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抽象代數(shù)(二)

出版社：北京大學(xué)出版社出版時(shí)間：2007-03-01
開(kāi)本： A5 頁(yè)數(shù)： 288
本類榜單：教材銷量榜
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抽象代數(shù)(二) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787301085288
  • 條形碼：9787301085288 ; 978-7-301-08528-8
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
  • 重量：暫無(wú)
  • 所屬分類：>

抽象代數(shù)(二) 本書特色

《抽象代數(shù)(二)》是作者多年來(lái)在北京大學(xué)為碩士研究生開(kāi)設(shè)抽象代數(shù)課程的講義，書中系統(tǒng)講述了抽象代數(shù)的基本理論和方法。它反映了新時(shí)期碩士研究生抽象代數(shù)課程的教學(xué)理念，凝聚了作者及同事們所積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。全書共分為六章，內(nèi)容包括：預(yù)備知識(shí)，模，群的進(jìn)一步知識(shí)，Galois理論，結(jié)合代數(shù)和有限群的表示論，典型群的初步知識(shí)等。每章配備適量習(xí)題，書末附有習(xí)題的解答或提示，供讀者參考。

抽象代數(shù)(二) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

《抽象代數(shù)(二)》是作者多年來(lái)在北京大學(xué)為碩士研究生開(kāi)設(shè)抽象代數(shù)課程的講義，書中系統(tǒng)講述了抽象代數(shù)的基本理論和方法。它反映了新時(shí)期碩士研究生抽象代數(shù)課程的教學(xué)理念，凝聚了作者及同事們所積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。全書共分為六章，內(nèi)容包括：預(yù)備知識(shí)，模，群的進(jìn)一步知識(shí)，Galois理論，結(jié)合代數(shù)和有限群的表示論，典型群的初步知識(shí)等。每章配備適量習(xí)題，書末附有習(xí)題的解答或提示，供讀者參考。

抽象代數(shù)(二) 目錄

第0章預(yù)備知識(shí)
§0.1Zorn引理
§0.2范疇與函子
第1章模
§1.0環(huán)論知識(shí)的復(fù)習(xí)
§1.1模的定義及例
§1.2子模與商模，模的同態(tài)與同構(gòu)
§1.3模的直和與直積
§1.4自由模
§1.5主理想整環(huán)上的有限生成模
§1.6張量積
§1.7同態(tài)函子和張量函子
§1.8整性相關(guān)
習(xí)題
第2章群的進(jìn)一步知識(shí)
§2.0群論知識(shí)的復(fù)習(xí)
§2.1自同構(gòu)、特征子群
§2.2群在集合上的作用
§2.3傳遞置換表示及其應(yīng)用
§2.4算子群
§2.5Jordan-HSlder定理
§2.6直積分解
§2.7有限群的分類問(wèn)題簡(jiǎn)介
§2.8自由群和定義關(guān)系
習(xí)題
第3章Galois理論
§3.0域論知識(shí)的復(fù)習(xí)
§3.1域嵌入
§3.2Galois擴(kuò)張
§3.3用根式解方程的判別準(zhǔn)則
§3.4n次一般方程的群
§3.5Galois群的上同調(diào)群
習(xí)題
第4章結(jié)合代數(shù)和有限群的表示論
§4.1代數(shù)與模
§4.2不可約模和完全可約模
§4.3半單代數(shù)的構(gòu)造
§4.4群的表示
§4.5群特征標(biāo)
§4.6正交關(guān)系、特征標(biāo)表
§4.7誘導(dǎo)特征標(biāo)
§4.8群特征標(biāo)理論的應(yīng)用
習(xí)題
第5章典型群的初步知識(shí)
§5.1特殊射影線性群的單性
§5.2空間上的型與典型群
§5.3辛群
習(xí)題
習(xí)題解答與提示
第1章習(xí)題
第2章習(xí)題
第3章習(xí)題
第4章習(xí)題
第5章習(xí)題
參考文獻(xiàn)
名詞索引
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抽象代數(shù)(二) 作者簡(jiǎn)介

趙春來(lái)，1945年2月生，1967年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)，1984年在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生畢業(yè)，獲博士學(xué)位。1987年晉升為副教授，1992年晉升為教授，博士生導(dǎo)師。趙春來(lái)長(zhǎng)期從事本科生及研究生代數(shù)課程的教學(xué)以及代數(shù)數(shù)論的研究工作，講授過(guò)多門本科生和研究生課程，與他人合著了《代數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)引論》、《模曲線導(dǎo)弓I》、《代數(shù)群引論》等著作。他的研究工作主要集中于橢圓曲線的算術(shù)理論以及信息安全方面，在靠前外重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文十余篇。 徐明曜，1941年9月生，1965年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)專業(yè)，1980年在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生畢業(yè)，獲碩士學(xué)位，并留校任教。1985年晉升為副教授，1988年破格晉升為教授，博士生導(dǎo)師。徐明曜長(zhǎng)期從事本科生及研究生代數(shù)課程的教學(xué)以及有限群論的研究工作，講授過(guò)多門本科生和研究生課程，著有《有限群導(dǎo)引》(下冊(cè)與他人合作)；科研方面自20世紀(jì)60年代起進(jìn)行有限p群的研究工作，80年代中期又開(kāi)創(chuàng)了我國(guó)“群與圖”的研究領(lǐng)域，至今已發(fā)表論文80多篇，多數(shù)發(fā)表在國(guó)外的重要雜志上。

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