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普通高等教育很好數(shù)學(xué)教師教育叢書初等數(shù)學(xué)研究/葉立軍

普通高等教育很好數(shù)學(xué)教師教育叢書初等數(shù)學(xué)研究/葉立軍

作者：葉立軍
出版社：科學(xué)出版社出版時間：2020-10-01
開本： 其他 頁數(shù)： 240
本類榜單：教材銷量榜
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普通高等教育很好數(shù)學(xué)教師教育叢書初等數(shù)學(xué)研究/葉立軍 版權(quán)信息

普通高等教育很好數(shù)學(xué)教師教育叢書初等數(shù)學(xué)研究/葉立軍 內(nèi)容簡介

《初等數(shù)學(xué)研究》為原《初等數(shù)學(xué)研究》修訂版，主要為上下兩篇，上篇為初等代數(shù)研究，下篇為初等幾何研究，共十個章節(jié)。本書結(jié)合當(dāng)前數(shù)學(xué)教育課程改革的現(xiàn)狀，對之前教材中有些內(nèi)容進(jìn)行刪減、更新，對原教材進(jìn)行重新撰寫，但初等數(shù)學(xué)的基本問題分成若干專題進(jìn)行研究，在內(nèi)容上適當(dāng)加深、拓展，在理論觀點(diǎn)、思想方法上予以總結(jié)、提高。通過學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)專業(yè)師范生可了解初等數(shù)學(xué)的研究對象，明確初等數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位、作用，及其與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系，學(xué)會用高等數(shù)學(xué)的理論與觀點(diǎn)、重要的數(shù)學(xué)思想方法分析、解決初等數(shù)學(xué)問題

普通高等教育很好數(shù)學(xué)教師教育叢書初等數(shù)學(xué)研究/葉立軍 目錄

目錄
叢書序
前言
緒論 1
**節(jié) 初等數(shù)學(xué)研究的教學(xué)內(nèi)容與方法 1
第二節(jié) 高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)研究 2
**章 數(shù)系 6
**節(jié) 數(shù)的概念的擴(kuò)展 6
第二節(jié) 自然數(shù)的序數(shù)理論 6
第三節(jié) 整數(shù)環(huán) 11
第四節(jié) 有理數(shù)域 15
第五節(jié) 實數(shù)域 16
第六節(jié) 復(fù)數(shù)域 24
習(xí)題一 30
第二章 式與不等式 32
**節(jié) 解析式的基本概念 32
第二節(jié) 多項式 32
第三節(jié) 分式 41
第四節(jié) 實數(shù)域上的根式 46
第五節(jié) 不等式 49
習(xí)題二 71
第三章 方程與函數(shù) 74
**節(jié) 方程與方程組的概念及分類 74
第二節(jié) 方程與方程組的同解性 76
第三節(jié) 整式方程 79
第四節(jié) 分式方程、無理方程和超越方程 92
第五節(jié) 方程組的解法 100
第六節(jié) 函數(shù)概念的概述 104
第七節(jié) 初等函數(shù)性質(zhì)的判定 108
第八節(jié) 數(shù)學(xué)教學(xué)中的方程與函數(shù)思想 114
習(xí)題三 120
第四章 排列與組合 123
**節(jié) 加法原理與乘法原理 123
第二節(jié) 排列 124
第三節(jié) 組合 129
第四節(jié) 容斥原理 132
習(xí)題四 135
第五章 數(shù)列 138
**節(jié) 數(shù)列概述 138
第二節(jié) 等差數(shù)列與等比數(shù)列 140
第三節(jié) 幾種特殊的數(shù)列 145
第四節(jié) 數(shù)學(xué)歸納法 152
第五節(jié) 數(shù)列的母函數(shù) 154
習(xí)題五 156
第六章 平面幾何問題與證明 158
**節(jié) 幾何邏輯 158
第二節(jié) 幾何證題的一般方法 161
第三節(jié) 幾何證題的特殊方法 167
習(xí)題六 188
第七章 初等幾何變換 194
**節(jié) 圖形的相等或合同 194
第二節(jié) 合同變換 194
第三節(jié) 相似和位似變換 200
習(xí)題七 203
第八章 幾何軌跡 206
**節(jié) 幾何軌跡與幾何圖形 206
第二節(jié) 幾何軌跡的證明與基本命題 206
第三節(jié) 幾何軌跡的探求 209
習(xí)題八 216
第九章 幾何作圖 218
**節(jié) 基本作圖問題 218
第二節(jié) 幾何作圖的基本方法 219
習(xí)題九 226
參考文獻(xiàn) 227
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