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數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題解析-(上冊(cè)) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301274736
- 條形碼：9787301274736 ; 978-7-301-27473-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題解析-(上冊(cè)) 本書特色
本書是大學(xué)生學(xué)習(xí)"數(shù)學(xué)分析"課的輔導(dǎo)教材，分為上、下兩冊(cè)，共七章.上冊(cè)三章，內(nèi)容包括:極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)，一元函數(shù)積分學(xué)；下冊(cè)四章，內(nèi)容包括：級(jí)數(shù)，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，典型綜合題分析.在每一節(jié)中，設(shè)有內(nèi)容提要、典型例題分析.通過精選的典型例題進(jìn)行分析、講解與評(píng)注，析疑解惑. 本書許多題的解法是吸取學(xué)生試卷中的想法演變而得的，特別是畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系的、國內(nèi)外知名的當(dāng)今青年數(shù)學(xué)家們?cè)趯W(xué)生階段的習(xí)題課上和各種測(cè)驗(yàn)中表現(xiàn)出來的睿智給本書增添了不可多得的精彩.本書的另外一大持色是：輔導(dǎo)怎樣"答"題的同時(shí)，還 通過"敲條件，舉反例"等方式引導(dǎo)學(xué)生如何"問"問題，就是如何給自己"提問題". 本書可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)、高等師范學(xué)校各專業(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分橋的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書.對(duì)新?lián)螖?shù)學(xué)分析課程教學(xué)任務(wù)的青年教師，本書是較好的教學(xué)參考書；對(duì)報(bào)考碩士研究生的大學(xué)生來說，也是考前復(fù)習(xí)的良師益友.
數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題解析-(上冊(cè)) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書是高等學(xué)校數(shù)學(xué)系“數(shù)學(xué)分析”課程的輔導(dǎo)教材，可與國內(nèi)《數(shù)學(xué)分析》教材同步使用。本書作者林源渠教授在北京大學(xué)從事數(shù)學(xué)分析教學(xué)近四十年，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，深知學(xué)生的疑難與困惑。作者根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程遇到的難點(diǎn)與易混淆的概念，通過精選的典型例題進(jìn)行分析、講解與評(píng)注，釋疑解惑，從多側(cè)面給出歸納與總結(jié)，以幫助學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)學(xué)分析的精髓與真諦。有些內(nèi)容可作為考研的復(fù)習(xí)資料。
數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題解析-(上冊(cè)) 目錄
目錄
**章極限與連續(xù)
1數(shù)列極限
內(nèi)容提要
1.數(shù)列極限的定義
2.數(shù)列極限的性質(zhì)
3.極限存在準(zhǔn)則
4.斯托克斯（Stolz）定理
典型例題解析
2函數(shù)極限與連續(xù)概念
內(nèi)容提要
1.六種極限過程及其數(shù)學(xué)刻畫
2.四種極限值
3.函數(shù)極限的性質(zhì)
4.海涅（Heine）定理
5.斯托克斯（Stolze）定理
典型例題解析
3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
內(nèi)容提要
典型例題解析
4實(shí)數(shù)系連續(xù)性的基本定理及其應(yīng)用
內(nèi)容提要
1.常用的七條實(shí)數(shù)連續(xù)性定理
2.常用的七條實(shí)數(shù)連續(xù)性定理的等價(jià)性
典型例題解析
5上、下極限
內(nèi)容提要
1.數(shù)列的上、下極限
2.函數(shù)的上、下極限
典型例題解析
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
1導(dǎo)數(shù)和微分
內(nèi)容提要
1.導(dǎo)數(shù)的定義
2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.單側(cè)導(dǎo)數(shù)
4.基本公式
5.求導(dǎo)的基本法則
6.高階導(dǎo)數(shù)
7.微分定義
8.函數(shù)可微的充分必要條件
9.一階微分形式的不變性
10.幾何應(yīng)用
典型例題解析
2微分中值定理
內(nèi)容提要
1.費(fèi)馬（Fermat）定理
2.羅爾（Rolle）定理
3.拉格朗日（Lagrange）中值定理
4.柯西（Cauchy）中值定理
5.達(dá)布（Darboux）定理（導(dǎo)函數(shù)介值定理）
典型例題解析
3函數(shù)的升降、凹凸、極值、*值問題
內(nèi)容提要
1.函數(shù)單調(diào)性判別法
2.函數(shù)極值的定義
3.函數(shù)取極值的判別法Ⅰ
4.函數(shù)取極值的判別法Ⅱ
5.函數(shù)的凹凸性、拐點(diǎn)及函數(shù)作圖
典型例題解析
4洛必達(dá)法則與泰勒公式
內(nèi)容提要
1.洛必達(dá)（L'Hospital）法則
2.泰勒（Taylor）公式
3.常用函數(shù)的麥克勞林（Maclaurin）公式
典型例題解析
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
內(nèi)容提要
1.定積分的定義
2.連續(xù)函數(shù)的可積性
3.微積分基本定理（Newton—Leibniz公式）
4.定積分的性質(zhì)
5.變限定積分
6.定積分的計(jì)算
7.積分中值定理
8.兩個(gè)重要不等式
9.函數(shù)可積的充分必要條件
10.廣義積分
典型例題解析
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數(shù)學(xué)分析精選習(xí)題解析-(上冊(cè)) 作者簡(jiǎn)介
北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，1965年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。在我社出版的教材有《泛函分析講義》（上）（與張恭慶院士合編，活國家級(jí)優(yōu)秀教材獎(jiǎng)），《數(shù)學(xué)分析解題指南》，《泛函分析學(xué)習(xí)指南》，《高等數(shù)學(xué)精選習(xí)題解析》等，在社會(huì)上產(chǎn)生了很好的影響，并有較好的發(fā)行量
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