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控制工程數(shù)學基礎(chǔ)

作者：馬潔
出版社：清華出版時間：2018-08-08
開本： 16開 頁數(shù)： 168
中 圖 價:¥20.9(7.2折) 定價  ¥29.0 登錄后可看到會員價
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控制工程數(shù)學基礎(chǔ) 版權(quán)信息

控制工程數(shù)學基礎(chǔ) 內(nèi)容簡介

　　工程數(shù)學中的傅里葉變換、拉普拉斯變換和z變換是控制工程領(lǐng)域常用的數(shù)學工具。這些內(nèi)容既有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，又與多門控制類專業(yè)課程密切相關(guān)。目前的課程設(shè)置大多是將這些內(nèi)容分散到不同的課程中講授，既相對分散，又缺乏系統(tǒng)性。　　《控制工程數(shù)學基礎(chǔ)/高等院校電子信息與電氣學科特色教材》以連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)兩大模塊為一條主線，首先系統(tǒng)地闡述連續(xù)系統(tǒng)的時域分析法和工程數(shù)學中各種變換域（頻域、復頻域）分析的數(shù)學工具——傅里葉變換和拉普拉斯變換，然后闡述離散系統(tǒng)的時域分析法和工程數(shù)學中變換域分析的數(shù)學工具——z變換法！犊刂乒こ虜(shù)學基礎(chǔ)/高等院校電子信息與電氣學科特色教材》內(nèi)容共6章，每章都安排了適量的例題與習題，并考慮了例題與習題的典型性與多樣性！　　犊刂乒こ虜(shù)學基礎(chǔ)/高等院校電子信息與電氣學科特色教材》可作為自動化、智能科學技術(shù)、電氣自動化等電子信息類專業(yè)低年級本科生的教材，也可供從事控制工程的教師和研究人員參考。

控制工程數(shù)學基礎(chǔ) 目錄

第1章 控制工程導論
1．1 “三論”與控制工程
1．1．1 “三論”及三位科學家
1．1．2 控制論與工程控制論
1．2 控制系統(tǒng)的基本概念
1．2．1 控制系統(tǒng)的實例
1．2．2 控制系統(tǒng)的基本特點和基本要求
1．2．3 控制系統(tǒng)中的有關(guān)定義
1．2．4 控制系統(tǒng)的分類
1．3 線性系統(tǒng)的性質(zhì)
1．4 經(jīng)典控制理論與現(xiàn)代控制理論
1．4．1 控制理論的發(fā)展歷程
1．4．2 控制系統(tǒng)的模型論
1．4．3 控制系統(tǒng)的主要分析方法
小結(jié)
習題

第2章 復數(shù)與復變函數(shù)基礎(chǔ)
2．1 復數(shù)及其代數(shù)運算
2．1．1 復數(shù)的概念
2．1．2 復數(shù)的代數(shù)運算
2．1．3 復數(shù)的四則運算
2．1．4 復數(shù)運算的特殊情況
2．1．5 共軛復數(shù)的運算
2．2 復數(shù)的表示
2．2．1 復數(shù)的幾何表示
2．2．2 復數(shù)的三角表示和指數(shù)表示
2．3 復數(shù)的乘冪與方根
2．3．1 復數(shù)的乘積與商
2．3．2 復數(shù)的冪與根
2．4 復變函數(shù)與映射
2．4．1 復變函數(shù)的定義
2．4．2 映射的概念
小結(jié)
習題
復數(shù)的概念與復變函數(shù)發(fā)展簡史

第3章 連續(xù)系統(tǒng)時域分析
3．1 常用的控制信號及其運算
3．1．1 常用控制系統(tǒng)信號的表示
3．1．2 信號的基本運算
3．2 時域數(shù)學模型——微分方程
3．3 系統(tǒng)的時域響應(yīng)
3．4 階躍響應(yīng)
3．5 沖激信號與沖激響應(yīng)
3．5．1 單位沖激信號
3．5．2 沖激響應(yīng)
小結(jié)
習題
常微分方程

第4章 連續(xù)系統(tǒng)頻域分析的工程數(shù)學基礎(chǔ)
4．1 傅里葉變換及其反變換
4．1．1 傅里葉變換的定義
4．1．2 常用非周期函數(shù)的傅里葉變換
4．1．3 周期函數(shù)的傅里葉變換
4．2 傅里葉變換的性質(zhì)與應(yīng)用
4．3 頻率特性的概念
4．4 傅里葉變換在系統(tǒng)頻域分析中的應(yīng)用
4．4．1 微分方程的傅里葉變換求解方法
4．4．2 信號的無失真?zhèn)鬏敆l件
4．4．3 理想濾波器
小結(jié)
習題
積分變換發(fā)展簡史
數(shù)學家傅里葉

第5章 連續(xù)系統(tǒng)復頻域分析的工程數(shù)學基礎(chǔ)
5．1 拉普拉斯變換
5．1．1 拉普拉斯變換的定義
5．1．2 常用函數(shù)的拉普拉斯變換
5．2 拉普拉斯變換的性質(zhì)
5．3 拉普拉斯反變換
5．4 復頻域數(shù)學模型——傳遞函數(shù)
5．4．1 傳遞函數(shù)的定義
5．4．2 傳遞函數(shù)的零、極點形式
5．4．3 傳遞函數(shù)的零、極點分布與時域特性的關(guān)系
5．5 拉普拉斯變換在系統(tǒng)復頻域分析中的應(yīng)用
5．5．1 用拉普拉斯變換法解線性常系數(shù)微分方程
5．5．2 拉普拉斯變換在電路分析中的應(yīng)用
小結(jié)
習題
數(shù)學家拉普拉斯

