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指數(shù)和估計(jì)與數(shù)論問題

作者:劉弘泉
出版社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社出版時(shí)間:2015-01-01
開本: 16開 頁數(shù): 437
中 圖 價(jià):¥54.0(7.2折) 定價(jià)  ¥75.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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指數(shù)和估計(jì)與數(shù)論問題 版權(quán)信息

指數(shù)和估計(jì)與數(shù)論問題 本書特色

作者是訓(xùn)練有素、造詣精深的數(shù)學(xué)家,曾發(fā)表過一些突破性結(jié)果。本書網(wǎng)述解析數(shù)論之指數(shù)和估計(jì)這一分支的一些新技術(shù)和新方法,取材于作者已發(fā)表或尚未發(fā)表的工作、為此本書首先詳細(xì)講解了經(jīng)作者改進(jìn)后的van der corput方法、由作者給出的van der corput方法正確的二維發(fā)展、以及由bombieri等人引進(jìn)的將指數(shù)和估計(jì)轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)問題的重要下等式。本書的主要結(jié)果,包括作者對(duì)(0,5十it)估階等經(jīng)典問題60年來運(yùn)用正確的二維方法首次獲得的結(jié)果(指出了tichmarsh等人的錯(cuò)誤)、作者對(duì)walfisz歷時(shí)50年前的一個(gè)結(jié)果的改進(jìn)、作者對(duì)陳景潤歷時(shí)30年的一個(gè)結(jié)果的改進(jìn)、作者對(duì)賈朝華和baker歷時(shí)20年的兩個(gè)結(jié)果的改進(jìn)、對(duì)吳杰歷時(shí)10年的一個(gè)結(jié)果的改進(jìn)、作者關(guān)于4-full數(shù)分布漸近公式的終極結(jié)果以及作者關(guān)于able群問題迄今為止的*好結(jié)果,書末的附錄選輯了作者自2005年以來陸續(xù)發(fā)現(xiàn)的當(dāng)代主流數(shù)論基礎(chǔ)理論中存在著的一些嚴(yán)重錯(cuò)誤。

指數(shù)和估計(jì)與數(shù)論問題 內(nèi)容簡介

作者是訓(xùn)練有素、造詣精深的數(shù)學(xué)家,曾發(fā)表過一些突破性結(jié)果。本書網(wǎng)述解析數(shù)論之指數(shù)和估計(jì)這一分支的一些新技術(shù)和新方法,取材于作者已發(fā)表或尚未發(fā)表的工作、為此本書首先詳細(xì)講解了經(jīng)作者改進(jìn)后的van der Corput方法、由作者給出的van der Corput方法正確的二維發(fā)展、以及由Bombieri等人引進(jìn)的將指數(shù)和估計(jì)轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)問題的重要下等式。本書的主要結(jié)果,包括作者對(duì)(0,5十it)估階等經(jīng)典問題60年來運(yùn)用正確的二維方法首次獲得的結(jié)果(指出了Tichmarsh等人的錯(cuò)誤)、作者對(duì)Walfisz歷時(shí)50年前的一個(gè)結(jié)果的改進(jìn)、作者對(duì)陳景潤歷時(shí)30年的一個(gè)結(jié)果的改進(jìn)、作者對(duì)賈朝華和Baker歷時(shí)20年的兩個(gè)結(jié)果的改進(jìn)、對(duì)吳杰歷時(shí)10年的一個(gè)結(jié)果的改進(jìn)、作者關(guān)于4-full數(shù)分布漸近公式的終極結(jié)果以及作者關(guān)于Able群問題迄今為止的*好結(jié)果,書末的附錄選輯了作者自2005年以來陸續(xù)發(fā)現(xiàn)的當(dāng)代主流數(shù)論基礎(chǔ)理論中存在著的一些嚴(yán)重錯(cuò)誤。

指數(shù)和估計(jì)與數(shù)論問題 目錄

**章 指數(shù)和估計(jì)的基本理論
第二章 系數(shù)為1的二重指數(shù)和
第三章 指數(shù)上為單項(xiàng)式函數(shù)的指數(shù)和
第四章 k-full數(shù)的分布與abel群的問題
第五章 涉及指數(shù)和估計(jì)的幾個(gè)經(jīng)典問題
第六章 任意系數(shù)的二重指數(shù)和
第七章 在riemann假設(shè)下研究squarefree數(shù)和squarefull數(shù)分布余項(xiàng)估計(jì)的改進(jìn)
第八章 用vinogradov和vaughan方法估計(jì)指數(shù)
附錄 當(dāng)代主流數(shù)論基礎(chǔ)理論中存在的若干本質(zhì)錯(cuò)誤
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