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物理學(xué)中的群論-李代數(shù)篇-73-(第三版)

物理學(xué)中的群論-李代數(shù)篇-73-(第三版)

作者：馬中騏
出版社：科學(xué)出版社出版時(shí)間：2015-10-01
開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 263
中 圖 價(jià):¥64.7(8.3折) 定價(jià)  ¥78.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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物理學(xué)中的群論-李代數(shù)篇-73-(第三版) 版權(quán)信息

物理學(xué)中的群論-李代數(shù)篇-73-(第三版) 本書(shū)特色

《物理學(xué)中的群論》第三版分兩篇出版, 《物理學(xué)中的群論——李代數(shù)篇》是李代數(shù)篇, 但仍包含有限群的基本知識(shí). 《物理學(xué)中的群論——李代數(shù)篇》從物理問(wèn)題中提煉出群的概念和群的線性表示理論, 通過(guò)有限群群代數(shù)的不可約基介紹楊算符和置換群的表示理論, 引入標(biāo)量場(chǎng)、矢量場(chǎng)、張量場(chǎng)和旋量場(chǎng)的概念及其函數(shù)變換算符, 以轉(zhuǎn)動(dòng)群為基礎(chǔ)解釋李群和李代數(shù)的基本知識(shí)和半單李代數(shù)的分類(lèi), 在介紹單純李代數(shù)不可約表示理論的基礎(chǔ)上, 推廣蓋爾范德方法, 講解單純李代數(shù)**權(quán)表示生成元、表示矩陣元的計(jì)算和狀態(tài)基波函數(shù)的計(jì)算. 《物理學(xué)中的群論——李代數(shù)篇》附有習(xí)題, 與《物理學(xué)中的群論——李代數(shù)篇》配套的《群論習(xí)題精解》涵蓋了習(xí)題解答.

物理學(xué)中的群論-李代數(shù)篇-73-(第三版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

《物理學(xué)中的群論——李代數(shù)篇》適合作為粒子物理、核物理和原子物理等專(zhuān)業(yè)研究生的群論教材或參考書(shū), 也可供青年理論物理學(xué)家自學(xué)群論參考.

