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高等數(shù)學(xué)

出版社：中國(guó)鐵道出版社出版時(shí)間：2015-09-01
開(kāi)本： 26cm 頁(yè)數(shù)： 201
中 圖 價(jià):¥16.5(5.7折) 定價(jià)  ¥29.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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高等數(shù)學(xué) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787113208202
  • 條形碼：9787113208202 ; 978-7-113-20820-2
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
  • 重量：暫無(wú)
  • 所屬分類(lèi)：>

高等數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù), 導(dǎo)數(shù)與微分, 積分及應(yīng)用, 多元函數(shù)的微積分, 常微分方程, 無(wú)窮級(jí)數(shù)共計(jì)6章。

高等數(shù)學(xué) 目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合
1.1.2 函數(shù)
練習(xí)1.1
1.2 極限
1.2.1 數(shù)列的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 無(wú)窮小與無(wú)窮大
練習(xí)1.2
1.3 極限的運(yùn)算
1.3.1 極限的四則運(yùn)算法則
1.3.2 復(fù)合函數(shù)的極限
練習(xí)1.3
1.4 重要極限及無(wú)窮小的比較
1.4.1 **重要極限
1.4.2 第二重要極限
1.4.3 無(wú)窮小的比較
練習(xí)1.4
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 函數(shù)連續(xù)的概念
1.5.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.5.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)1.5
小結(jié)
自測(cè)題1
延伸學(xué)習(xí)

第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 兩個(gè)實(shí)例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
練習(xí)2.1
2.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
2.2.1 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
2.2.2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.5 高階導(dǎo)數(shù)
練習(xí)2.2
2.3 微分
2.3.1 引例
2.3.2 微分的概念
2.3.3 微分的運(yùn)算
2.3.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
練習(xí)2.3
2.4 洛必達(dá)法則
2.4.1 “0/0”型和“∞/∞”型未定式
2.4.2 其他類(lèi)型未定式
練習(xí)2.4
2.5 函數(shù)的單調(diào)性與極值
2.5.1 函數(shù)的單調(diào)性
2.5.2 函數(shù)的極值
2.5.3 函數(shù)的*值及應(yīng)用
練習(xí)2.5
2.6 曲線的凹凸性與曲率
2.6.1 曲線的凹凸與拐點(diǎn)
2.6.2 曲率
練習(xí)2.6
小結(jié)
自測(cè)題2
延伸學(xué)習(xí)

第3章 積分及應(yīng)用
3.1 不定積分的概念與性質(zhì)
3.1.1 不定積分的概念
3.1.2 不定積分的性質(zhì)
3.1.3 基本積分公式
3.1.4 直接積分法
練習(xí)3.1
3.2 不定積分的換元積分法
3.2.1 **換元積分法
3.2.2 第二換元積分法
練習(xí)3.2
3.3 不定積分的分部積分法及積分表的使用
3.3.1 分部積分法
3.3.2 積分表的使用
練習(xí)3.3
3.4 定積分的概念與性質(zhì)
3.4.1 定積分的概念
3.4.2 定積分的性質(zhì)
練習(xí)3.4
3.5 微積分基本定理
3.5.1 原函數(shù)存在定理
3.5.2 微積分基本定理
練習(xí)3.5
3.6 定積分的換元積分法與分部積分法
3.6.1 定積分的換元積分法
3.6.2 定積分的分部積分法
練習(xí)3.6
3.7 反常積分
3.7.1 無(wú)窮區(qū)間上的反常積分
3.7.2 無(wú)界函數(shù)的反常積分
練習(xí)3.7
3.8 定積分的應(yīng)用
3.8.1 微元法
3.8.2 幾何應(yīng)用
3.8.3 定積分的物理應(yīng)用
練習(xí)3.8
小結(jié)
自測(cè)題3
延伸學(xué)習(xí)

第4章 多元函數(shù)微積分
4.1 多元函數(shù)的基本概念
4.1.1 多元函數(shù)的概念
4.1.2 二元函數(shù)的極限
4.1.3 二元函數(shù)的連續(xù)性
練習(xí)4.1
4.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
4.2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念
4.2.2 偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
4.2.3 高階偏導(dǎo)數(shù)
4.2.4 多元函數(shù)的全微分
練習(xí)4.2
4.3 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
4.3.1 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
4.3.2 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
練習(xí)4.3
4.4 多元函數(shù)的極值與*值
4.4.1 多元函數(shù)的極值
4.4.2 多元函數(shù)的*值
練習(xí)4.4
4.5 二重積分的概念與性質(zhì)
4.5.1 引例
4.5.2 二重積分的概念
4.5.3 二重積分的性質(zhì)
練習(xí)4.5
4.6 二重積分的計(jì)算
4.6.1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
4.6.2 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
練習(xí)4.6
小結(jié)
自測(cè)題4

第5章 常微分方程
5.1 微分方程的基本概念
5.1.1 引例
5.1.2 微分方程的基本概念
練習(xí)5.1
5.2 一階微分方程
5.2.1 可分離變量的微分方程
5.2.2 一階線性微分方程
5.2.3 齊次型微分方程
練習(xí)5.2
5.3 階常系數(shù)線性微分方程
5.3.1 二階常系數(shù)線性齊次微分方程
5.3.2 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
練習(xí)5.3
5.4 微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用
5.4.1 可分離變量微分方程應(yīng)用舉例
5.4.2 一階線性微分方程應(yīng)用舉例
5.4.3 二階常系數(shù)線性微分方程應(yīng)用舉例
練習(xí)5.4
小結(jié)
自測(cè)題5
延伸學(xué)習(xí)

第6章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
6.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
6.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
6.1.2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
練習(xí)6.1
6.2 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
6.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
6.2.2 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法
6.2.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法
練習(xí)6.2
6.3 冪級(jí)數(shù)
6.3.1 冪級(jí)數(shù)的基本概念
6.3.2 冪級(jí)數(shù)的收斂性
6.3.3 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
6.3.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
練習(xí)6.3
6.4 傅里葉級(jí)數(shù)
6.4.1 傅里葉級(jí)數(shù)的基本概念
6.4.2 傅里葉級(jí)數(shù)的收斂性
6.4.3 函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)
練習(xí)6.4
小結(jié)
自測(cè)題6

附錄A 初等數(shù)學(xué)常用公式
附錄B 常用積分公式
參考答案
參考文獻(xiàn)
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