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高等數(shù)學(xué)高分必備解題方法和技巧分析 版權(quán)信息
- ISBN：9787562860631
- 條形碼：9787562860631 ; 978-7-5628-6063-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數(shù)學(xué)高分必備解題方法和技巧分析 本書特色
高等數(shù)學(xué)課程以學(xué)分高、概念抽象、內(nèi)容多、范圍廣、解題方法多、技巧性強(qiáng)等特點(diǎn)成為大學(xué)課程學(xué)習(xí)和研究生入學(xué)考試的一道“坎”．當(dāng)前學(xué)生存在的普遍問題是拿到習(xí)題時(shí)無從下手，對(duì)問題不會(huì)分析，不知用什么方法和工具來求解．本書即為了解決這一問題策劃而成． 本書以問題為主線，串聯(lián)核心內(nèi)容，突出解題應(yīng)用，通過對(duì)923道典型例題的分析和解答，幫助學(xué)生在課程學(xué)習(xí)和考研復(fù)習(xí)中能夠全面了解高等數(shù)學(xué)中的主要問題；理解和掌握其中的主要解題方法和解題技巧；知曉方法運(yùn)用的所以然；掌握分析問題的思考方法，提高分析問題和解決問題的能力，從而能舉一反三跨越考試這道“坎”，實(shí)現(xiàn)高分的目標(biāo)．
高等數(shù)學(xué)高分必備解題方法和技巧分析 內(nèi)容簡介
本書按照教育部頒布的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)大綱要求進(jìn)行編寫, 注重?cái)?shù)學(xué)思想、方法和技巧三位一體, 結(jié)合了作者在教學(xué)一線總結(jié)出的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需的認(rèn)知規(guī)律與解題方法。本書的重點(diǎn)是各章典型例題分析中給出的解題指導(dǎo)與錯(cuò)誤辨析。典型例題是為解決學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中暴露出的普遍問題而精心安排的, 力求具有代表性, 由淺入深, 通過對(duì)不同問題、不同解法的討論以及對(duì)初學(xué)者易犯錯(cuò)誤進(jìn)行的剖析, 使學(xué)生加深對(duì)高等數(shù)學(xué)中概念、定理的理解, 并學(xué)會(huì)對(duì)解題方法與技巧進(jìn)行歸納和總結(jié), 提高分析問題和解決問題的能力。
高等數(shù)學(xué)高分必備解題方法和技巧分析 目錄
第1章 函數(shù)
1．1 本章解決的主要問題
1．2 典型問題解題方法與分析
1．2．1 函數(shù)定義域的確定
1．2．2 函數(shù)的運(yùn)算及其表達(dá)式的計(jì)算
1．2．2．1 利用基本初等函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)表達(dá)式
1．2．2．2 利用復(fù)合函數(shù)的定義求復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式及復(fù)合函數(shù)的分解
1．2．2．3 利用函數(shù)關(guān)系求反函數(shù)表達(dá)式
1．2．2．4 利用變量代換求函數(shù)表達(dá)式
1．2．2．5 曲線的極坐標(biāo)表示及常見的極坐標(biāo)曲線
1．2．3 函數(shù)的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用
1．2．3．1 函數(shù)奇偶性的判別
1．2．3．2 函數(shù)周期性的判別
1．2．3．3 函數(shù)單調(diào)性的判別
1．2．3．4 函數(shù)有界性的判別
1．3 習(xí)題一
第2章 導(dǎo)數(shù)與極限
2．1 本章解決的主要問題
2．2 典型問題解題方法與分析
2．2．1 函數(shù)極限的計(jì)算
2．2．1．1 利用極限的四則運(yùn)算法則求極限
2．2．1．2 利用兩個(gè)重要極限求極限
2．2．1．3 利用等價(jià)無窮小代換求極限
2．2．1．4 利用變量代換求極限
2．2．1．5 利用“有界量與無窮小的乘積仍為無窮小”的結(jié)論求極限
2．2．1．6 利用“極限基本定理”求極限
2．2．1．7 利用函數(shù)的連續(xù)性求極限
2．2．1．8 利用“夾逼準(zhǔn)則”求極限
2．2．2 分段函數(shù)在分段點(diǎn)處極限的計(jì)算
2．2．3 數(shù)列極限的計(jì)算
2．2．3．1 利用數(shù)列極限的性質(zhì)以及計(jì)算函數(shù)極限的一些方法計(jì)算
2．2．3．2 利用“夾逼準(zhǔn)則”求數(shù)列極限
2．2．3．3 利用“單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則”計(jì)算數(shù)列極限
2．2．3．4 利用數(shù)列極限的定義計(jì)算極限
2．2．4 無窮小的比較及其階數(shù)和主部的計(jì)算
2．2．4．1 利用無窮小的階的定義比較或確定無窮小的階
2．2．4．2 利用等價(jià)無窮小代換求無窮小的階數(shù)和主部
2．2．4．3 利用“無窮小等價(jià)的充要條件”求無窮小的階數(shù)和主部
2．2．5 函數(shù)連續(xù)性的判別
2．2．5．1 利用函數(shù)連續(xù)的定義討論函數(shù)連續(xù)性
2．2．5．2 利用初等函數(shù)的連續(xù)性性質(zhì)討論函數(shù)連續(xù)性
2．2．5．3 利用連續(xù)與左右連續(xù)間的等價(jià)關(guān)系討論函數(shù)連續(xù)性
2．2．6 函數(shù)間斷點(diǎn)類型的判別
2．2．7 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用
2．2．7．1 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)在方程根的存在性問題中的應(yīng)用
2．2．7．2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)在等式證明問題中的應(yīng)用
2．2．8 顯函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算
2．2．8．1 利用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)
2．2．8．2 利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、反函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)
2．2．8．3 利用對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)數(shù)
2．2．9 分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算及其在分段點(diǎn)處的可導(dǎo)性問題
2．2．10 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算
2．2．11 由參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算
2．2．12 高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
2．2．12．1 顯函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算
2．2．12．2 隱函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算
2．2．12．3 由參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程確定的函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算
2．3 習(xí)題二
……
第3章 微分學(xué)的基本定理
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第5章 積分
第6章 積分法
第7章 定積分的應(yīng)用與廣義積分
第8章 無窮級(jí)數(shù)
第9章 常微分方程
第10章 向量與空間解析幾何
第11章 多元函數(shù)微分學(xué)
第12章 多元函數(shù)的積分及其應(yīng)用
第13章 向量函數(shù)的積分
第14章 傅里葉級(jí)數(shù)
參考答案
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