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高等代數(shù)典型問題與方法

高等代數(shù)典型問題與方法

出版社：高等教育出版社出版時間：2021-08-01
開本： 26cm 頁數(shù)： 665頁
中 圖 價:¥59.3(7.5折) 定價  ¥79.0 登錄后可看到會員價
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高等代數(shù)典型問題與方法 版權(quán)信息

  • ISBN：9787040300789
  • 條形碼：9787040300789 ; 978-7-04-030078-9
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

高等代數(shù)典型問題與方法 內(nèi)容簡介

本書面向數(shù)學(xué)專業(yè)核心基礎(chǔ)課高等代數(shù)教學(xué), 精選了近年來的全國高等學(xué)校碩士研究生入學(xué)考試題, 特別是“雙一流”建設(shè)高校的試題, 同時還包含了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、Putnam數(shù)學(xué)競賽、IMC國際數(shù)學(xué)競賽等歷屆試題中與高等代數(shù)有關(guān)的試題。內(nèi)容包括: 多項(xiàng)式 ; 行列式 ; 線性方程組等。

高等代數(shù)典型問題與方法 目錄

第1章 多項(xiàng)式 §1.1 多項(xiàng)式的整除 §1.2 *大公因式與互素 §1.3 因式分解與重根 §1.4 整系數(shù)多項(xiàng)式與不可約 §1.5 多元多項(xiàng)式 §1.6 綜合性問題 §1.7 思考與練習(xí) 第2章 行列式 §2.1 行列式的計算 §2.2 Vandermonde行列式的應(yīng)用 §2.3 代數(shù)余子式問題 §2.4 綜合性問題 §2.5 思考與練習(xí) 第3章 線性方程組 §3.1 向量組的線性相關(guān)性 §3.2 Cramer法則的應(yīng)用 §3.3 齊次線性方程組 §3.4 非齊次線性方程組 §3.5 綜合性問題 §3.6 思考與練習(xí) 第4章 矩陣 §4.1 矩陣的基本運(yùn)算 §4.2 伴隨矩陣與逆矩陣 §4.3 初等變換與初等矩陣 §4.4 矩陣的秩 §4.5 矩陣的等價標(biāo)準(zhǔn)形 §4.6 綜合性問題 §4.7 思考與練習(xí) 第5章 線性空間 §5.1 線性空間與子空間 §5.2 子空間的和與交 §5.3 維數(shù)公式與直和分解 §5.4 同構(gòu)映射與對偶空間 §5.5 綜合性問題 §5.6 思考與練習(xí) 第6章 線性變換 §6.1 線性變換及其矩陣 §6.2 線性變換的值域與核 §6.3 特征值與特征向量 §6.4 矩陣相似與可對角化（Ⅰ） §6.5 不變子空間 §6.6 綜合性問題 §6.7 思考與練習(xí) 第7章 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形 §7.1 不變因子與初等因子 §7.2 *小多項(xiàng)式與特征多項(xiàng)式 §7.3 矩陣相似與可對角化（Ⅱ） §7.4 Hamilton-Cayley定理 §7.5 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形與冪零矩陣 §7.6 綜合性問題 §7.7 思考與練習(xí) 第8章 二次型與實(shí)對稱矩陣 §8.1 雙線性函數(shù) §8.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形 §8.3 正定性與半正定性 §8.4 實(shí)對稱矩陣 §8.5 綜合性問題 §8.6 思考與練習(xí) 第9章 歐氏空間 §9.1 內(nèi)積與歐氏空間 §9.2 正交矩陣與正交變換 §9.3 反對稱矩陣 §9.4 Gram矩陣 §9.5 正規(guī)矩陣與正規(guī)變換 §9.6 綜合性問題 §9.7 思考與練習(xí) 第10章 國內(nèi)外競賽試題集萃 §10.1 全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽題 §10.2 Putnam數(shù)學(xué)競賽題 §10.3 國際大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽題 §10.4 思考與練習(xí) 部分習(xí)題解答與提示 參考文獻(xiàn)
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