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高等數(shù)學-上冊-第七版 版權(quán)信息
- ISBN:9787040396638
- 條形碼:9787040396638 ; 978-7-04-039663-8
- 裝幀:一般膠版紙
- 冊數(shù):暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>
高等數(shù)學-上冊-第七版 本書特色
本書是同濟大學數(shù)學系編的《高等數(shù)學》第七版,從整體上說與第六版沒有大的變化,內(nèi)容深廣度符合“工科類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”,適合高等院校工科類各專業(yè)學生使用。 本次修訂遵循“堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求,對第六版中個別概念的定義,少量定理、公式的證明及定理的假設(shè)條件作了一些重要修改;對全書的文字表達、記號的采用進行了仔細推敲;個別內(nèi)容的安排作了一些調(diào)整,習題配置予以進一步充實、豐富,對少量習題作了更換。所有這些修訂都是為了使本書更加完善,更好地滿足教學需要。 本書分上、下兩冊出版,上冊包括函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、微分中值定理與導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內(nèi)容,書末還附有二階和三階行列式簡介、基本初等函數(shù)的圖形、幾種常用的曲線、積分表、習題答案與提示。
高等數(shù)學-上冊-第七版 內(nèi)容簡介
高等數(shù)學課程包括微積分、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、無窮級數(shù)等內(nèi)容。從17世紀60年代牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立微積分起,逐步形成了一門邏輯嚴密、系統(tǒng)完整的學科,它不僅成為其他許多數(shù)學分支的重要基礎(chǔ),而且在自然科學、工程技術(shù)、生命科學、社會科學、經(jīng)濟管理等眾多領(lǐng)域都獲得了十分廣泛的應用。由同濟大學數(shù)學教研室主編的《高等數(shù)學》于1978年出版,后根據(jù)各個時期的教學實際不斷修訂,至今已出第七版,幾十年來暢銷不衰,廣受讀者歡迎。它是全國使用面*廣、影響*的一本高等數(shù)學教材,同時也是教育部考試中心研究生入學考試指定參考教材,第三版于1997年獲普通高等學校*教學成果一等獎,曾被評為2008年度普通高等教育精品教材,在我國大學數(shù)學課程教學中發(fā)揮了重要的歷史作用。《高等數(shù)學(第七版)》分上、下兩冊出版。上冊以函數(shù)的知識作為過渡,以運動和變化的觀點引出極限,再以極限研究函數(shù)的變化率,形成一元函數(shù)微分學;從面積問題引出定積分,并與微積分互為逆運算建立聯(lián)系,形成微積分的基本定理,構(gòu)成一元函數(shù)積分學。下冊通過空間解析幾何和向量代數(shù),進一步把一元函數(shù)微積分學推廣到多元函數(shù)微積分學上。此外,一元函數(shù)微積分學有兩個重要應用:微分方程和無窮級數(shù),分別在教材的上冊和下冊介紹!陡叩葦(shù)學(第七版)》入選“十二五”普通高等教育本科*規(guī)劃教材,線上線下資源配套更加齊備,書后提供的數(shù)字課程網(wǎng)站,不僅包括知識講解、典型例題視頻、在線測試,還精選了美國微積分精粹作為閱讀材料。同時,以《高等數(shù)學(第七版)》教材為藍本,由同濟大學一線教師傾力打造的MOOC課程正在中國大學MOOC(愛課程網(wǎng)站)上線。課程共分為四個部分,提供了微視頻、在線測試和討論區(qū)等類型豐富的多種教學內(nèi)容。其中,高等數(shù)學(一)介紹了一元函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)和微分及其應用,高等數(shù)學(二)講述了不定積分、定積分及其應用和常微分方程,這兩部分與《高等數(shù)學》(上冊)相對應;而高等數(shù)學(三)介紹了空間解析幾何、多元函數(shù)微分學,高等數(shù)學(四)講述了重積分、曲線曲面積分、無窮級數(shù),這兩部分與《高等數(shù)學》(下冊)相配套。你可以通過在線課程隨時隨地學習,以更加立體的方式,更透徹地理解教材,掌握高等數(shù)學的精髓。期待和你一起相會在高等數(shù)學的世界!
高等數(shù)學-上冊-第七版 目錄
**章 函數(shù)與極限
**節(jié) 映射與函數(shù)
第二節(jié) 數(shù)列的極限
第三節(jié) 函數(shù)的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限運算法則
第六節(jié) 極限存在準則 兩個重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習題一
第二章 導數(shù)與微分
**節(jié) 導數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的求導法則
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)相關(guān)變化率
第五節(jié) 函數(shù)的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用
**節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數(shù)的極值與*大值*小值
第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
第七節(jié) 曲率
第八節(jié) 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
**節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)的積分
第五節(jié) 積分表的使用
總習題四
第五章 定積分
**節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 反常積分
*第五節(jié) 反常積分的審斂法 Γ函數(shù)
總習題五
第六章 定積分的應用
**節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學上的應用
第三節(jié) 定積分在物理學上的應用
總習題六
第七章 微分方程
**節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 高階線性微分方程
第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程
第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程
*第九節(jié) 歐拉方程
總習題七
附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介
附錄Ⅱ 基本初等函數(shù)的圖形
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線
附錄Ⅳ 積分表
習題答案與提示
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