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復(fù)Hilbert空間上若干矩陣不等式及其應(yīng)用

復(fù)Hilbert空間上若干矩陣不等式及其應(yīng)用

出版社：電子工業(yè)出版社出版時(shí)間：2021-10-01
開本： 24cm 頁數(shù)： 166頁
中 圖 價(jià):¥47.5(4.8折) 定價(jià)  ¥99.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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復(fù)Hilbert空間上若干矩陣不等式及其應(yīng)用 版權(quán)信息

  • ISBN：9787121421785
  • 條形碼：9787121421785 ; 978-7-121-42178-5
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

復(fù)Hilbert空間上若干矩陣不等式及其應(yīng)用 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書主要內(nèi)容包括: 矩陣L wner偏序的若干結(jié)論, 包括矩陣Bohr型不等式、Dunkl-Williams型不等式、Tsallis相對(duì)算子熵的一些不等式 ; 矩陣奇異值不等式, 包括奇異值幾何-算術(shù)平均值不等式及其應(yīng)用, 奇異值Heinz不等式 ; 矩陣奇異值弱對(duì)數(shù)受控, 包括矩陣之差的奇異值弱對(duì)數(shù)受控, 矩陣之積的奇異值弱對(duì)數(shù)受控 ; 矩陣酉不變范數(shù)不等式, 包括酉不變范數(shù)幾何-算術(shù)平均值不等式、Heinz不等式、Young型不等式等 ; 矩陣不等式的應(yīng)用, 包括理論應(yīng)用以及在控制理論等交叉領(lǐng)域的應(yīng)用。

復(fù)Hilbert空間上若干矩陣不等式及其應(yīng)用 目錄

概論 1 第1章 預(yù)備知識(shí) 7 1.1 算子L?wner偏序 7 1.2 矩陣奇異值不等式 12 1.3 其他經(jīng)典算子不等式的研究 14 1.3.1 Hermite-Hadamard型的積分算子不等式 14 1.3.2 Samuelson型的算子不等式 18 第2章 算子L?wner偏序 21 2.1 引言 21 2.2 算子Bohr型不等式 22 2.3 算子Dunkl-Williams型不等式 29 2.4 Tsallis相對(duì)算子熵 34 2.5 改進(jìn)的均值不等式及其應(yīng)用 39 2.6 本章小結(jié) 43 第3章 矩陣奇異值不等式 44 3.1 引言 44 3.2 奇異值幾何-算術(shù)平均值不等式及其應(yīng)用 45 3.3 奇異值Heinz不等式 49 3.4 本章小結(jié) 55 第4章 奇異值弱對(duì)數(shù)受控 57 4.1 引言 57 4.2 矩陣之差的奇異值弱對(duì)數(shù)受控 57 4.3 矩陣之積的奇異值弱對(duì)數(shù)受控 59 4.4 本章小結(jié) 62 第5章 矩陣酉不變范數(shù)不等式 63 5.1 引言 63 5.2 酉不變范數(shù)幾何-算術(shù)平均值不等式 64 5.3 酉不變范數(shù)Heinz不等式 68 5.4 酉不變范數(shù)Young型不等式 75 5.5 Bhatia和Kittaneh結(jié)果的推廣 80 5.6 本章小結(jié) 84 第6章 其他形式的算子不等式 85 6.1 其他Young型的算子不等式 85 6.1.1 引言 85 6.1.2 標(biāo)量形式的Young型及其逆不等式 99 6.1.3 算子形式的Young型及其逆不等式 108 6.1.4 Hilbert-Schmidt范數(shù)下的Young及其逆不等式 113 6.1.5 酉不變范數(shù)下矩陣形式的Young及其逆不等式 120 6.1.6 本節(jié)小結(jié) 125 6.2 Hermite-Hadamard型的積分算子不等式 125 6.2.1 引言 126 6.2.2 二維直角坐標(biāo)系中s-凸函數(shù)型的Hermite-Hadamard積分算 子不等式 128 6.2.3 本節(jié)小結(jié) 136 6.3 Samuelson型的算子不等式 136 6.3.1 引言 136 6.3.2 Samuelson型的算子不等式的推廣形式 139 6.3.3 Samuelson型的算子不等式的應(yīng)用 140 6.3.4 本節(jié)小結(jié) 148 6.4 本章小結(jié) 148 第7章 總結(jié)與討論 149 參考文獻(xiàn) 151
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復(fù)Hilbert空間上若干矩陣不等式及其應(yīng)用 作者簡(jiǎn)介

曹海松，男，博士，華北水利水電大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院講師。于重慶大學(xué)分別獲 計(jì)算數(shù)學(xué) 博士、應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士， 導(dǎo)師為伍俊良教授 。主要從事數(shù)學(xué)、矩陣分析方面的教學(xué)和科研工作。

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