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豪斯道夫?qū)?shù)模型及其工程應(yīng)用/陳文

豪斯道夫?qū)?shù)模型及其工程應(yīng)用/陳文

作者：陳文
出版社：科學(xué)出版社出版時間：2018-06-01
開本： 其他 頁數(shù)： 105
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豪斯道夫?qū)?shù)模型及其工程應(yīng)用/陳文 版權(quán)信息

豪斯道夫?qū)?shù)模型及其工程應(yīng)用/陳文 內(nèi)容簡介

　　復(fù)雜介質(zhì)的力學(xué)行為經(jīng)常表現(xiàn)出“反常”現(xiàn)象，因此不能采用傳統(tǒng)的力學(xué)模型描述。豪斯道夫?qū)?shù)作為一種新型的建模工具，可以用來模擬復(fù)雜介質(zhì)的流變、擴(kuò)散等現(xiàn)象。《豪斯道夫?qū)?shù)模型及其工程應(yīng)用》主要介紹豪斯道夫?qū)?shù)的建模方法和工程應(yīng)用。在理論研究方面，《豪斯道夫?qū)?shù)模型及其工程應(yīng)用》介紹了豪斯道夫?qū)?shù)的定義及其理論基礎(chǔ)，并給出了統(tǒng)計(jì)力學(xué)解釋；在實(shí)際應(yīng)用方面，概述了豪斯道夫?qū)?shù)模型在流體力學(xué)、黏彈性力學(xué)、振動力學(xué)等方面的應(yīng)用。此外，《豪斯道夫?qū)?shù)模型及其工程應(yīng)用》還介紹了求解豪斯道夫?qū)?shù)方程的計(jì)算方法和豪斯道夫?qū)?shù)模型的廣義形式。《豪斯道夫?qū)?shù)模型及其工程應(yīng)用》涵蓋了豪斯道夫?qū)?shù)的基本知識、建模方法、統(tǒng)計(jì)力學(xué)解釋、工程應(yīng)用和數(shù)值計(jì)算方法！　　逗浪沟婪?qū)?shù)模型及其工程應(yīng)用》可供從事水文工程、土木工程、交通工程、采礦工程等研究的科技人員參考，亦可作為高等學(xué)校工程力學(xué)、環(huán)境力學(xué)、巖土力學(xué)等專業(yè)的研究生選修課教材或教學(xué)參考書。

豪斯道夫?qū)?shù)模型及其工程應(yīng)用/陳文 目錄

**章 概論
1．1 分形導(dǎo)數(shù)的發(fā)展歷史
1．2 幾種分形導(dǎo)數(shù)的定義
1．3 豪斯道夫?qū)?shù)的科學(xué)與工程應(yīng)用
參考文獻(xiàn)

第二章 豪斯道夫?qū)?shù)的定義
2．1 分形變換
2．2 豪斯道夫?qū)?shù)的定義
2．3 豪斯道夫?qū)?shù)與一階導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系
2．4 豪斯道夫?qū)?shù)的統(tǒng)計(jì)力學(xué)解釋
參考文獻(xiàn)

第三章 豪斯道夫?qū)?shù)流體力學(xué)模型
3．1 豪斯道夫?qū)?shù)圓管輸運(yùn)問題
3．2 豪斯道夫?qū)?shù)Richards方程及應(yīng)用
3．2．1 豪斯道夫?qū)?shù)Richards方程
3．2．2 土壤入滲率
3．2．3 數(shù)值算例
3．3 磁共振成像
3．3．1 豪斯道夫?qū)?shù)擴(kuò)散方程
3．3．2 磁共振成像的豪斯道夫?qū)?shù)模型
3．3．3 數(shù)值算例
參考文獻(xiàn)

第四章 豪斯道夫?qū)?shù)黏彈-性力學(xué)模型
4．1 黏彈性材料流變行為的冪律依賴現(xiàn)象
4．1．1 松弛試驗(yàn)的冪律依賴現(xiàn)象
4．1．2 蠕變試驗(yàn)的冪律依賴現(xiàn)象
4．1．3 修正的Zener模型
4．2 分形黏壺
4．2．1 分形黏壺與Abel黏壺
4．2．2 分形黏壺的蠕變與松弛
4．2．3 分形黏壺的動荷載響應(yīng)
4．3 豪斯道夫?qū)?shù)黏彈性模型
4．3．1 豪斯道夫?qū)?shù)黏彈性本構(gòu)模型
4．3．2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合與尺度效應(yīng)猜想
參考文獻(xiàn)

