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離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(本科教材)

離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(本科教材)

出版社：機(jī)械工業(yè)出版社出版時(shí)間：2017-08-01
開本： 16開 頁數(shù)： 396
本類榜單：教材銷量榜
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離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(本科教材) 版權(quán)信息

離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(本科教材) 本書特色

《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》全面系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的基本理論與應(yīng)用技術(shù)，內(nèi)容主要包括集合與關(guān)系理論、組合計(jì)算方法與應(yīng)用、整數(shù)與算法設(shè)計(jì)知識(shí)、數(shù)理邏輯演算與推理、圖模型的基本理論與算法、抽象代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)等。《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》注重知識(shí)的應(yīng)用性、表達(dá)的可讀性和體系的完備性，將分布在不同數(shù)學(xué)分支的離散數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行凝練和優(yōu)化，形成一套相對完備的離散數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并且在每個(gè)章節(jié)穿插豐富的應(yīng)用實(shí)例，使得讀者在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，還能比較系統(tǒng)地掌握離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用知識(shí)。《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》用通俗易懂的語言深入淺出地表達(dá)知識(shí)內(nèi)容，著重突出數(shù)學(xué)概念和定理的思想、本質(zhì)，而不僅僅是形式化描述，使得廣大讀者能夠通過自己的努力就可以不太困難地掌握離散數(shù)學(xué)的內(nèi)容。另外，每章均配有一定數(shù)量的習(xí)題，供讀者練習(xí)。
《離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》內(nèi)容豐富、思路清晰、實(shí)例講解詳細(xì)、圖例直觀形象，適合作為計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的本科生教材，也可供工程技術(shù)人員和自學(xué)讀者學(xué)習(xí)參考。

離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(本科教材) 內(nèi)容簡介

在保證表達(dá)準(zhǔn)確的前提下，盡可能用通俗易懂的語言深入淺出地介紹離散數(shù)學(xué)，著重突出數(shù)學(xué)概念和定理的思想、本質(zhì)。
本書在每個(gè)章節(jié)穿插豐富的應(yīng)用實(shí)例，使得讀者在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，還能夠系統(tǒng)地掌握離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用知識(shí)。
涵蓋集合論、數(shù)理邏輯、圖論、數(shù)論、組合分析、代數(shù)結(jié)構(gòu)全部六個(gè)數(shù)學(xué)分支的基本內(nèi)容。

