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國家理科基地教材泛函分析基礎(chǔ)/劉培德/修訂版國家理科基地教材

國家理科基地教材泛函分析基礎(chǔ)/劉培德/修訂版國家理科基地教材

出版社：科學(xué)出版社出版時間：2005-12-01
開本： B5 頁數(shù)： 230
本類榜單：教材銷量榜
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國家理科基地教材泛函分析基礎(chǔ)/劉培德/修訂版國家理科基地教材 版權(quán)信息

  • ISBN：9787030163752
  • 條形碼：9787030163752 ; 978-7-03-016375-2
  • 裝幀：平裝膠訂
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

國家理科基地教材泛函分析基礎(chǔ)/劉培德/修訂版國家理科基地教材 本書特色

本書以簡短的篇幅敘述f輯性坦函分析的基礎(chǔ)理論。全書共分5章。按章子分別講解度量空間和賊能空間的拓撲知識與結(jié)梅性戚、有界結(jié)性算子和有界線性泛函的基木定蠅、共輯空間與共輒算子、Hilb制空間的幾何學(xué)以及線性算子的譜理論書；注重簡述空間和算子的基本照論9取材既有簡潔的一面又有深入的一面，并適當(dāng)引入了自反空間、一致凸空間等較新的內(nèi)容，在突出基本理論系統(tǒng)的同時，有選擇地敘述了在其他學(xué)科分支的應(yīng)用。

國家理科基地教材泛函分析基礎(chǔ)/劉培德/修訂版國家理科基地教材 內(nèi)容簡介

劉培德編著的《泛函分析基礎(chǔ)》以簡短的篇幅敘述了線性泛函分析的基礎(chǔ)理論。全書共分5章。按章序分別講解度量空間和賦范空間的拓撲知識與結(jié)構(gòu)性質(zhì)、有界線性算子和有界線性泛函的基本定理、共軛空間與共軛算子、Hilbert空間的幾何學(xué)以及線性算子的譜理論。本書注量闡述空間和算子的基本理論，取材既有簡潔的一面又有深入的一面，并適當(dāng)引入了自反空間、一致凸空間等較新的內(nèi)容，在突出基本理論系統(tǒng)的伺時，有選擇地敘述了在其他學(xué)科分支的應(yīng)用。
本書可作為綜合性大學(xué)、師范院校的理科各專業(yè)本科生和研究生教材或參考書，也可作為工科有關(guān)專業(yè)的研究生教材或教學(xué)參考書。

國家理科基地教材泛函分析基礎(chǔ)/劉培德/修訂版國家理科基地教材 目錄

目錄
前言
第1章 線性賦范空間 1
1.1 線性空間與度量空間 1
1.2 線性賦范空間的例 14
1.3 完備性與綱定理 23
1.4 緊性與有限維空間 37
1.5* 積空間與商空間 47
習(xí)題1 50
第2章 有界線性算子與有界線性泛函 55
2.1 空間B（X，Y）與X* 55
2.2 共鳴定理及其應(yīng)用 63
2.3 開映射和閉圖像定理 68
2.4 Hahn-Banach延拓定理 78
2.5 凸集的隔離定理 87
習(xí)題2 93
第3章 共輒空間與共輒算子 98
3.1 共輒空間及其表現(xiàn) 98
3.2 w收斂與w*收斂 107
3.3 共輒算子與緊算子 116
3.4 自反空間與一致凸空間 125
習(xí)題3 130
第4章 Hilbert空間的幾何學(xué) 132
4.1 正交集與正交基 132
4.2 正交投影 141
4.3 自伴算子與一 五線性泛函 150
習(xí)題4 162
第5章 有界線性算子的譜理論 165
5.1 逆算子與譜 165
5.2 緊算子的譜論 177
5.3 自伴算子的譜論 186
5.4* 譜系與譜分解 194
習(xí)題5 208
參考書目 211
附錄 212
附錄A 等價關(guān)系 序集 Zorn引理 212
附錄B 習(xí)題選解 213
索引 227
修訂版后記 231
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