學(xué)首屆科學(xué)研究二等獎(jiǎng)和國(guó)家教委科技進(jìn)步獎(jiǎng)(甲類二等)。     長(zhǎng)期在北京大學(xué)主講“數(shù)學(xué)物理方法”課程。該課程是北京大學(xué)優(yōu)秀主干基礎(chǔ)課程，2005年被評(píng)為北京市高等學(xué)校精品課程，2004年被評(píng)為國(guó)家級(jí)精品課程，并獲得北京大學(xué)2004年教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)和北京市2004年高等教育教學(xué)成果獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。

暫無(wú)評(píng)論……
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