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王梓坤文集生滅過程與馬爾可夫鏈/王梓坤文集(第8卷)

王梓坤文集生滅過程與馬爾可夫鏈/王梓坤文集(第8卷)

出版社:北京師范大學出版社出版時間:2017-03-01
開本: 其他 頁數(shù): 519
本類榜單:自然科學銷量榜
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王梓坤文集生滅過程與馬爾可夫鏈/王梓坤文集(第8卷) 版權信息

  • ISBN:9787303236688
  • 條形碼:9787303236688 ; 978-7-303-23668-8
  • 裝幀:一般膠版紙
  • 冊數(shù):暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>

王梓坤文集生滅過程與馬爾可夫鏈/王梓坤文集(第8卷) 內(nèi)容簡介

王梓坤是我國概率論研究的先驅(qū)和主要之一,對我國的科學和教育事業(yè)做出了重要貢獻。首批博士生導師,曾任北京師范大學校長,首倡在全國設立教師節(jié)。值此先生90大壽前,正式結集出版《王梓坤文集》。本卷收錄王梓坤先生《生滅過程與馬爾可夫鏈》。

王梓坤文集生滅過程與馬爾可夫鏈/王梓坤文集(第8卷) 目錄

第1章 隨機過程的一般概念
1.1 隨機過程的定義
1.2 隨機過程的可分性
1.3 隨機過程的可測性
1.4 條件概率與條件數(shù)學期望
1.5 馬爾可夫性
1.6 轉移概率

第2章 馬爾可夫鏈的解析理論
2.1 可測轉移矩陣的一般性質(zhì)
2.2 標準轉移矩陣的可微性
2.3 向前與向后微分方程組
2.4 標準廣轉移矩陣
2.5 預解矩陣
2.6 *小Q預解矩陣
2.7 *小Q預解矩陣的性質(zhì)
2.8 流出族和流人族
2.9 Q預解矩陣的一般形式
2.10 簡單情形的Q預解矩陣的構造
2.11 Q預解矩陣的唯一性

第3章 樣本函數(shù)的性質(zhì)
3.1 常值集與常值區(qū)間
3.2 右下半連續(xù)性;典范鏈
3.3 強馬爾可夫性

第4章 馬爾可夫鏈中的幾個問題
4.1 0-1律
4.2 常返性與過分函數(shù)
4.3 積分型隨機泛函的分布
4.4 嵌入問題

第5章 生滅過程的基本理論
5.1 數(shù)字特征的概率意義
5.2 向上的積分型隨機泛函
5.3 *初到達時間與逗留時間
5.4 向下的積分型隨機泛函
5.5 幾類柯爾莫哥洛夫方程的解與平穩(wěn)分布
5.6 生滅過程的若干應用

第6章 生滅過程的構造理論
6.1 杜布過程的變換
6.2 連續(xù)流人不可能的充分必要條件
6.3 一般Q過程變換為杜布過程
6.4 S<>
6.5 特征數(shù)列與生滅過程的分類
6.6 基本定理
6.7 S∞時Q過程的另一種構造
6.8 遍歷性與0-1律

第7章 生滅過程的解析構造
7.1 自然尺度和標準測度
7.2 二階差分算子
7.3 方程雞-D靧=0的解
7.4 *小解的構造
7.5 一些引理
7.6 B型Q預解矩陣的構造
7.7 F型Q預解矩陣的構造
7.8 既非B型又非F型的Q預解矩陣的構造:線性相關情形
7.9 既非B型又非F型的Q預解矩陣的構造:線性獨立情形
7.10 獪(?)∈l的條件
7.11 概率的生滅過程
7.12 概率構造和分析構造之間的聯(lián)系
7.13 過程在**個飛躍點上的性質(zhì)
7.14 不變測度

第8章 雙邊生滅過程
8.1 數(shù)值特征和邊界點的分類
8.2 方程雞-D靧=0的解
8.3 *小解
8.4 流出族和流入族的表現(xiàn)
8.5 r1流入或自然,r2正則或流出
8.6 r1和r2為正則或流出
8.7 獪(?)∈l的條件
8.8 邊界的性質(zhì)
8.9 常返性和遍歷性
附錄1 時間離散的馬爾可夫鏈的過分函數(shù)
1.1 勢與過分函數(shù)
1.2 過分函數(shù)的極限定理
附錄2 胂滌隠一系方法
關于各節(jié)內(nèi)容的歷史的注
參考文獻
名詞索引
后記
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