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數(shù)學(xué)分析講義-(第三冊(cè))

數(shù)學(xué)分析講義-(第三冊(cè))

出版社：北京大學(xué)出版社出版時(shí)間：2013-09-01
開本： 大32開 頁(yè)數(shù)： 521
本類榜單：教材銷量榜
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數(shù)學(xué)分析講義-(第三冊(cè)) 版權(quán)信息

數(shù)學(xué)分析講義-(第三冊(cè)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《數(shù)學(xué)分析講義（第3冊(cè)）/北京高等教育精品教材》是作者在清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系（1987-2003）及北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院（2003-2009）給本科生講授數(shù)學(xué)分析課的講稿的基礎(chǔ)上編成的，一方面，作者力求以近代數(shù)學(xué)（集合論，拓?fù)，測(cè)度論，微分流形和微分形式）的語(yǔ)言來(lái)介紹數(shù)學(xué)分析的基本知識(shí)，以使同學(xué)盡早熟悉近代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中的表述方式。另一方面在篇幅允許的范圍內(nèi)，作者盡可能地介紹數(shù)學(xué)分析與其他學(xué)科（特別是物理學(xué)）的聯(lián)系，以使同學(xué)理解自然現(xiàn)象一直是數(shù)學(xué)發(fā)展的重要源泉，全書分為三冊(cè)，**冊(cè)包括：集合與映射，實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)，極限，連續(xù)函數(shù)類，一元微分學(xué)和一元函數(shù)的riemann積分；第二冊(cè)包括：點(diǎn)集拓?fù)涑醪剑嘣⒎謱W(xué)，測(cè)度和積分；第三冊(cè)包括：調(diào)和分析初步和相關(guān)課題，復(fù)分析初步，歐氏空間中的微分流形，重線性代數(shù)，微分形式和歐氏空間中的流形上的積分。每章都配有豐富的習(xí)題，它除了提供同學(xué)訓(xùn)練和熟悉正文中的內(nèi)容外，也介紹了許多補(bǔ)充知識(shí)， 　　《數(shù)學(xué)分析講義（第3冊(cè)）/北京高等教育精品教材》可作為高等院校數(shù)學(xué)系攻讀數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)的本科生數(shù)學(xué)分析課程的教材或教學(xué)參考書，也可作為需要把數(shù)學(xué)當(dāng)做重要工具的同學(xué)（例如攻讀物理的同學(xué)）的教學(xué)參考書。

數(shù)學(xué)分析講義-(第三冊(cè)) 目錄

第11章 調(diào)和分析初步和相關(guān)課題
11.1 fourier級(jí)數(shù)
練習(xí)
11.2 fourier變換的l1-理論
練習(xí)
11.3 hermite函數(shù)
11.4 fourier變換的l2-理論
練習(xí)
11.5 補(bǔ)充教材一：球調(diào)和函數(shù)初步介紹
11.5.1 球調(diào)和函數(shù)
11.5.2 帶調(diào)和函數(shù)
練習(xí)
11.6 補(bǔ)充教材二：局部緊度量空間上的積分理論
11.6.1 co（m）上的正線性泛函
11.6.2 可積列空間c1
11.6.3 局部緊度量空間上的外測(cè)度
11.6.4 列空間c1中的元素的實(shí)現(xiàn)
11.6.5 l-可積集
11.6.6 積分與正線性泛函的關(guān)系
11.6.7 radon泛函與jordan分解定理
11.6.8 riesz-kakutani表示定理
11.6.9 概率分布的特征函數(shù)
練習(xí)
11.7 補(bǔ)充教材三：廣義函數(shù)的初步介紹
11.7.1 廣義函數(shù)的定義和例
11.7.2 廣義函數(shù)的運(yùn)算
11.7.3 廣義函數(shù)的局部性質(zhì)
11.7.4 廣義函數(shù)的fourier變換
11.7.5 廣義函數(shù)在偏微分方程理論中的應(yīng)用
練習(xí)
進(jìn)一步閱讀的參考文獻(xiàn)

第12章 復(fù)分析初步
12.1 兩個(gè)微分算子和兩個(gè)復(fù)值的一次微分形式
練習(xí)
12.2 全純函數(shù)
練習(xí)
12.3 留數(shù)與cauchy積分公式
練習(xí)
12.4 taylor公式，奇點(diǎn)的性質(zhì)和單值定理
練習(xí)
12.5 多值映射和用回路積分計(jì)算定積分
練習(xí)
12.6 復(fù)平面上的taylor級(jí)數(shù)和laurent級(jí)數(shù)
練習(xí)
12.7 全純函數(shù)與二元調(diào)和函數(shù)
12.8 復(fù)平面上的r函數(shù)
練習(xí)
12.9 補(bǔ)充教材：復(fù)分析的一些補(bǔ)充知識(shí)
12.9.1 函數(shù)全純的充分條件及dixon定理
12.9.2 riemann映射定理
12.9.3 輻角函數(shù)的分支
12.9.4 復(fù)分析與jordan曲線定理
12.9.5 jordan區(qū)域的共形映射
12.9.6 schwarz-christoffel映射
12.9.7 schwarz對(duì)稱原理
12.9.8 jacobi橢圓函數(shù)
12.9.9 bessel函數(shù)
……

第13章 歐氏空間中的微分流形
第14章 重線性代數(shù)
第15章 微分形式
第16章 歐氏空間中的流形上的積分
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數(shù)學(xué)分析講義-(第三冊(cè)) 作者簡(jiǎn)介

　　陳天權(quán)，1959年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。曾講授過(guò)數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，實(shí)變函數(shù)，復(fù)變函數(shù)，概率論，泛函分析等課程。主要的研究方向是非平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)力學(xué)。

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