物理學(xué)中的群論-李代數(shù)篇-73-(第三版) 目錄

第1章群的基本概念1
1.1對(duì)稱(chēng)1
1.2群及其乘法表2
1.2.1群的定義2
1.2.2子群6
1.2.3正n邊形對(duì)稱(chēng)群6
1.2.4置換群8
1.3群的各種子集12
1.3.1陪集和不變子群12
1.3.2共軛元素和類(lèi)15
1.3.3群的同態(tài)關(guān)系18
1.3.4群的直接乘積20
1.4正四面體和立方體對(duì)稱(chēng)變換群22
習(xí)題124
第2章群的線性表示理論26
2.1群的線性表示26
2.1.1線性表示的定義26
2.1.2群代數(shù)和有限群的正則表示27
2.1.3類(lèi)算符30
2.2標(biāo)量函數(shù)的變換算符31
2.3等價(jià)表示和表示的幺正性36
2.3.1等價(jià)表示36
2.3.2表示的幺正性37
2.4有限群的不等價(jià)不可約表示38
2.4.1不可約表示38
2.4.2舒爾定理39
2.4.3正交關(guān)系40
2.4.4表示的完備性43
2.4.5有限群不可約表示的特征標(biāo)表45
2.4.6自共軛表示和實(shí)表示47
2.5分導(dǎo)表示、誘導(dǎo)表示及其應(yīng)用47
2.5.1分導(dǎo)表示和誘導(dǎo)表示47
2.5.2d2n+1群的不可約表示48
2.5.3d2n群的不可約表示49
2.6物理應(yīng)用50
2.6.1定態(tài)波函數(shù)按對(duì)稱(chēng)群表示分類(lèi)50
2.6.2克萊布什{戈登級(jí)數(shù)和系數(shù)53
2.6.3維格納{埃伽定理54
2.6.4正則簡(jiǎn)并和偶然簡(jiǎn)并55
2.7有限群群代數(shù)的不可約基57
2.7.1d3群的不可約基57
2.7.2o群和t群的不可約基58
習(xí)題260
第3章置換群的不等價(jià)不可約表示62
3.1原始冪等元和楊算符62
3.1.1理想和冪等元62
3.1.2原始冪等元的性質(zhì)64
3.1.3楊圖、楊表和楊算符66
3.1.4楊算符的基本對(duì)稱(chēng)性質(zhì)70
3.1.5置換群群代數(shù)的原始冪等元72
3.2楊圖方法和置換群不可約表示79
3.2.1置換群不可約表示的表示矩陣79
3.2.2計(jì)算特征標(biāo)的等效方法82
3.2.3不可約表示的實(shí)正交形式83
3.3置換群不可約表示的內(nèi)積和外積85
3.3.1置換群不可約表示的直乘分解85
3.3.2置換群不可約表示的外積86
3.3.3sn+m群的分導(dǎo)表示89
習(xí)題389
第4章三維轉(zhuǎn)動(dòng)群和李代數(shù)基本知識(shí)91
4.1三維空間轉(zhuǎn)動(dòng)變換群91
4.2李群的基本概念95
4.2.1李群的組合函數(shù)95
4.2.2李群的局域性質(zhì)96
4.2.3生成元和微量算符97
4.2.4李群的整體性質(zhì)98
4.3三維轉(zhuǎn)動(dòng)群的覆蓋群101
4.3.1二維幺模幺正矩陣群101
4.3.2覆蓋群102
4.3.3群上的積分105
4.3.4su(2)群群上的積分107
4.4su(2)群的不等價(jià)不可約表示109
4.4.1歐拉角109
4.4.2su(2)群的線性表示112
4.4.3o(3)群的不等價(jià)不可約表示116
4.4.4球函數(shù)和球諧多項(xiàng)式116
4.5李氏定理120
4.5.1李氏**定理121
4.5.2李氏第二定理123
4.5.3李氏第三定理124
4.5.4李群的伴隨表示125
4.5.5李代數(shù)126
4.6半單李代數(shù)的正則形式127
4.6.1基林型和嘉當(dāng)判據(jù)127
4.6.2半單李代數(shù)的分類(lèi)129
4.7張量場(chǎng)和旋量場(chǎng)135
4.7.1矢量場(chǎng)和張量場(chǎng)135
4.7.2旋量場(chǎng)139
4.7.3總角動(dòng)量算符及其本征函數(shù)140
習(xí)題4142
第5章單純李代數(shù)的不可約表示144
5.1李代數(shù)不可約表示的性質(zhì)144
5.1.1表示和權(quán)144
5.1.2權(quán)鏈和外爾反射145
5.1.3**權(quán)表示146
5.1.4基本主權(quán)148
5.1.5卡西米爾不變量和伴隨表示149
5.1.6謝瓦萊基150
5.2蓋爾范德方法及其推廣151
5.2.1方塊權(quán)圖方法151
5.2.2蓋爾范德基153
5.2.3a2李代數(shù)的**權(quán)表示156
5.2.4推廣的蓋爾范德方法162
5.2.5c3李代數(shù)的**權(quán)表示164
5.2.6b3李代數(shù)的**權(quán)表示174
5.2.7平面權(quán)圖176
5.3直乘表示的約化178
5.3.1克萊布什{戈登系數(shù)178
5.3.2克萊布什{戈登級(jí)數(shù)180
5.3.3主權(quán)圖方法181
5.4su(n)群張量表示的約化187
5.4.1su(n)群張量空間的對(duì)稱(chēng)性187
5.4.2張量子空間j[.]
1的張量基190
5.4.3su(n)群生成元的謝瓦萊基195
5.4.4su(n)群的不可約表示196
5.4.5su(n)群不可約表示的維數(shù)199
5.4.6n個(gè)電子系統(tǒng)的反對(duì)稱(chēng)波函數(shù)200
5.4.7張量的外積203
5.4.8協(xié)變張量和逆變張量205
5.5so(n)群的不可約表示209
5.5.1so(n)群的張量209
5.5.2so(2`+1)群生成元的謝瓦萊基212
5.5.3so(2`)群生成元的謝瓦萊基215
5.5.4so(n)群不可約張量表示的維數(shù)217
5.5.5.矩陣群219
5.5.6so(n)群基本旋量表示及其不可約性224
5.5.7so(n)群的基本旋量227
5.5.8so(n)群無(wú)跡旋張量表示的維數(shù)229
5.6so(4)群和洛倫茲群231
5.6.1so(4)群不可約表示及其生成元232
5.6.2洛倫茲群的性質(zhì)235
5.6.3固有洛倫茲群的群參數(shù)和不可約表示236
5.6.4固有洛倫茲群的覆蓋群239
5.6.5固有洛倫茲群的類(lèi)240
5.6.6狄拉克旋量表示241
5.7辛群的不可約表示243
5.7.1酉辛群生成元的謝瓦萊基243
5.7.2辛群不可約表示的維數(shù)248
習(xí)題5250
參考文獻(xiàn)253
索引261
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