離散數(shù)學(xué)及其應(yīng)用(本科教材) 目錄

前言
第1章集合與計(jì)數(shù)基礎(chǔ)
1.1集合的基本知識(shí)
1.1.1數(shù)學(xué)危機(jī)與集合論
1.1.2集合的概念與表示
1.1.3集合的基本運(yùn)算
1.1.4集合的二進(jìn)制表示
1.2可數(shù)集與不可數(shù)集
1.2.1無限集的度量問題
1.2.2自然數(shù)集的定義
1.2.3無限集的基數(shù)比較
1.3有限集的基本計(jì)數(shù)技術(shù)
1.3.1加法原理與乘法原理
1.3.2容斥原理與鴿籠原理
1.3.3排列計(jì)數(shù)與組合計(jì)數(shù)
1.4有限集的高級(jí)計(jì)數(shù)技術(shù)
1.4.1遞推關(guān)系計(jì)數(shù)法
1.4.2遞推關(guān)系的求解
1.4.3生成函數(shù)計(jì)數(shù)法
1.5習(xí)題
第2章整數(shù)與算法設(shè)計(jì)基礎(chǔ)
2.1整數(shù)的基本知識(shí)
2.1.1整數(shù)與整數(shù)除法
2.1.2整數(shù)的因數(shù)分解
2.1.3素?cái)?shù)的性質(zhì)與查找
2.2同余算術(shù)及其應(yīng)用
2.2.1同余關(guān)系及其運(yùn)算
2.2.2同余方程與方程組
2.2.3整數(shù)加密算法
2.3算法設(shè)計(jì)的基本知識(shí)
2.3.1算法的基本概念
2.3.2算法效率的度量
2.3.3算法設(shè)計(jì)應(yīng)用舉例
2.4算法設(shè)計(jì)策略與應(yīng)用
2.4.1蠻力與貪心策略
2.4.2遞歸與分治策略
2.4.3回溯與動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略
2.5習(xí)題
第3章命題演算與推理
3.1命題的概念與運(yùn)算
3.1.1邏輯與命題邏輯
3.1.2命題的基本概念
3.1.3命題的常用聯(lián)結(jié)詞
3.2命題公式與等值演算
3.2.1命題公式的基本知識(shí)
3.2.2等值關(guān)系與等值演算
3.2.3公式的內(nèi)否與對偶
3.3聯(lián)結(jié)詞的完備集
3.3.1聯(lián)結(jié)詞的枚舉
3.3.2聯(lián)結(jié)詞的完備性
3.3.3聯(lián)結(jié)詞的應(yīng)用
3.4命題公式的范式
3.4.1范式的基本概念
3.4.2主析取范式
3.4.3主合取范式
3.4.4主范式間的聯(lián)系
3.5命題邏輯的演繹推理
3.5.1永真蘊(yùn)含關(guān)系與判定
3.5.2命題公式推演系統(tǒng)
3.5.3命題推證的基本策略
3.6命題邏輯的應(yīng)用
3.6.1刑偵推斷問題
3.6.2組合邏輯電路設(shè)計(jì)
3.6.3加法器電路設(shè)計(jì)
3.7習(xí)題
第4章謂詞演算與推理
4.1個(gè)體詞、謂詞與量詞
4.1.1邏輯與謂詞邏輯
4.1.2命題函數(shù)與謂詞
4.1.3量詞與特性謂詞
4.2謂詞公式與等值演算
4.2.1謂詞公式的概念
4.2.2變量的自由與約束
4.2.3謂詞公式的解釋與分類
4.2.4謂詞公式的等值與蘊(yùn)含
4.3謂詞公式的范式
4.3.1等值型范式
4.3.2非等值型范式
4.4謂詞邏輯的推理
4.4.1謂詞公式的推演系統(tǒng)
4.4.2謂詞推證的基本方法
4.4.3謂詞推理實(shí)例選講
4.5謂詞邏輯的應(yīng)用
4.5.1摘香蕉問題
4.5.2水容器問題
4.6習(xí)題
第5章關(guān)系模型與理論
5.1關(guān)系的數(shù)學(xué)模型
5.1.1序偶與笛卡兒積
5.1.2關(guān)系的概念
5.1.3關(guān)系的表示
5.2關(guān)系的基本運(yùn)算
5.2.1關(guān)系的集合運(yùn)算
5.2.2關(guān)系的復(fù)合運(yùn)算
5.2.3冪關(guān)系與逆關(guān)系
5.3關(guān)系的基本性質(zhì)
5.3.1關(guān)系的自反與反自反
5.3.2關(guān)系的對稱與反對稱
5.3.3關(guān)系的傳遞性
5.3.4關(guān)系性質(zhì)的判定
5.4關(guān)系的性質(zhì)閉包
5.4.1關(guān)系閉包的概念
5.4.2傳遞閉包的構(gòu)造
5.4.3關(guān)系閉包的性質(zhì)
5.5關(guān)系模型的應(yīng)用
5.5.1關(guān)系代數(shù)模型
5.5.2關(guān)系演算模型
5.6習(xí)題
第6章特殊關(guān)系模型
6.1等價(jià)關(guān)系與元素分類
6.1.1等價(jià)關(guān)系與等價(jià)類
6.1.2集合的劃分與商集
6.2相容關(guān)系與元素聚類
6.2.1相容關(guān)系與相容類
6.2.2集合的覆蓋
6.3偏序關(guān)系與元素比較
6.3.1偏序關(guān)系與哈斯圖
6.3.2偏序集的特殊元素
6.3.3全序與良序
6.4特殊關(guān)系的應(yīng)用
6.4.1粗集定義問題
6.4.2得分評判問題
6.5習(xí)題
第7章函數(shù)與特殊函數(shù)
7.1函數(shù)的基本概念
7.1.1函數(shù)的集合定義
7.1.2函數(shù)的基本類型
7.1.3常用特殊函數(shù)
7.2函數(shù)的基本運(yùn)算
7.2.1函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算
7.2.2函數(shù)的逆運(yùn)算
7.2.3函數(shù)的遞歸運(yùn)算
7.3集合的特征函數(shù)
7.3.1特征函數(shù)的概念
7.3.2特征函數(shù)的運(yùn)算
7.4有限集的置換函數(shù)
7.4.1置換函數(shù)的概念
7.4.2置換函數(shù)的運(yùn)算
7.4.3置換的輪換分解
7.5函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用
7.5.1哈希查找問題
7.5.2寬帶分配問題
7.6習(xí)題
第8章圖的基本理論與算法
8.1圖的概念與表示
8.1.1圖模型的由來
8.1.2圖的定義與分類
8.1.3圖的表示方法
8.2圖的運(yùn)算與結(jié)構(gòu)
8.2.1圖的基本運(yùn)算
8.2.2圖模型的度結(jié)構(gòu)
8.2.3圖同構(gòu)及其判定
8.3圖的通路與連通性
8.3.1通路的概念與計(jì)數(shù)
8.3.2可達(dá)性及其判定
8.3.3無向圖的連通性
8.3.4有向圖的連通性
8.4圖模型的基本算法
8.4.1深度優(yōu)先搜索
8.4.2廣度優(yōu)先搜索
8.4.3單源*短路徑
8.4.4多源*短路徑
8.5圖模型的應(yīng)用
8.5.1交通燈相位問題
8.5.2作業(yè)規(guī)劃問題
8.5.3機(jī)器學(xué)習(xí)問題
8.6習(xí)題
第9章樹的基本理論與算法
9.1無向樹的基本知識(shí)
9.1.1無向樹的概念與性質(zhì)
9.1.2無向圖的生成樹
9.1.3*小生成樹
9.2根樹的基本知識(shí)
9.2.1有向樹與根樹
9.2.2根樹的基本算法
9.2.3前綴碼與*優(yōu)樹
9.3特殊根樹與算法
9.3.1平衡樹模型
9.3.2紅黑樹模型
9.3.3B樹模型
9.4樹模型的應(yīng)用
9.4.1找假幣問題
9.4.2輪流摸牌問題
9.4.3關(guān)鍵道路問題
9.5習(xí)題
第10章特殊圖模型與算法
10.1歐拉圖與哈密頓圖
10.1.1歐拉圖及其性質(zhì)
10.1.2哈密頓圖及其性質(zhì)
10.1.3中國郵路問題
10.2二分圖與匹配問題
10.2.1二分圖的概念與性質(zhì)
10.2.2完備匹配與*大匹配
10.2.3*大匹配判定與構(gòu)造
10.3平面圖與著色問題
10.3.1平面圖的概念與性質(zhì)
10.3.2平面圖的對偶圖
10.3.3著色問題與算法
10.4網(wǎng)絡(luò)流圖及其優(yōu)化問題
10.4.1流網(wǎng)絡(luò)與切割
10
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