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高等數(shù)學(xué)-(下冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787517023364
- 條形碼：9787517023364 ; 978-7-5170-2336-4
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)-(下冊) 本書特色
《高等數(shù)學(xué)》是以國家教育部高等工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》為標(biāo)準(zhǔn)，以培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)為目的，充分吸收多年來教學(xué)實踐和教學(xué)改革成果而編寫的。 本教材分上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括一元函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程。下冊內(nèi)容包括向量代數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)及其微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等。 本教材內(nèi)容全面、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、推理嚴(yán)密、詳略得當(dāng)，例題豐富，可讀性、應(yīng)用性強，習(xí)題足量，難易適度，簡化證明，注重數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性，可作為普通高等院！案叩葦(shù)學(xué)”課程的教材，也可供工程技術(shù)人員或參加國家自學(xué)考試及學(xué)歷文憑考試的讀者作為自學(xué)用書或參考書。
高等數(shù)學(xué)-(下冊) 內(nèi)容簡介
本書以國家教育部高等工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會制定的《高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》為標(biāo)準(zhǔn)，以培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)為目的，充分吸收多年來教學(xué)實踐和教學(xué)改革成果而編寫的. 本書分上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括一元函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用、常微分方程。下冊內(nèi)容包括向量代數(shù)、空間解析幾何、多元函數(shù)及其微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等。
高等數(shù)學(xué)-(下冊) 目錄
前言
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù)
7.1 向量及其線性運算
7.1.1 向量的概念
7.1.2 向量的線性運算
習(xí)題7.1
7.2 空間直角坐標(biāo)系 向量的坐標(biāo)
7.2.1 空間直角坐標(biāo)系
7.2.2 向量的坐標(biāo)表示
7.2.3 利用坐標(biāo)作向量的線性運算
7.2.4 向量的模與方向余弦
7.2.5 向量在軸上的投影
習(xí)題7.2
7.3 數(shù)量積 向量積
7.3.1 兩向量的數(shù)量積
7.3.2 兩向量的向量積
習(xí)題7.3
7.4 曲面及其方程
7.4.1 曲面方程的概念
7.4.2 旋轉(zhuǎn)曲面
7.4.3 柱面
7.4.4 二次曲面
習(xí)題7.4
7.5 空間曲線及其方程
7.5.1 空間曲線的一般方程
7.5.2 空間曲線的參數(shù)方程
7.5.3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題7.5
7.6 平面及其方程
7.6.1 平面的點法式方程
7.6.2 平面的一般式方程
7.6.3 兩平面的夾角
習(xí)題7.6
7.7 空間直線及其方程
7.7.1 空間直線的一般方程
7.7.2 平面束
7.7.3 空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
7.7.4 兩直線的夾角
7.7.5 直線與平面的夾角
習(xí)題7.7
復(fù)習(xí)題7
數(shù)學(xué)家簡介--笛卡爾
第8章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
8.1 多元函數(shù)的基本概念
8.1.1 平面點集
8.1.2 多元函數(shù)的概念
8.1.3 多元函數(shù)的極限
8.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題8.1
8.2 偏導(dǎo)數(shù)
8.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算方法
8.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題8.3
8.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
8.4.1 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為一元函數(shù)的情形
8.4.2 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為多元函數(shù)的情形
8.4.3 復(fù)合函數(shù)的中間變量既有一元函數(shù)也有多元函數(shù)的情形
8.4.4 全微分形式不變性
習(xí)題8.4
