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復(fù)變函數(shù)與積分變換(第二版)

復(fù)變函數(shù)與積分變換(第二版)

作者：張翠蓮
出版社：中國水利水電出版社出版時間：2015-01-01
開本： 16開 頁數(shù)： 157
本類榜單：教材銷量榜
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復(fù)變函數(shù)與積分變換(第二版) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787517027690
  • 條形碼：9787517027690 ; 978-7-5170-2769-0
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

復(fù)變函數(shù)與積分變換(第二版) 本書特色

《復(fù)變函數(shù)與積分變換(第2版21世紀高職高專新概念規(guī)劃教材)》是根據(jù)教育部*新制定的《高職高專教育工程數(shù)學課程教學基本要求》編寫的。主要內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性，復(fù)變函數(shù)的導數(shù)、解析函數(shù)、初等解析函數(shù)，復(fù)變函數(shù)的積分，復(fù)變函數(shù)的冪級數(shù)和羅倫級數(shù)，留數(shù)與留數(shù)定理，傅里葉變換和拉普拉斯變換等。本書依據(jù)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，在保證科學性的基礎(chǔ)上，注意講清概念，減少數(shù)學理論的推證，注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，強調(diào)為學生學習后續(xù)專業(yè)課提供**的數(shù)學知識。本教材力求敘述簡明，深入淺出，分散難點，注重應(yīng)用。 　　本教材既可作為高等？茖W校、高等職業(yè)學校、成人高校及本科院校舉辦的二級職業(yè)技術(shù)學院和民辦高校工科類各專業(yè)的教材，又可作為“專升本”及學歷文憑考試的教材或參考書。

復(fù)變函數(shù)與積分變換(第二版) 內(nèi)容簡介

本書根據(jù)教育部*新制定的《高職高專教育工程數(shù)學課程教學基本要求》編寫的。主要內(nèi)容包括：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性，復(fù)變函數(shù)的導數(shù)、解析函數(shù)、初等解析函數(shù)，復(fù)變函數(shù)的積分，復(fù)變函數(shù)的冪級數(shù)和羅倫級數(shù)，留數(shù)與留數(shù)定理，傅立葉變換和拉普拉斯變換等。本書依據(jù)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，在保證科學性的基礎(chǔ)上，注意講清概念，減少數(shù)學理論的推證，注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，強調(diào)為學生學習后續(xù)專業(yè)課提供**的數(shù)學知識。

