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非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)-52

非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)-52

作者：郭大鈞
出版社：高等教育出版社出版時間：2015-01-01
開本： 16開 頁數(shù)： 427
本類榜單：自然科學銷量榜
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非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)-52 版權(quán)信息

非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)-52 本書特色

本書共分五章。 　　**章論述非線性算子的一般性質(zhì)，包括連續(xù)性、有界性、全連續(xù)性、可微性等，并給出了隱函數(shù)定理和反函數(shù)定理。 　　第二章建立拓撲度理論。不僅建立了*重要的有限維空間連續(xù)映像的brouwer度和banach空間全連續(xù)場的leray-schauder度，而且論述了較常用的凝聚場的拓撲度和a—proper映像的廣義拓撲度。 　　第三章將半序和拓撲度(不動點指數(shù))相結(jié)合來研究非線性算子方程的正解，討論了常用的凹算子和凸算子的正解及多解問題。 　　第四章主要證明強制半連續(xù)單調(diào)映像的滿射性和強制多值極大單調(diào)映像的滿射性。 　　第五章論述非線性問題中的變分方法，既包括古典的極值理論，也包括屬于大范圍變分學的minimax原理和山路引理等。 　　書中包括了對于非線性積分方程、常微分方程以及二階半線性橢圓型偏微分方程的應用。 　　本書可作為綜合性大學和師范學院數(shù)學系研究生的教材以及高年級大學生的選修課教材，也可供從事非線性問題研究的大學教師和科技工作者參考。

非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)-52 內(nèi)容簡介

本書共分五章。 　　**章論述非線性算子的一般性質(zhì)，包括連續(xù)性、有界性、全連續(xù)性、可微性等，并給出了隱函數(shù)定理和反函數(shù)定理。 　　第二章建立拓撲度理論。不僅建立了*重要的有限維空間連續(xù)映像的Brouwer度和Banach空間全連續(xù)場的Leray-Schauder度，而且論述了較常用的凝聚場的拓撲度和A—proper映像的廣義拓撲度。 　　第三章將半序和拓撲度(不動點指數(shù))相結(jié)合來研究非線性算子方程的正解，討論了常用的凹算子和凸算子的正解及多解問題。 　　第四章主要證明強制半連續(xù)單調(diào)映像的滿射性和強制多值極大單調(diào)映像的滿射性。 　　第五章論述非線性問題中的變分方法，既包括古典的極值理論，也包括屬于大范圍變分學的Minimax原理和山路引理等。 　　書中包括了對于非線性積分方程、常微分方程以及二階半線性橢圓型偏微分方程的應用。 　　本書可作為綜合性大學和師范學院數(shù)學系研究生的教材以及高年級大學生的選修課教材，也可供從事非線性問題研究的大學教師和科技工作者參考。

非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)-52 目錄

**章 非線性算子
　§1連續(xù)性與有界性
　§2全連續(xù)性
　§3 frechet微分與gateaux微分
　§4隱函數(shù)定理
第二章 拓撲度理論
　§1 brouwer度
　§2 leray-schauder度
　§3不動點定理
　§4固有值、固有元與歧點
　§5嚴格集壓縮場和凝聚場的拓撲度
　§6 a-proper映像的廣義拓撲度
第三章 非線性算子方程的正解
　§1錐和半序
　§2增算子與減算子
　§3凹算子與凸算子
　§4錐壓縮與錐拉伸不動點定理
　§5多解定理．
　§6 hilbert投影距離法
第四章 單調(diào)映像
　§1單調(diào)映像的概念
　§2單調(diào)映像的滿射性
　§3多值極大單調(diào)映像的滿射性
第五章 變分方法
　§1泛函的極值與梯度
　§2*速下降法
　§3 minimax原理
　§4偶泛函的臨界點
參考文獻
索引
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非線性泛函分析(第三版)-現(xiàn)代數(shù)學基礎(chǔ)-52 作者簡介

郭大鈞，男，1934年生，四川瀘縣人。山東大學數(shù)學學院教授，我國首批博士生導師。專長非線性泛函分析、非線性積分方程和Banach空間常微分方程。共發(fā)表論文129篇，其中50篇被SCI收錄；出版專著8部。研究成果“范數(shù)形式的錐拉伸與錐壓縮不動點定理”被國內(nèi)外學者廣泛引用，在Banach空間脈沖積分-微分方程領(lǐng)域獲得一系列創(chuàng)造性成果，研究處于國際領(lǐng)先水平。曾獲山東省科技進步一等獎、國家教委科技進步二等獎等，1991年起享受政府特殊津貼。

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