8.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
習(xí)題8.5
8.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
8.6.1 空間曲線的切線與法平面
8.6.2 曲面的切平面與法線
習(xí)題8.6
8.7 方向?qū)?shù)與梯度
8.7.1 方向?qū)?shù)
8.7.2 梯度
習(xí)題8.7
8.8 多元函數(shù)的極值及其求法
8.8.1 多元函數(shù)的極值
8.8.2 多元函數(shù)的*大值與*小值
8.8.3 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題8.8
復(fù)習(xí)題8
數(shù)學(xué)家簡介--羅爾
第9章重積分
9.1 二重積分
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標(biāo)系下計算二重積分
9.2.2 極坐標(biāo)系下計算二重積分
習(xí)題9.2
9.3 三重積分
9.3.1 三重積分的概念
9.3.2 三重積分的計算
習(xí)題9.3
9.4重積分的應(yīng)用
9.4.1 求立體的體積
9.4.2 曲面的面積
9.4.3 求物體的質(zhì)量
9.4.4 質(zhì)心
9.4.5 轉(zhuǎn)動慣量
習(xí)題9.4
復(fù)習(xí)題9
數(shù)學(xué)家簡介--格林
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 **類曲線積分
10.1.1 引例--金屬曲線的質(zhì)量問題
10.1.2 **類曲線積分的概念與性質(zhì)
10.1.3 **類曲線積分的計算
習(xí)題10.1
10.2 第二類曲線積分
10.2.1 第二類曲線積分的定義與性質(zhì)
10.2.2 第二類曲線積分的計算
習(xí)題10.2
10.3 格林公式及其應(yīng)用
10.3.1 格林公式
10.3.2 曲線積分與路徑的無關(guān)性
習(xí)題10.3
10.4 **類曲面積分
10.4.1 **類曲面積分的概念與性質(zhì)
10.4.2 **類曲面積分的計算
習(xí)題10.4
10.5 第二類曲面積分
lo.5.1 第二類曲面積分的概念與性質(zhì)
10.5.2 第二類曲面積分的計算
習(xí)題10.5
10.6 高斯公式與斯托克斯公式
10.6.1 高斯公式
10.6.2 斯托克斯公式
習(xí)題10.6
復(fù)習(xí)題10
數(shù)學(xué)家簡介--高斯
第11章無窮級數(shù)
11.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與基本性質(zhì)
11.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
11.1.2 收斂級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題11.1
11.2 正項級數(shù)及其審斂法
11.2.1 正項級數(shù)收斂的充要條件
11.2.2 比較審斂法
11.2.3 比值審斂法
習(xí)題1 l.2
11.3 交錯級數(shù)和任意項級數(shù)
11.3.1 交錯級數(shù)及其審斂法
11.3.2 任意項級數(shù)與絕對收斂、條件收斂
習(xí)題11.3
11.4 冪級數(shù)
11.4.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
11.4.2 冪級數(shù)及其收斂域
11.4.3 冪級數(shù)的性質(zhì)及運算
習(xí)題11.4
11.5 函數(shù)展開成冪級數(shù)
11.5.1 泰勒公式與泰勒級數(shù)
11.5.2 直接展開與間接展開
習(xí)題11.5
11.6 傅立葉級數(shù)
11.6.1 三角函數(shù)系與三角級數(shù)
11.6.2 f(x)的傅立葉級數(shù)
11.6.3 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
11.6.4 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習(xí)題11.6
復(fù)習(xí)題11
數(shù)學(xué)家簡介--阿貝爾
附錄習(xí)題參考答案
參考文
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù)
7.1 向量及其線性運算
7.1.1 向量的概念
7.1.2 向量的線性運算
習(xí)題7.1
7.2 空間直角坐標(biāo)系 向量的坐標(biāo)
7.2.1 空間直角坐標(biāo)系
7.2.2 向量的坐標(biāo)表示
7.2.3 利用坐標(biāo)作向量的線性運算
7.2.4 向量的模與方向余弦
7.2.5 向量在軸上的投影
習(xí)題7.2
7.3 數(shù)量積 向量積
7.3.1 兩向量的數(shù)量積
7.3.2 兩向量的向量積
習(xí)題7.3
7.4 曲面及其方程
7.4.1 曲面方程的概念
7.4.2 旋轉(zhuǎn)曲面
7.4.3 柱面
7.4.4 二次曲面
習(xí)題7.4
7.5 空間曲線及其方程
7.5.1 空間曲線的一般方程
7.5.2 空間曲線的參數(shù)方程
7.5.3 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
習(xí)題7.5
7.6 平面及其方程
7.6.1 平面的點法式方程
7.6.2 平面的一般式方程
7.6.3 兩平面的夾角
習(xí)題7.6
7.7 空間直線及其方程
7.7.1 空間直線的一般方程
7.7.2 平面束
7.7.3 空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程
7.7.4 兩直線的夾角
7.7.5 直線與平面的夾角
習(xí)題7.7
復(fù)習(xí)題7
數(shù)學(xué)家簡介--笛卡爾
第8章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