復(fù)變函數(shù)與積分變換(第二版) 目錄

第二版前言
**版前言
**篇　復(fù)變函數(shù)
　第1章　復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
　  本章學習目標
　  1.1  復(fù)數(shù).
　    1.1.1  復(fù)數(shù)的概念
　    1.1.2  復(fù)數(shù)的代數(shù)運算
　    1.1.3  復(fù)數(shù)的各種表示、模與輻角
　    1.1.4  復(fù)數(shù)的冪與根
　  1.2  區(qū)域.
　    1.2.1  復(fù)平面上的點集與區(qū)域
　    1.2.2  單連通域與多(復(fù))連通域
　  1.3  復(fù)變函數(shù).
　    1.3.1  復(fù)變函數(shù)的概念
　    1.3.2  映射的概念
　    1.3.3  反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
　  1.4  復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性
　    1.4.1  復(fù)變函數(shù)的極限
　    1.4.2  復(fù)變函數(shù)的連續(xù)
　本章小結(jié)
　習題l
　自測題1
　第2章　解析函數(shù)
　    本章學習目標
　    2.1  復(fù)變函數(shù)的導數(shù)與微分
　    2.1.1  復(fù)變函數(shù)的導數(shù)
　    2.1.2  可導與連續(xù)的關(guān)系
　    2.1.3  復(fù)變函數(shù)的微分
　    2.1.4  導數(shù)運算法則
　  2.2  解析函數(shù)的概念
　    2.2.1  解析函數(shù)的定義及其性質(zhì)
　    2.2.2  函數(shù)解析的充要條件
　  2.3  初等函數(shù)及其解析性
　    2.3.1  指數(shù)函數(shù)
　    2.3.2  對數(shù)函數(shù)
　    2.3.3  冪函數(shù)
　    2.3.4  三角函數(shù)
　    2.3.5  反三角函數(shù)
　    213.6  雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)
　  本章小結(jié)
　  習題2
　  自測題2
　第3章　復(fù)變函數(shù)的積分
　    本章學習目標
　  3.1  復(fù)變函數(shù)積分的概念
　    3.1.1  積分的定義
　    3.1.2  積分存在的條件及其計算方法
　    3.1.3  積分的性質(zhì)
　  3.2  積分基本定理
　    3.2.1  積分與路徑無關(guān)問題
　    3.2.2  柯西一古薩(cauchy-goursat)基本定理
　    3.2.3  幾個等價定理
　  3.3  基本定理的推廣--復(fù)合閉路定理
　  3.4  柯西積分公式
　  3.5  解析函數(shù)的高階導數(shù)
　  本章小結(jié)
　  習題3
　  自測題3
　第4章　級數(shù)
　  本章學習目標
　  4.1  冪級數(shù)
　    4.1.1  冪級數(shù)的概念
　    4.1.2  泰勒級數(shù)
　  4.2  羅倫級數(shù)
　  本章小結(jié)
　  習題4
　  自測題4
　第5章　留數(shù)
　  本章學習目標
　  5.1  孤立奇點
　    5.1.1  孤立奇點的概念及分類
　    5.1.2  函數(shù)的零點與極點的關(guān)系
　  5.2  留數(shù)
　    5.2.1  留數(shù)的概念
　    5.2.2  留數(shù)定理
　    5.2.3  在無窮遠點的留數(shù)
　    5.2.4  留數(shù)在定積分計算上的應(yīng)用
　  本章小結(jié)
　  習題5
　  自測題5
第二篇　積分變換
　第6章　傅里葉變換
　  本章學習目標
　  6.1  傅里葉積分
　    6.1.1  主值意義下的廣義積分
　    6.1.2  傅氏積分存在定理
　  6.2  傅里葉變換與頻譜
　    6.2.1  傅里葉變換的概念
　    6.2.2  傅氏變換的物理意義--頻譜
　  6.3  δ函數(shù)及其傅里葉變換
　    6.3.1  δ函數(shù)的定義
　    6.3.2  δ函數(shù)的性質(zhì)
　    6.3.3  δ函數(shù)的傅里葉變換
　    6.3.4  一些常見函數(shù)的傅氏變換和一些傅氏變換對
　  6.4  傅里葉變換的性質(zhì)
　    6.4.1  線性性質(zhì)
　    6.4.2  對稱性質(zhì)
　    6.4.3  相似性性質(zhì)
　    6.4.4  平移性質(zhì)
　    6.4.5  微分性質(zhì)
　    6.4.6  積分性質(zhì)
　    6.4.7  傅氏變換的卷積與卷積定理
　  本章小結(jié)
　  習題6
　  自測題6
　第7章　拉普拉斯變換
　  本章學習目標
　  7.1  拉普拉斯變換
　    7.1.1  拉普拉斯變換的概念
　    7.1.2  拉普拉斯變換存在定理
　    7.1.3  一些常用函數(shù)的拉普拉斯變換
　    7.1.4  周期函數(shù)的拉普拉斯變換
　  7.2  拉普拉斯變換的基本性質(zhì)
　    7.2.1  線性性質(zhì)
　    7.2.2  相似性
　    7.2.3  平移性質(zhì)
　    7.2.4  微分性質(zhì)
　    7.2.5  積分性質(zhì)
　    7.2.6  拉氏變換的卷積與卷積定理
　  7.3  拉普拉斯逆變換
　    7.3.1  利用拉普拉斯變換表和性質(zhì)求拉普拉斯逆變換
　    7.3.2  利用留數(shù)定理求拉氏逆變換
　  7.4  拉普拉斯變換的應(yīng)用
　    7.4.1  常系數(shù)線性微分方程的拉普拉斯變換解法
　    7.4.2  線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
　  本章小結(jié)
　  習題7
　  自測題7
　附錄1復(fù)變函數(shù)習題與自測題提示與答案
　附錄2積分變換習題與自測題提示及答案
　附錄3變換簡表
　參考文獻
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復(fù)變函數(shù)與積分變換(第二版) 作者簡介

教授，一直在北華航天工業(yè)學院從事一線教學工作。 2004 年學院升本后，一直為本科授課，講授了高等數(shù)學，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，復(fù)變函數(shù)，積分變換，教學效果優(yōu)良。2003 年獲廊坊市優(yōu)秀社科成果三等獎；2004 年獲河北省優(yōu)秀教學成果三等獎；2006 年獲廊坊市優(yōu)秀社科成果二等獎；2007 年獲河北省省級科研成果獎；2008 年獲廊坊市科技進步三等獎；2010 年獲“航天科技人才（ SHATF ）獎教金”二等獎；2011 年獲河北省省級科研成果獎。兩次被評為院優(yōu)秀教師，多次年終考核為優(yōu)秀。公開出版教材主編 5 部，參編 4 部。擔任河北省數(shù)學學會會員，河北省現(xiàn)場統(tǒng)計學會會員。

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