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線性代數(shù)

作者：孫良
出版社：高等教育出版社出版時(shí)間：2016-09-01
開本： 32開 頁數(shù)： 268
本類榜單：教材銷量榜
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線性代數(shù) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787040461282
  • 條形碼：9787040461282 ; 978-7-04-046128-2
  • 裝幀：暫無
  • 冊(cè)數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

線性代數(shù) 本書特色

本書是與中國大學(xué)MOOC上北京理工大學(xué)的“線性代數(shù)MOOC”配套的教材，是作者根據(jù)非數(shù)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)課程的基本要求編著的。內(nèi)容包括線性方程組、矩陣、向量空間、行列式、方陣的特征值與特征向量、二次型與正定矩陣。 本書可以作為非數(shù)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)課程的教材或教學(xué)參考書，也可供社會(huì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)“線性代數(shù)MOOC”時(shí)參考使用。

線性代數(shù) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書是為了適應(yīng)ＭＯＯＣ需要編著的，由作者團(tuán)隊(duì)制作的北京理工大學(xué)線性代數(shù) ＭＯＯＣ在中國大學(xué)ＭＯＯＣ上線，并于2017年入選首批國家精品在線開放課程。與課程相關(guān)的線性代數(shù)習(xí)題選講MOOC也已上線。本書按照教育部高等學(xué)校教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)以及全國碩士研究生入學(xué)考試大綱對(duì)線性代數(shù)課程的要求，基于ＭＯＯＣ的特點(diǎn)，本著“由淺入深、由易到難”的原則，對(duì)線性代數(shù)的課程內(nèi)容做了系統(tǒng)整合，使得課程結(jié)構(gòu)更加緊湊，課程的前后順序更加合理，使得這門課更加容易教與學(xué)。 在本書中，除了代數(shù)學(xué)基本定理（超出了范圍）以及少數(shù)幾個(gè)淺顯易懂的結(jié)論（避免過于冗長）以外，其他結(jié)論都給出了證明。此外，本書對(duì)線性代數(shù)的實(shí)際背景與歷史人物作了適當(dāng)介紹。作為一本內(nèi)容豐富而又全面的線性代數(shù)教材，它既適用于課堂講授，也適用于自學(xué)。 本書在重要知識(shí)點(diǎn)處還附上了二維碼，讀者可以掃碼便捷地觀看重難點(diǎn)視頻講解。

線性代數(shù) 目錄

前輔文
**章 線性方程組
1.1 線性方程與線性方程組
1.2 線性方程組的初等變換
1.3 解線性方程組的消元法
1.4 矩陣的定義
1.5 矩陣的初等行變換
1.6 階梯形矩陣與簡(jiǎn)化階梯形矩陣
1.7 關(guān)于線性方程組的基本定理
1.8 齊次線性方程組及其應(yīng)用
習(xí)題一
第二章 矩陣
2.1 矩陣的線性運(yùn)算
2.2 矩陣的乘法運(yùn)算及其性質(zhì)
2.3 方陣
2.4 矩陣的轉(zhuǎn)置
2.5 初等矩陣及其應(yīng)用
2.6 矩陣的秩
2.7 可逆矩陣
2.8 分塊矩陣
2.9 幾類常見的特殊矩陣
習(xí)題二
第三章 向量空間
3.1 向量與向量空間
3.2 向量組的線性關(guān)系
3.3 向量組的秩
3.4 向量空間的基與維數(shù)
3.5 線性方程組的解的向量形式
3.6 實(shí)向量的內(nèi)積與正交
習(xí)題三
第四章 行列式
4.1 2階行列式
4.2 n階行列式的定義
4.3 n階行列式的性質(zhì)
4.4 行列式的按行或者按列展開
4.5 行列式在代數(shù)方面的應(yīng)用
4.6 行列式在幾何方面的應(yīng)用
習(xí)題四
第五章 方陣的特征值與特征向量
5.1 特征值與特征向量的定義與求法
5.2 特征值與特征向量的性質(zhì)
5.3 方陣的相似
5.4 方陣可以相似對(duì)角化的條件
5.5 將方陣相似對(duì)角化的方法
5.6 3類特殊矩陣的相似對(duì)角化問題
5.7 實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角化
習(xí)題五
第六章 二次型與正定矩陣
6.1 二次型的定義以及二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的配方法
6.3 方陣的合同
6.4 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的初等變換法
6.5 化實(shí)二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的正交替換法
6.6 二次型的規(guī)范形
6.7 實(shí)二次型的定性
6.8 正定矩陣
習(xí)題六
索引
參考文獻(xiàn)
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線性代數(shù) 作者簡(jiǎn)介

孫良，理學(xué)博士，數(shù)學(xué)教授。有30多年的高校教學(xué)與科研經(jīng)歷，為本科生、碩士生、博士生講授過10多門數(shù)學(xué)課程，發(fā)表過60多篇學(xué)術(shù)論文。

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