8.1 多元函數(shù)的基本概念
8.1.1 平面點集
8.1.2 多元函數(shù)的概念
8.1.3 多元函數(shù)的極限
8.1.4 多元函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題8.1
8.2 偏導(dǎo)數(shù)
8.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算方法
8.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù)
習(xí)題8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定義
8.3.2 全微分在近似計算中的應(yīng)用
習(xí)題8.3
8.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
8.4.1 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為一元函數(shù)的情形
8.4.2 復(fù)合函數(shù)的中間變量均為多元函數(shù)的情形
8.4.3 復(fù)合函數(shù)的中間變量既有一元函數(shù)也有多元函數(shù)的情形
8.4.4 全微分形式不變性
習(xí)題8.4
8.5 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
習(xí)題8.5
8.6 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
8.6.1 空間曲線的切線與法平面
8.6.2 曲面的切平面與法線
習(xí)題8.6
8.7 方向?qū)?shù)與梯度
8.7.1 方向?qū)?shù)
8.7.2 梯度
習(xí)題8.7
8.8 多元函數(shù)的極值及其求法
8.8.1 多元函數(shù)的極值
8.8.2 多元函數(shù)的*大值與*小值
8.8.3 條件極值拉格朗日乘數(shù)法
習(xí)題8.8
復(fù)習(xí)題8
數(shù)學(xué)家簡介--羅爾
第9章重積分
9.1 二重積分
9.1.1 二重積分的概念
9.1.2 二重積分的性質(zhì)
習(xí)題9.1
9.2 二重積分的計算
9.2.1 直角坐標(biāo)系下計算二重積分
9.2.2 極坐標(biāo)系下計算二重積分
習(xí)題9.2
9.3 三重積分
9.3.1 三重積分的概念
9.3.2 三重積分的計算
習(xí)題9.3
9.4重積分的應(yīng)用
9.4.1 求立體的體積
9.4.2 曲面的面積
9.4.3 求物體的質(zhì)量
9.4.4 質(zhì)心
9.4.5 轉(zhuǎn)動慣量
習(xí)題9.4
復(fù)習(xí)題9
數(shù)學(xué)家簡介--格林
第10章 曲線積分與曲面積分
10.1 **類曲線積分
10.1.1 引例--金屬曲線的質(zhì)量問題
10.1.2 **類曲線積分的概念與性質(zhì)
10.1.3 **類曲線積分的計算
習(xí)題10.1
10.2 第二類曲線積分
10.2.1 第二類曲線積分的定義與性質(zhì)
10.2.2 第二類曲線積分的計算
習(xí)題10.2
10.3 格林公式及其應(yīng)用
10.3.1 格林公式
10.3.2 曲線積分與路徑的無關(guān)性
習(xí)題10.3
10.4 **類曲面積分
10.4.1 **類曲面積分的概念與性質(zhì)
10.4.2 **類曲面積分的計算
習(xí)題10.4
10.5 第二類曲面積分
lo.5.1 第二類曲面積分的概念與性質(zhì)
10.5.2 第二類曲面積分的計算
習(xí)題10.5
10.6 高斯公式與斯托克斯公式
10.6.1 高斯公式
10.6.2 斯托克斯公式
習(xí)題10.6
復(fù)習(xí)題10
數(shù)學(xué)家簡介--高斯
第11章無窮級數(shù)
11.1 常數(shù)項級數(shù)的概念與基本性質(zhì)
11.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
11.1.2 收斂級數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題11.1
11.2 正項級數(shù)及其審斂法
11.2.1 正項級數(shù)收斂的充要條件
11.2.2 比較審斂法
11.2.3 比值審斂法
習(xí)題1 l.2
11.3 交錯級數(shù)和任意項級數(shù)
11.3.1 交錯級數(shù)及其審斂法
11.3.2 任意項級數(shù)與絕對收斂、條件收斂
習(xí)題11.3
11.4 冪級數(shù)
11.4.1 函數(shù)項級數(shù)的概念
11.4.2 冪級數(shù)及其收斂域
11.4.3 冪級數(shù)的性質(zhì)及運算
習(xí)題11.4
11.5 函數(shù)展開成冪級數(shù)
11.5.1 泰勒公式與泰勒級數(shù)
11.5.2 直接展開與間接展開
習(xí)題11.5
11.6 傅立葉級數(shù)
11.6.1 三角函數(shù)系與三角級數(shù)
11.6.2 f(x)的傅立葉級數(shù)
11.6.3 正弦級數(shù)和余弦級數(shù)
11.6.4 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
習(xí)題11.6
復(fù)習(xí)題11
數(shù)學(xué)家簡介--阿貝爾
附錄習(xí)題參考答案
參考文
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高等數(shù)學(xué)-(下冊) 作者簡介
該作者是萬水公司近期合作的高等院校類教材作者，就職于山東交通學(xué)院理學(xué)院，副教授，長期從事高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)類學(xué)科的教學(xué)與科研，可以保證該書具有一定的使用量，經(jīng)濟效益有保證。
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