第五章 豪斯道夫?qū)?shù)阻尼振動和耗散聲波模型
5．1 豪斯道夫?qū)?shù)振動模型
5．1．1 經(jīng)典阻尼振動模型
5．1．2 豪斯道夫?qū)?shù)阻尼振動模型
5．1．3 豪斯道夫?qū)?shù)Duffing振子模型
5．2 豪斯道夫?qū)?shù)耗散聲波模型
5．2．1 豪斯道夫?qū)?shù)耗散聲波方程
5．2．2 數(shù)值算例
5．2．3 豪斯道夫聲波模型的醫(yī)學(xué)超聲成像應(yīng)用
參考文獻(xiàn)

第六章 豪斯道夫?qū)?shù)的統(tǒng)計(jì)描述和熵
6．1 豪斯道夫衰減模型
6．1．1 衰減模型
6．1．2 譜熵
6．2 伸展高斯分布模型
……
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豪斯道夫?qū)?shù)模型及其工程應(yīng)用/陳文 作者簡介

陳文（1967年2月―2018年1 1月），國家杰出青年基金獲得者，第十一屆和十二屆江蘇省政協(xié)委員，河海大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，民主促進(jìn)會會員。 1988年7月畢業(yè)于華中科技大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位；1997年2月畢業(yè)于上海交通大學(xué)，獲博士學(xué)位；先后在日本信州大學(xué)、挪威奧斯陸大學(xué)從事博士后研究。曾任職于鎮(zhèn)江市華通集團(tuán)、上海水下工程研究所和北京應(yīng)用物理與計(jì)算機(jī)科學(xué)研究所，2006年3月起就職于河海大學(xué)工程力學(xué)系。先后擔(dān)任河海大學(xué)力學(xué)學(xué)科主任，土木工程學(xué)院副院長，力學(xué)與材料學(xué)院副院長、院長。同時擔(dān)任中國力學(xué)學(xué)會環(huán)境力學(xué)專業(yè)委員會副主任、江蘇省力學(xué)學(xué)會副秘書長、靠前自動控制聯(lián)合會線性控制專業(yè)委員會委員等學(xué)術(shù)職務(wù)。 畢生致力于計(jì)算力學(xué)和環(huán)境力學(xué)、軟物質(zhì)力學(xué)行為的建模，以及統(tǒng)計(jì)力學(xué)、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的科研、教學(xué)工作。圍繞應(yīng)用力學(xué)建模、計(jì)算力學(xué)和工程力學(xué)研究，主持和承擔(dān)了30余項(xiàng)各類科研任務(wù)，包括國家杰出青年基金1項(xiàng)，國家自然科學(xué)基金9項(xiàng)，水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)基金1項(xiàng)，教育部基金1項(xiàng)等；發(fā)表SCI索引論文，250余篇，SCI論文他人引用達(dá)3000余次；授權(quán)軟件著作權(quán)12件、發(fā)明9項(xiàng)；出版中文專著3部和英文專著1部。2014～2017年連續(xù)4年入選中國高被引學(xué)者榜。兼任2個SCI源靠前期刊的副主編，3個SCI源靠前期刊的編委，3個靠前期刊的副主編，1個EI源期刊和3個靠前核心期刊的編委等。 2012年獲江蘇省特聘教授（重點(diǎn)資助）、江蘇省“333人才工程”中青年科技領(lǐng)軍人才、教育部“新世紀(jì)很好人才支持計(jì)劃”。曾受聘德國洪堡基金會不錯研究員、澳大利亞管理人才獎研究員、日本學(xué)術(shù)振興會外國人特別研究員。曾獲得“南京市十大科技之星”、中國僑界貢獻(xiàn)獎（創(chuàng)新人才）、杜慶華工程計(jì)算方法獎等人才計(jì)劃和學(xué)術(shù)獎勵。 自入職河海大學(xué)以來，主持首屆“教育部來華留學(xué)英語授課品牌課程”1門和“江蘇高校省級外國留學(xué)生英文授課精品課程”1門。培養(yǎng)的博士研究生有4人獲得江蘇省很好博士論文獎勵，2人獲得寶鋼特等獎學(xué)金，1人入選“中國大學(xué)生年度人物”提名；指導(dǎo)的研究生有40余人次到海外進(jìn)行長、短期學(xué)術(shù)訪問或攻讀博士學(xué)位。

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