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子流形變分理論

出版社：國防科技大學(xué)出版社出版時間：2013-06-01
開本： 21cm 頁數(shù)： 255頁
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子流形變分理論 版權(quán)信息

  • ISBN：9787567301009
  • 條形碼：9787567301009 ; 978-7-5673-0100-9
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

子流形變分理論 內(nèi)容簡介

子流形變分理論是微分幾何重要的研究方向。本書系統(tǒng)闡述了子流形變分理論的基本內(nèi)容，并給出了幾個主要應(yīng)用。全書分為三部分。**部分為第1章，介紹本書的研究背景和研究現(xiàn)狀。第二部分為第2、3、4、5四章，敘述和推導(dǎo)了本書的理論基礎(chǔ)。第三部分為第6、7、8、9四章，給出了變分理論的幾個應(yīng)用專題，特別是F-Willmore泛函的間隙現(xiàn)象的研究。全書論述嚴(yán)密精煉，適合數(shù)學(xué)與圖形處理專業(yè)的研究生及科研工作者參考。

子流形變分理論 目錄

第1章 緒論
第2章 預(yù)備知識
2.1 黎曼幾何基本方程
2.2 共形幾何變換公式
第3章 子流形基本方程
3.1 子流形結(jié)構(gòu)方程
3.2 子流形共形變換
3.3 子流形的例子
3.4 子流形變分公式
第4章 Newton變換
4.1 Newton變換的定義
4.2 Newton變換的性質(zhì)
第5章 Cheng-Yau算子
5.1 算子的定義
5.2 抽象計算
5.3 特殊函數(shù)的微分和積分
第6章 共形不變積分及其推廣
6.1 積分之構(gòu)造
6.2 超曲面情形
6.3 高余維情形
6.4 空間形式中的F-Willmore泛函
6.5 F-Willmore泛函的**變分
6.6 F-Willmore子流形的例子
6.7 超曲面的Simons不等式
6.8 高余維子流形的Simons不等式
6.9 關(guān)于Willmore泛函的注記
第7章 線性相關(guān)的曲率場
7.1 定義和泛函的構(gòu)造
7.2 微分刻畫
7.3 變分刻畫
7.4 單位球面中的不穩(wěn)定結(jié)果
7.5 歐氏空間中的穩(wěn)定性結(jié)論
第8章 錐的穩(wěn)定性
8.1 錐的基本方程
8.2 穩(wěn)定性的刻畫
第9章 RobertReilly型泛函
9.1 一般超曲面
9.2 歐氏空間中超曲面
9.3 高余維一般子流形
9.4 歐氏空間高余維子流形
參考文獻(xiàn)
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子流形變分理論 作者簡介

劉進(jìn)，湖南桃源人，1982年出生。2001年8月至2011年6月在清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系學(xué)習(xí)，依次獲得數(shù)學(xué)學(xué)士、碩士、博士學(xué)位。2011年7月參軍入伍，至今在國防科技大學(xué)信息系統(tǒng)與管理學(xué)院工作。主要研究方向為運(yùn)籌優(yōu)化理論、衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃、圖形圖像處理等。發(fā)表論文38篇，其中SCI收錄11篇，EI收錄3篇，出版學(xué)術(shù)專著6部，作為編委編輯出版論文集3部。主持863課題3項，作為技術(shù)骨干參與***、省部委級、軍隊級課題10余項。獲軍隊級課程一等獎1項。

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