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俄羅斯立體幾何問(wèn)題集

出版社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版時(shí)間：2014-03-01
開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 340
中 圖 價(jià):¥42.3(7.3折) 定價(jià)  ¥58.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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俄羅斯立體幾何問(wèn)題集 版權(quán)信息

俄羅斯立體幾何問(wèn)題集 本書(shū)特色

波拉索洛夫編著的《俄羅斯立體幾何問(wèn)題集》提 供了俄羅斯在中學(xué)，其中包括在專門化的學(xué)校學(xué)習(xí)的 幾乎所有立體幾何的問(wèn)題及 各題的提示。 　　本書(shū)適用于大學(xué)、中學(xué)師生和數(shù)學(xué)奧林匹克選手 及教練員參考閱讀。

俄羅斯立體幾何問(wèn)題集 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)提供了俄羅斯在中學(xué)，其中包括在專門化的學(xué)校學(xué)習(xí)的幾乎所有立體幾何的問(wèn)題及各題的提示。 本書(shū)適用于大學(xué)、中學(xué)師生和數(shù)學(xué)奧林匹克選手及教練員參考閱讀。

俄羅斯立體幾何問(wèn)題集 目錄

第1章  空間中的直線和平面
  §1  直線與平面相交
  §2  異面直線之間的角
  §3  直線與平面之間的角
  §4  同直線和平面形成等角的直線
  §5  異面直線
  §6  空間的畢達(dá)哥拉斯定理
  §7  坐標(biāo)法
第2章  射影、截面、展開(kāi)圖
  §1  輔助射影
  §2  三垂線定理
  §3  多邊形射影的面積
  §4  關(guān)于射影的問(wèn)題
  §5  輔助截面
  §6  關(guān)于截面的問(wèn)題
  §7  輔助展開(kāi)圖
  §8  關(guān)于展開(kāi)圖問(wèn)題
第3章  體積
  §1  四面體和棱錐的體積
  §2  多面體的體積
  §3  圓體的體積
  §4  體積的性質(zhì)
  §5  體積的計(jì)算
  §6  輔助體
  §7  表面積．果爾剛定理
第4章  球
  §1  公切線的長(zhǎng)
  §2  球的切線
  §3  在一個(gè)球上的兩個(gè)相交的圓周
  §4  相切的球
  §5  球之間的角
  §6  不同的問(wèn)題
  §7  球帶的面積和球缺的體積
  §8  根平面
  §9  極點(diǎn)和極面
第5章  空間多邊形
  §1  空間四邊形邊的中點(diǎn)
  §2  空間四邊形
  §3  廣梅涅勞斯定理
  §4  各種問(wèn)題
  §5  外切多邊形
  §6  正交的三角形
  §7  正交的四邊形
第6章  三面角和多面角
  §1  極三面角
  §2  有關(guān)三面角的不等式
  §3  正弦定理與余弦定理
  §4  不同的問(wèn)題
  §5  多面角
  §6  塞瓦定理與梅涅勞斯定理
第7章  球面幾何
  §1  圓周
  §2  球面三角形
  §3  托勒密定理
  §4  球面多邊形面積
  §5  點(diǎn)的軌跡
  §6  球帶角
  §7  凸多邊形
  §8  根軸
第8章  四面體
  §1  四面體的中線和雙中線
  §2  四面體的性質(zhì)
  §3  正四面體
  §4  具有專門性質(zhì)的四面體
  §5  直角四面體
  §6  等界面四面體
  §7  垂心四面體
  §8  構(gòu)架四面體
  §9  四面體的添加
  §10  蒙日點(diǎn)
  §11  等角共軛
  §12  垂足四面體
  §13  歐拉直線
  §14  12點(diǎn)球面
  §15  正交四面體
  §16  勒穆瓦納點(diǎn)
第9章  棱錐和棱柱
  §1  正棱錐
  §2  任意棱錐
  §3  棱柱
第10章  軌跡與作圖
  §1  異面直線
  §2  球面與三面角
  §3  各種軌跡
  §4  輔助的軌跡
  §5  在變換中作圖
  §6  與空間圖形聯(lián)系的作圖
第11章  向量
  §1  向量*簡(jiǎn)單的性質(zhì)
  §2  標(biāo)量積．關(guān)系式
  §3  標(biāo)量積．不等式
  §4  向量的線性相關(guān)
  §6  各種問(wèn)題
  §7  向量積
  §8  公垂線方程
  §9  凸線性組合
  §10  均值法
第12章  幾何變換
  §1  平移
  §2  關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱
  §3  關(guān)于直線的對(duì)稱
  §4  對(duì)稱軸
  §5  關(guān)于平面的對(duì)稱
  §6  對(duì)稱平面
  §7  位似
  §8  繞直線的旋轉(zhuǎn)
  §9  變換的合成
  §10  運(yùn)動(dòng)的分類
  §11  光射線的反射
第13章  凸多面體
  §1  凸性的定義
  §2  各種問(wèn)題
  §3  非內(nèi)切性和非外接性的準(zhǔn)則
  §4  歐拉公式
  §5  多面體環(huán)路
  §6  多面體的射影
  §7  配極多面體
  §8  關(guān)于凸多面體剛性的柯西定理
第14章  正多面體
  §1  基本性質(zhì)
  §2  相互聯(lián)系
  §3  對(duì)偶正多面體
  §4  射影和截形
  §5  自身結(jié)合的正多面體
  §6  各種定義
第15章  幾何不等式
  §1  長(zhǎng)和周長(zhǎng)
  §2  角
  §3  面積
  §4  體積
  §5  各種問(wèn)題
第16章  *大值與*小值問(wèn)題
  §1  端點(diǎn)在異面直線上的線段
  §2  面積和體積
  §3  距離和半徑
  §4  各種問(wèn)題
第17章  問(wèn)題解決的某些方法
  §1  極端性原則
  §2  迪里赫勒原理
  §3  在空間的出口
第18章  質(zhì)量中心．轉(zhuǎn)動(dòng)慣量．重心坐標(biāo)
  §1  質(zhì)量中心和它的基本性質(zhì)
  §2  轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
  §3  重心坐標(biāo)
第19章  各種問(wèn)題
  §1  例和反例
  §2  整數(shù)點(diǎn)陣
  §3  組合分析
  §4  點(diǎn)組和圖形
  §5  切割
  §6  染色
第20章  反演和球極平面射影
  §1  反演的性質(zhì)
  §2  作反演
  §3  切球的組成
  §4  圓錐
  §5  球極平面射影
第21章  二階曲面(二次曲面)
  §1  圓錐和圓柱的截面
  §2  直圓錐
  §3  任意圓錐
  §4  橢球面
  §5  單葉雙曲面和雙曲拋物面
  §6  軌跡
  §7  二次曲面的性質(zhì)
  §8  二次曲面的分類
第22章  仿射與射影變換
  §1  仿射變換
  §2  中心射影
  §3  射影變換
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