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李群-第2版

作者：邦普
出版社：世界圖書出版公司出版時間：2016-05-01
開本： 32開 頁數(shù)： 551
中 圖 價:¥81.7(8.6折) 定價  ¥95.0 登錄后可看到會員價
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李群-第2版 版權(quán)信息

李群-第2版 本書特色

《李群》是一部研究生一年級學(xué)習(xí)李群和李代數(shù)的教程，作者采取了與許多教材以緊李群的表示論作為理論基礎(chǔ)不同的安排，并精心挑選一系列材料，給讀者提供更廣闊的視野。本書是第二版，在**版的基礎(chǔ)上增加了不少新內(nèi)容，包括更進(jìn)一步討論基本原理、使得一些證明更加流暢，囊括了一些**版沒有涉及的結(jié)果和話題。

李群-第2版 內(nèi)容簡介

《李群》是一部研究生一年級學(xué)習(xí)李群和李代數(shù)的教程，作者采取了與許多教材以緊李群的表示論作為理論基礎(chǔ)不同的安排，并精心挑選一系列材料，給讀者提供更廣闊的視野。本書是第二版，在**版的基礎(chǔ)上增加了不少新內(nèi)容，包括更進(jìn)一步討論基本原理、使得一些證明更加流暢，囊括了一些**版沒有涉及的結(jié)果和話題。為了介紹緊李群，本書涵蓋了Peter-weyl定理、極大環(huán)面的共軛性（提供了兩組證明），Weyl特征標(biāo)公式等內(nèi)容。隨后本書研究了復(fù)分析群，一般非緊李群，內(nèi)容包括：Weyl群的Coxeter表示、Iwasawa及Bruhat分解、Cartan分解、對稱空間、Cayley變換、相對根系、Satake圖形，擴(kuò)展的Dyakin圖以及李群嵌入的方式綜述。本書通過介紹表示論在多種領(lǐng)域中的應(yīng)用（這些領(lǐng)域有：隨機(jī)矩陣論、Toeplitz矩陣的子式、對稱代數(shù)分解、Gelfand對、Hecke代數(shù)、有限一般線性群的表示及Grassmann簇與旗簇的上同調(diào)），并將對稱群的表示論與酋群間的Frobenius-Schur對偶作為統(tǒng)一的主題處理，使讀者能夠?qū)Ρ硎纠碚撚懈由羁痰乩斫狻Ｄ夸洠?*部分：緊群： Haar測度； Schur正交性；緊算子；Peter-Weyl定理。第二部分：李群基礎(chǔ)： GL( n,C )的李子群；向量場； 左不變向量場；指數(shù)映射；張量及泛性質(zhì)； 泛包絡(luò)代數(shù)；標(biāo)量的擴(kuò)張；SL( 2,C )的表示； 通用覆蓋；局部Frobenius定理；環(huán)面；測地及極大環(huán)；Weyl積分公式；根系；根系的例；抽象Weyl群；高權(quán)向量；Weyl特征標(biāo)公式；基本群；第三部分：非緊李群： 復(fù)化；Coxeter群；Borel子群；Bruhat分解；對稱空間；相對根系；李群的嵌入；自旋。第4部分：對偶及其他：Mackey 定理； GL( n,C )的特征； Sk與GL( n,C )間的對偶性；Jacobi-Trudi恒等式； Schur多項式及GL( n,C )；Schur多項式及Sk；Cauchy恒等式；隨機(jī)矩陣?yán)碚；對稱群分支公式及其表；單分支規(guī)則及表；Toeplitz 矩陣的子式；Sk的退化模型；一些對稱代數(shù)；Gelfand對； Hecke代數(shù)；尖點性的思想；Grassmann上同調(diào)。讀者對象：本書適用于研究生一年級開設(shè)的李群及李代數(shù)課程。

李群-第2版 作者簡介

Daniel Bump 斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。他的研究領(lǐng)域包括自守形、表示論及數(shù)論。他還是玩“Go游戲”的電腦程序GNU Go的合編者之一。他所著的重要書籍包括《自守形》，《表示論》。

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