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經(jīng)濟均衡問題的數(shù)理研究

出版社：科學(xué)出版社出版時間：2020-12-01
開本： 16開 頁數(shù)： 359
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經(jīng)濟均衡問題的數(shù)理研究 版權(quán)信息

經(jīng)濟均衡問題的數(shù)理研究 內(nèi)容簡介

本書介紹了經(jīng)濟均衡問題相關(guān)數(shù)理研究的背景和動態(tài)、研究熱點和框架、研究內(nèi)容和方法，二十余年來國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者特別是著者及其所帶領(lǐng)的團隊在以上方面的研究成果。內(nèi)容包括緒論、均衡問題研究的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、均衡問題解的存在性研究、均衡問題解的迭代算法、帶上下界的均衡問題、廣義向量均衡問題、賦序集上的均衡問題、微分均衡問題、均衡問題的應(yīng)用。本書可作為數(shù)學(xué)、經(jīng)濟和管理相關(guān)領(lǐng)域的研究生和科研工作者的參考書。

經(jīng)濟均衡問題的數(shù)理研究 目錄

目錄

前言

第1章 緒論 1

1.1 經(jīng)濟均衡問題及其背景 1

1.2 幾類廣義均衡問題 1

1.3 均衡問題與相關(guān)非線性問題之間的關(guān)系 5

1.4 均衡問題的研究概況 6

第2章 均衡問題研究的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 9

2.1 凸集與凸函數(shù) 9

2.2 Banach空間的凸性和光滑性 10

2.3 集值映射相關(guān)概念與連續(xù)性 12

2.4 Ekeland變分原理 16

2.5 若干不動點定理 17

2.6 KKM定理與Ky Fan極大極小不等式 18

第3章 均衡問題解的存在性研究 20

3.1 歐氏空間中半凸多目標(biāo)優(yōu)化擬弱有效解的*優(yōu)性條件及對偶定理 20

3.2 拓?fù)湎蛄靠臻g中幾類變分不等式解的存在性 28

3.2.1 關(guān)于模糊映射的廣義變分不等式 28

3.2.2 一類隱變分不等式及其在Nash限制平衡問題中的應(yīng)用 32

3.3 度量空間中壓縮映射的不動點定理及其對微分方程的應(yīng)用 37

3.4 模糊度量空間中的不動點定理 44

第4章 均衡問題解的迭代算法 49

4.1 歐氏空間中均衡問題解的迭代算法 49

4.1.1 非線性互補問題的兩種數(shù)值解法 49

4.1.2 非線性互補問題的Levenberg-Marquardt算法及適定性分析 57

4.1.3 一類廣義變分不等式的*速下降法 64

4.2 Hilbert空間中均衡問題解的迭代算法 68

4.2.1 集值非線性混合變分包含問題解的存在性及其算法 68

4.2.2 一類集值混合變分不等式解的間隙函數(shù)、誤差界與迭代算法 76

4.2.3 均衡問題解的迭代算法 92

4.2.4 非線性混合變分不等式的算法 118

4.2.5 一類變分不等式的間隙函數(shù)與誤差界 132

4.3 Banach空間中均衡問題解的迭代算法 141

4.3.1 均衡問題和相對非擴張映射的強收斂定理 141

4.3.2 Banach空間中關(guān)于相對非擴張映射的強收斂定理 158

第5章 帶上下界的均衡問題 165

5.1 歐氏空間中帶上下界的均衡問題解的存在性及Holder連續(xù)性 165

5.1.1 帶上下界的均衡問題解的存在性 165

5.1.2 帶上下界均衡問題解的H.older連續(xù)性 169

5.2 拓?fù)湎蛄靠臻g中帶上下界均衡問題解的存在性、連續(xù)性與算法 173

5.2.1 Hausdorff拓?fù)湎蛄靠臻g中帶上下界均衡問題解的存在性 173

5.2.2 具約束條件的帶上下界均衡問題 176

5.2.3 基于廣義KKM定理的帶上下界廣義均衡問題 179

5.2.4 基于Tarafdar不動點定理的帶上下界均衡問題 180

5.2.5 帶上下界均衡問題解映射的半連續(xù)性 184

5.2.6 帶上下界均衡問題解的迭代算法及收斂性分析 189

第6章 廣義向量均衡問題 194

6.1 拓?fù)湎蛄靠臻g中廣義向量均衡問題解的存在性 194

6.2 錐度量空間中向量均衡問題解的存在性 201

6.2.1 錐度量空間中的不動點定理 201

6.2.2 錐度量空間中向量均衡問題解的存在性研究 204

第7章 賦序集上的均衡問題 210

7.1 賦序集上均衡問題的研究背景 210

7.2 賦序集的相關(guān)概念和引理 213

7.3 Banach格上均衡問題解的存在性 216

7.4 Hilbert格上擬均衡問題解的存在性 219

7.5 鏈完備格上擬均衡問題解的存在性 224

7.6 鏈完備偏序集上擬均衡問題解的存在性 227

7.7 賦序集上廣義變分不等式解映射的保序性 230

7.8 向量均衡問題解的上保序性 250

第8章 微分均衡問題 263

8.1 微分變分不等式的研究背景與現(xiàn)狀 263

8.2 預(yù)備知識 265

8.3 臨近點算子的保序性 266

8.4 混合變分不等式解的存在性及解映射的保序性 269

8.5 微分變分不等式溫和解的存在性 272

第9章 均衡問題的應(yīng)用 277

9.1 均衡問題在稅收中的應(yīng)用 277

9.2 均衡問題在博弈論中的應(yīng)用 297

9.3 均衡理論在交通中的應(yīng)用 314

9.4 一個標(biāo)量泛函的研究及其在集值優(yōu)化問題中的應(yīng)用 326

參考文獻 338


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