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多元理想插值的離散化

多元理想插值的離散化

作者：姜雪著
出版社：重慶大學(xué)出版社出版時間：2022-01-01
開本： 24cm 頁數(shù)： 82頁
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多元理想插值的離散化 版權(quán)信息

多元理想插值的離散化 內(nèi)容簡介

多項式插值作為逼近理論的一個基本問題，在許多科研及工程實踐中都發(fā)揮著重要的作用。 本專著將著重介紹一類重要的多元多項式插值問題，即所謂的理想插值，它是Hermite插值的推廣，實際問題中涉及的插值多數(shù)也以理想插值的形式呈現(xiàn)。作者利用代數(shù)幾何工具并結(jié)合微分閉子空間的結(jié)構(gòu)分析，深入探討理想投影算子與Lagrange投影算子之間的關(guān)系；針對給定的Hermite型理想插值問題，考慮如何判斷其是否為Lagrange插值問題的極限，并在可離散的情況下構(gòu)造相應(yīng)Lagrange插值列。

多元理想插值的離散化 目錄

第1章 緒論
1．1 多項式插值與理想插值
1．2 理想插值的離散逼近問題
1．3 代數(shù)幾何基本知識

第2章 離散逼近算法
2．1 記號
2．2 離散逼近算法
2．3 離散逼近算法主要定理

第3章 二階微分閉子空間的離散逼近問題
3．1 二階微分閉子空間的結(jié)構(gòu)
3．2 簡化的二階微分閉子空間的離散逼近問題
3．3 二階微分閉子空間的離散逼近算法

第4章 二元理想插值的離散逼近問題
4．1 二元理想插值的離散逼近算法
4．2 單點理想投影算子核的Groebner基算法
4．3 二元理想插值算法參數(shù)計算
4．4 二元離散逼近問題算例
4．5 寬度為1的二元離散逼近問題

第5章 寬度為1的微分閉子空間的離散逼近問題
5．1 兩類微分閉子空間
5．2 寬度為1微分閉子空間的等價表示
5．3 寬度為1微分閉子空間的離散逼近問題
參考文獻(xiàn)
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