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高等數(shù)學(xué):上 版權(quán)信息
- ISBN：9787563543120
- 條形碼：9787563543120 ; 978-7-5635-4312-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué):上 本書特色
本書是普通高等學(xué)；A(chǔ)課程類應(yīng)用型規(guī)劃教材，體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)課程的特色及應(yīng)用型高校的教學(xué)特點(diǎn)，以教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)指導(dǎo)分委員會指定的新的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”為依據(jù)，按照既要繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)，又要改革創(chuàng)新、適應(yīng)新形勢的精神，突出高等數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R體系，保持經(jīng)典教材的優(yōu)點(diǎn)，又考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和接受程度。在力求保持?jǐn)?shù)學(xué)體系完整與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)上，優(yōu)化內(nèi)容，論述深入淺出，通俗易懂。
高等數(shù)學(xué):上 內(nèi)容簡介
本書是普通高等學(xué)；A(chǔ)課程類應(yīng)用型規(guī)劃教材，體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)課程的特色及應(yīng)用型高校的教學(xué)特點(diǎn)，以教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)指導(dǎo)分委員會指定的新的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”為依據(jù)，按照既要繼承優(yōu)秀傳統(tǒng)，又要改革創(chuàng)新、適應(yīng)新形勢的精神，突出高等數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R體系，保持經(jīng)典教材的優(yōu)點(diǎn)，又考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和接受程度。在力求保持?jǐn)?shù)學(xué)體系完整與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)上，優(yōu)化內(nèi)容，論述深入淺出，通俗易懂。
高等數(shù)學(xué):上 目錄
第1章 函數(shù)
1.1 實(shí)數(shù)、區(qū)間與絕對值
1.1.1 實(shí)數(shù)
1.1.2 區(qū)間與鄰域
1.1.3 絕對值
習(xí)題1.1
1.2 函數(shù)的概念及其圖形
1.2.1 常量與變量
1.2.2 函數(shù)概念
1.2.3 函數(shù)圖形
習(xí)題1.2
1.3 函數(shù)的幾種特性
1.3.1 有界性
1.3.2 單調(diào)性
1.3.3 奇偶性
1.3.4 周期性
習(xí)題1.3
1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.4.1 反函數(shù)
1.4.2 復(fù)合函數(shù)
習(xí)題1.4
1.5 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
1.5.1 基本初等函數(shù)
1.5.2 初等函數(shù)
習(xí)題1.5
1.6 本章小結(jié)
1.6.1 內(nèi)容提要
1.6.2 基本要求
綜合練習(xí)題
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列極限
2.1.1 數(shù)列
2.1.2 數(shù)列極限的概念
2.1.3 收斂數(shù)列的性質(zhì)
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的極限
2.2.1 函數(shù)極限的概念
2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
習(xí)題2.2
2.3 無窮小與無窮大
2.3.1 無窮小的概念與性質(zhì)
2.3.2 無窮大
習(xí)題2.3
2.4 極限的運(yùn)算法則
2.4.1 四則運(yùn)算法則
2.4.2 復(fù)合運(yùn)算法則
習(xí)題2.4
2.5 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限
2.5.1 極限存在準(zhǔn)則ⅰ
2.5.2 重要極限ⅰ
2.5.3 極限存在準(zhǔn)則ⅱ
2.5.4 重要極限ⅱ
習(xí)題2.5
2.6 無窮小的比較
習(xí)題2.6
2.7 函數(shù)的連續(xù)性
2.7.1 函數(shù)連續(xù)性的概念與函數(shù)的間斷點(diǎn)
2.7.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及初等函數(shù)的連續(xù)性
2.7.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2.7
2.8 本章小結(jié)
2.8.1 內(nèi)容提要
2.8.2 基本要求
綜合練習(xí)題
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)概念
3.1.1 引出導(dǎo)數(shù)概念的兩個(gè)著名問題
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.4 單側(cè)導(dǎo)數(shù)
3.1.5 函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題3.1
3.2 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則
3.2.1 基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式之一
3.2.2 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
