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數(shù)理邏輯導(dǎo)引

作者:馮琦編著
出版社:科學(xué)出版社出版時(shí)間:2017-09-01
開(kāi)本: 32開(kāi) 頁(yè)數(shù): 510
讀者評(píng)分:4分1條評(píng)論
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數(shù)理邏輯導(dǎo)引 版權(quán)信息

數(shù)理邏輯導(dǎo)引 本書特色

  本書是作者在新加坡國(guó)立大學(xué)、北京大學(xué)和中國(guó)科學(xué)院大學(xué)為本科高年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)的數(shù)理邏輯選修課和在新加坡國(guó)立大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院為研究生開(kāi)設(shè)的專業(yè)課程所寫講義基礎(chǔ)上整理出來(lái)的結(jié)果。本書主要由一階邏輯的核心內(nèi)容和有關(guān)數(shù)的邏輯探索和分析兩大部分組成,其中包括完備性、緊致性、同質(zhì)縮小、型省略等基本定理;有關(guān)數(shù)的經(jīng)典理論的完全性和可定義性分析;哥德?tīng)柌煌耆远ɡ、丘奇不可判定性定理、塔爾斯基自然?shù)標(biāo)準(zhǔn)模型真相不可定義性定理以及巴黎-哈靈頓不完全性定理。

數(shù)理邏輯導(dǎo)引 內(nèi)容簡(jiǎn)介

《數(shù)理邏輯導(dǎo)引/現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》是作者馮琦在新加坡國(guó)立大學(xué)、北京大學(xué)和中國(guó)科學(xué)院大學(xué)為本科高年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)的數(shù)理邏輯選修課和在新加坡國(guó)立大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院為研究生開(kāi)設(shè)的專業(yè)課程所寫講義基礎(chǔ)上整理出來(lái)的結(jié)果。本書主要由一階邏輯的核心內(nèi)容和有關(guān)數(shù)的邏輯探索和分析兩大部分組成,其中包括完備性、緊致性、同質(zhì)縮小、型省略等基本定理;有關(guān)數(shù)的經(jīng)典理論的完全性和可定義性分析;哥德?tīng)柌煌耆远ɡ、丘奇不可判定性定理、塔爾斯基自然?shù)標(biāo)準(zhǔn)模型真相不可定義性定理以及巴黎-哈靈頓不完全性定理。本書可供數(shù)學(xué)系和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)系高年級(jí)本科生、研究生或?qū)?shù)理邏輯有興趣的讀者使用,也可以作為參考材料供相關(guān)課程的教師使用。

數(shù)理邏輯導(dǎo)引 目錄

《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》序序言第0章 引言第1章 命題邏輯 1.1 基本問(wèn)題 1.2 命題表達(dá)式 1.3 邏輯賦值與可滿足性 1.4 布爾函數(shù)可表示性 1.5 可證明性與一致性 1.6 形式證明的幾組例子 1.7 完備性 1.8**完備性證明 1.9 命題邏輯緊致性 1.10 命題范式 1.11 命題邏輯與布爾代數(shù) 1.12 練習(xí)第2章 一階語(yǔ)言和一階結(jié)構(gòu) 2.1 一組經(jīng)典例子 2.2 一階語(yǔ)言 2.2.1 符號(hào) 2.2.2 項(xiàng) 2.2.3 表達(dá)式 2.2.4 自由變?cè)褪茑笞冊(cè)? 2.2.5 替換與可替換性 2.3 一階結(jié)構(gòu) 2.3.1 項(xiàng)賦值 2.3.2 滿足關(guān)系 2.3.3 局部確定性定理 2.3.4 替換定理 2.3.5 縮寫表達(dá)式 2.4 幾個(gè)一階語(yǔ)言和結(jié)構(gòu)的例子 2.5 數(shù)與數(shù)的集合 2.5.1 自然數(shù) 2.5.2 整數(shù) 2.5.3 有理數(shù) 2.5.4 實(shí)數(shù) 2.5.5 復(fù)數(shù) 2.6 練習(xí)第3章 一階結(jié)構(gòu)之同構(gòu)、同樣與同質(zhì) 3.1 預(yù)備知識(shí):可數(shù)與不可數(shù) 3.2 一階結(jié)構(gòu)之同構(gòu)與同樣 3.2.1 有理數(shù)軸 3.2.2 同構(gòu) 3.2.3 同樣 3.3 可定義性 3.3.1 可定義性 3.3.2 不變性 3.3.3 實(shí)數(shù)軸區(qū)間定理 3.4 同質(zhì)子結(jié)構(gòu) 3.4.1 子結(jié)構(gòu)、擴(kuò)充結(jié)構(gòu)與裁減結(jié)構(gòu) 3.4.2 結(jié)構(gòu)元態(tài)與全息圖 3.4.3 同質(zhì)子結(jié)構(gòu) 3.4.4 同質(zhì)與同樣 3.4.5 塔爾斯基判定準(zhǔn)則 3.4.6 實(shí)數(shù)軸同質(zhì)子軸 3.4.7 同質(zhì)縮小定理 3.4.8 稠密線性序 3.4.9 嵌入與同質(zhì)嵌入 3.5 練習(xí)第4章 邏輯推理與邏輯結(jié)論 4.1 邏輯推理 4.1.1 邏輯公理 4.1.2 推理 4.2 推理細(xì)致分析定理 4.2.1 演繹定理 …… 第3章 一階結(jié)構(gòu)之同構(gòu)、同樣與同質(zhì)第4章 邏輯推理與邏輯結(jié)論第5章 同質(zhì)放大模型第6章 完全性與模型完全性第7章 可數(shù)模型第8章 代數(shù)封閉域理論第9章 實(shí)封閉域理論第10章 有理數(shù)加法算術(shù)理論第11章 整數(shù)加法算術(shù)理論第12章 自然數(shù)序理論與有序加法理論第13章 自然數(shù)算術(shù)理論索引《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書》已出版書目
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商品評(píng)論(1條)
  • 主題:關(guān)于作者馮琦及本書的行間距

    作者馮琦大學(xué)就讀于哈工大,之后畢業(yè)于美國(guó)賓州州立大學(xué)(碩士和博士)。本書是馮琦的編的作品,所以包含借鑒他人成果部分(而《集合論導(dǎo)引》是馮琦本人著的作品)。本書的印刷和裝幀先不談,字體的行間距過(guò)窄,看著不舒適——四星。

    2023/8/29 1:17:20
    讀者:ht8***(購(gòu)買過(guò)本書)
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