第6章 離散系統(tǒng)的工程數(shù)學基礎(chǔ)
6．1 采樣的基本概念
6．1．1 采樣過程
6．1．2 采樣定理
6．2 離散時間序列的概念
6．2．1 離散時間序列的表示
6．2．2 常用的離散時間序列
6．2．3 離散時間序列的基本運算
6．3 時域數(shù)學模型——差分方程及其求解
6．3．1 差分方程
6．3．2 差分方程的求解方法
6．4 z變換及其性質(zhì)
6．4．1 z變換的定義
6．4．2 典型離散序列的z變換
6．4．3 z變換的主要性質(zhì)
6．4．4 z反變換
6．5 z域數(shù)學模型——脈沖傳遞函數(shù)的基本概念
6．5．1 脈沖傳遞函數(shù)的定義
6．5．2 脈沖傳遞函數(shù)的零、極點分布與穩(wěn)定性
6．6 z變換在系統(tǒng)分析中的應(yīng)用
小結(jié)
習題
數(shù)學家棣莫弗

附錄A 數(shù)學發(fā)展簡史
附錄B 工程數(shù)學三大變換間的關(guān)系
附錄C 常用函數(shù)的三大變換對比表
部分習題答案
參考文獻
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控制工程數(shù)學基礎(chǔ) 節(jié)選

　　《控制工程數(shù)學基礎(chǔ)/高等院校電子信息與電氣學科特色教材》：　　維納認識到，在科學發(fā)展史上可以得到*大收獲的領(lǐng)域，是各種已經(jīng)建立起來的學科之間被忽視的科學邊緣區(qū)，維納稱之為“科學的處女地”。由此他立志開拓科學領(lǐng)域的這個空白區(qū)。控制論的創(chuàng)立正是他在“科學的處女地”上辛勤耕耘的結(jié)果。　　他的這種處于萌芽狀態(tài)的思想在第二次世界大戰(zhàn)中得到了發(fā)展和成熟。他參與研究出高射炮自動瞄準裝置，他從成功中意識到，自動控制系統(tǒng)在行為上與人和動物這樣的生命機體極為相似，在論文中提出“一切有目的的行為都可以看做是需要負反饋的行為”，通過“行為”把“反饋”和“目的”聯(lián)系起來，實質(zhì)上找到了機器模擬人的動作的機制。這里已經(jīng)比較清晰地闡述了控制論的基本思想。維納是一個對社會有使命感的科學家。戰(zhàn)爭年代他積極地投身于軍事部門，戰(zhàn)爭后，他也思考應(yīng)用“控制論”思想于社會！翱刂普摗背蔀樨灤┯诠こ、生物、社會和思維等完全不同的領(lǐng)域的科學！　】刂普摰幕靖拍钍切畔⒏拍睢⒔y(tǒng)計概念和反饋概念。信息概念的提出，是人類對客觀世界認識的深化，它揭示了人類以前沒有認識到的客觀世界的一種普遍聯(lián)系，即信息聯(lián)系；統(tǒng)計概念為定量分析各種系統(tǒng)信息量的聯(lián)系提供了理論工具；反饋概念則揭示了自動控制系統(tǒng)、生物系統(tǒng)、社會系統(tǒng)和智能系統(tǒng)等保持自我穩(wěn)定的共同方式。由于信息概念、統(tǒng)計概念和反饋概念把本質(zhì)極不相同的工程系統(tǒng)、生物界、思維智能和社會系統(tǒng)溝通起來，使得這些系統(tǒng)中調(diào)節(jié)和控制的機能都可以用控制論方法統(tǒng)一地加以處理，所以，控制論又是一門方法論學科！　」こ炭刂普摰恼Q生以1954年我國科學家錢學森出版的《工程控制論》一書為標志，這本著作首先提出工程控制論的概念，并把控制論推廣到工程領(lǐng)域。繼而出現(xiàn)了生物控制論、經(jīng)濟控制論、社會控制論，將控制論推廣應(yīng)用到生物系統(tǒng)、經(jīng)濟運行及社會管理領(lǐng)域！　″X學森（圖1-4）被稱為人民科學家，中國“兩彈一星”的元勛，20世紀30年代畢業(yè)于上海交通大學機械系，1935年在美國加州理工學院研究高速飛行問題。在空氣動力學、航空結(jié)構(gòu)力學、火箭發(fā)動機、制導系統(tǒng)等方面都取得了突破性的成績。1947年36歲的錢學森成為麻省理工學院*年輕的一位終身教授。中華人民共和國的誕生，促使錢學森決定盡快地回歸祖國，但他受到了麥卡錫主義者的迫害拘留達5年之久，于1955年才得以回國。這本著作就是在這期間完成的。它的目的是把工程實際中所用的許多設(shè)計原則加以整理和總結(jié)，使之成為理論，因而也就把工程實際中的各個不同領(lǐng)域的共同性顯示出來，而且也有力地說明了一些基本概念的重大作用！　【S納提出了控制論，錢學森的工程控制論率先解決了實際與理論的統(tǒng)一，工程與數(shù)學的統(tǒng)一問題，為控制論深入應(yīng)用于各領(lǐng)域提供了有力的工具和方法。目前一種趨勢是應(yīng)用工程控制論的理論與方法去研究生物等系統(tǒng)。　　……

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