3.2.3 基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式之二
3.2.4 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.5 基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式之三
3.2.6 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
習(xí)題3.2
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的概念
3.3.2 常見函數(shù)的n階求導(dǎo)公式
3.3.3 函數(shù)乘積的n階導(dǎo)數(shù)的萊布尼茲公式
3.3.4 含抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3.3
3.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程表示的函數(shù)求導(dǎo)法
3.4.1 隱函數(shù)求導(dǎo)法則
3.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法
習(xí)題3.4
3.5 函數(shù)的微分及其應(yīng)用
3.5.1 微分的概念及函數(shù)可微與可導(dǎo)的關(guān)系
3.5.2 微分的運(yùn)算公式與法則
3.5.3 微分的應(yīng)用
習(xí)題3.5
3.6 本章小結(jié)
3.6.1 內(nèi)容提要
3.6.2 基本要求
綜合練習(xí)題
第4章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.1.1 羅爾定理及簡單應(yīng)用
4.1.2 拉格朗日中值定理及簡單應(yīng)用
4.1.3 柯西中值定理
習(xí)題4.1
4.2 未定式極限的計(jì)算(羅必塔法則)
4.2.1 兩個(gè)無窮小之比的極限(苦型)
4.2.2 兩個(gè)無窮大量之比的極限(詈型)
4.2.3 其他類型的未定式
習(xí)題4.2
4.3 泰勒公式
4.3.1 一階泰勒公式
4.3.2 n階泰勒公式
4.3.3 常見函數(shù)的n階麥克勞林公式舉例
’ 4.3.4 泰勒公式在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題4.3
4.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值
4.4.1 函數(shù)單調(diào)性的判定法及其應(yīng)用
4.4.2 函數(shù)的極值與*大*小值問題
習(xí)題4.4
4.5 函數(shù)曲線的凹凸性、拐點(diǎn)及函數(shù)作圖
4.5.1 曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
4.5.2 曲線的漸近線
4.5.3 函數(shù)作圖
習(xí)題4.5
4.6 弧微分與曲率
4.6.1 弧微分
4.6.2 曲率
習(xí)題4.6
4.7 本章小結(jié)
4.7.1 內(nèi)容提要
4.7.2 基本要求
綜合練習(xí)題
第5章 不定積分
5.1 不定積分的概念和性質(zhì)
5.1.1 原函數(shù)和不定積分的概念
5.1.2 基本積分表
5.1.3 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2 換元積分法
5.2.1**換元法
5.2.2第二換元法
習(xí)題5.2
5.3 分部積分法
習(xí)題5.3
5.4 有理函數(shù)的積分
5.4.1 有理函數(shù)的分解
5.4.2 有理函數(shù)積分舉例
5.4.3 可化為有理函數(shù)積分的簡單無理函數(shù)積分舉例
習(xí)題5.4
5.5 本章小結(jié)
5.5.1 內(nèi)容提要
5.5.2 基本要求
綜合練習(xí)題
第6章 定積分
6.1 定積分的概念
6.1.1 定積分問題舉例
6.1.2 定積分的定義
6.1.3 定積分的幾何意義
6.1.4 定積分的性質(zhì)
習(xí)題6.1
6.2 微積分基本公式
6.2.1 變速直線運(yùn)動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的關(guān)系
6.2.2 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
6.2.3 牛頓一萊布尼茲公式
習(xí)題6.2
6.3 定積分的換元法
習(xí)題6.3
6.4 定積分的分部積分法
習(xí)題6.4
6.5 廣義積分
6.5.1 積分區(qū)間為無窮區(qū)間的廣義積分
6.5.2 被積函數(shù)有無窮間斷點(diǎn)的廣義積分
習(xí)題6.5
6.6 定積分應(yīng)用舉例
6.6.1 定積分的元素法
6.6.2 f面圖形的面積
6.6.3 旋轉(zhuǎn)體的體積
6.6.4 f面曲線的弧長
6.6.5 變力沿直線所作的功
6.6.6 函數(shù)的平均值
習(xí)題6.6
6.7 本章小結(jié)
6.7.1 內(nèi)容提要
6.7.2 基本要求
綜合練習(xí)題
第7章 微分方程
7.1 微分方程的基本概念
7.1.1 微分方程的定義
7.1.2 微分方程的階
7.1.3 微分方程的解
習(xí)題7.1
7.2 可分離變量的微分方程
習(xí)題7.2
7.3 齊次微分方程
習(xí)題7.3
7.4 一階線性微分方程
7.4.1 一階線性方程
7.4.2 伯努利(bernoulli)方程
習(xí)題7.4
7.5 可降階的高階微分方程
7.5.1 y(n）=f(x)型的微分方程
7.5.2 不含未知函數(shù)y及導(dǎo)數(shù)y’，y''，y(k)的n(n≥k)階微分方程
7.5.3 不含自變量的二階微分方程
習(xí)題7.5
7.6 線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
7.6.1 預(yù)備知識
7.6.2 齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
7.6.3 非齊次線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題7.6
7.7 常系數(shù)齊次線性微分方程
習(xí)題7.7
7.8 常系數(shù)非齊次線性微分方程
7.8.1 f(x)=eλx(a0xm+a1xm-1++am-1x+am)型
7.8.2 f(x)=eλx[p1(x)coswx+pn(x)sinwx]型
習(xí)題7.8
7.9 本章小結(jié)
7.9.1 內(nèi)容提要
7.9.2 基本要求
綜合練習(xí)題
習(xí)題參考答案
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