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理想.簇與算法-第3版

出版社：世界圖書出版公司出版時間：2013-03-01
開本： 24開 頁數(shù)： 551
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理想.簇與算法-第3版 版權(quán)信息

理想.簇與算法-第3版 本書特色

考克斯著的《理想簇與算法(第3版)》是Springer出版的《大學(xué)生數(shù)學(xué)教材》叢書之一，1992年首次出版，1997年第2版，這是第三版，將原來的版本作了若干修訂，是一本交換代數(shù)與計算代數(shù)幾何的教科書，各章均附有相當(dāng)數(shù)量的練習(xí)題。閱讀本書需要的預(yù)備知識為抽象代數(shù)基礎(chǔ)。本書可作為大學(xué)有關(guān)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書，亦可供有關(guān)方面的研究生和研究人員參考閱讀。目次：幾何、代數(shù)與算法；Groebner基；消去理論；代數(shù)幾何辭典；簇上的多項式與有理函數(shù)；自動機與幾何定理的機械化證明；有限群的不變量理論；射影代數(shù)幾何；簇的維數(shù)。

理想.簇與算法-第3版 內(nèi)容簡介

本書是Springer出版的《大學(xué)生數(shù)學(xué)教材》叢書之一, 1992年首次出版, 1997年第2版，這是第三版，將原來的版本作了若干修訂,是一本交換代數(shù)與計算代數(shù)幾何的教科書，各章均附有相當(dāng)數(shù)量的練習(xí)題。閱讀本書需要的預(yù)備知識為抽象代數(shù)基礎(chǔ)。本書可作為大學(xué)有關(guān)專業(yè)的教材或教學(xué)參考書, 亦可供有關(guān)方面的研究生和研究人員參考閱讀。目次：幾何、代數(shù)與算法；Groebner基；消去理論；代數(shù)幾何辭典；簇上的多項式與有理函數(shù)；自動機與幾何定理的機械化證明；有限群的不變量理論；射影代數(shù)幾何；簇的維數(shù)。附錄：若干代數(shù)概念(域、環(huán)、群、行列式)；偽碼(算法語言)；計算代數(shù)系統(tǒng)(AXIOM, Maple, Mathematica, REDUCE等)；獨立的計劃(對講授時另增內(nèi)容的若干建議)。

理想.簇與算法-第3版 目錄


preface to the first edition
preface to the second edition
preface to the third edition
1 geometry, algebra, and algoritlnns
　1. polynomials and affine space
　2. affine varieties
　3. parametrizations of affine varieties
　4. ideals
　5. polynomials of one variable
2. groebner bases
　1. introduction
　2. orderings on the monomials in k[xl  xn]
　3. a division algorithm in k[xl  xn]
　4. monomial ideals and dickson's lemma
　5. the hilbert basis theorem and groebner bases . . .
　6. properties of groebner bases
　7. buchberger's algorithm
　8. first applications of groebner bases
　9. (optional) improvements on buchberger's algorithm
 3. elimination theory
　1. the elimination and extension theorems
　2. the geometry of elimination
　3, implicitization
　4. singular points and envelopes
　5. unique factorization and resultants
　6. resultants and the extension theorem
……
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