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測度論與概率論基礎(chǔ)

測度論與概率論基礎(chǔ)

作者：程士宏
出版社：北京大學出版社出版時間：2003-08-01
開本： 32開 頁數(shù)： 256
本類榜單：自然科學銷量榜
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測度論與概率論基礎(chǔ) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787301063453
  • 條形碼：9787301063453 ; 978-7-301-06345-3
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

測度論與概率論基礎(chǔ) 本書特色

本書是在《測度論講義》的基礎(chǔ)上，吸取了使用過該講義同志們的意見經(jīng)過補充編寫而成的。

測度論與概率論基礎(chǔ) 內(nèi)容簡介

本書為高等院校概率統(tǒng)計系本科生“測度論與概率論基礎(chǔ)”課程的教材。測度論內(nèi)容旨在“短平快”地為初等概率論與公理化的概率論之間搭起一座橋梁。本書通過精選在抽象分析中為建立概率論公理化系統(tǒng)所必需的測度論內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，著重講述那些在初等概率中沒有解釋清楚或不可能解釋清楚的概念和公式。全書共分六章，內(nèi)容包括：可測空間和可測函數(shù)、測度空間、積分、符號測度、乘積空間、獨立隨機變量序列等。本書選材少而精，敘述由淺入深，通俗易懂，難點分散，論證嚴謹。為了滿足非數(shù)學專業(yè)出身而又必須學習公理化概率論的讀者的需要，本書對于概念的解釋和定理的證明都盡量做得精細，使之便于自學。每章配有適量習題，書末給出大部分習題的解答或提示。 本書是大學生學習“高等概率論”、“高等統(tǒng)計學”和“隨機過程”等課程之前的必修內(nèi)容。

測度論與概率論基礎(chǔ) 目錄

**章 可測空間和可測映射
§1 集合及其運算
§2 集合系
§3 σ域的生成
§4 可測映射和可測函數(shù)
§5 可測函數(shù)的運算
習題1
第二章 測度空間
§1 測度的定義及性質(zhì)
§2 外測度
§3 測度的擴張
§4 測度空間的完全化
§5 可測函數(shù)的收斂性
習題2
第三章 積分
§1 積分的定義
§2 積分的性質(zhì)
§3 空間Lp(X,F，μ)
§4 概率空間的積分
習題3
第四章 符號測度
§1 符號測度
§2 Hahn分解和Jordan分解
§3 Radon-Nikodym定理
§4 Lebesgue分解
*§5 條件期望和條件概率
習題4
第五章 乘積空間
§1 有限維乘積空間
§2 多維Lebesgue-Stieltjes測度
*§3 可列維乘積空間的概率測度
*§4 任意無窮維乘積空間的概率測度
習題5
*第六章 獨立隨機變量序列
§1 零壹律和三級數(shù)定理
§2 強大數(shù)律
§3 特征函數(shù)
§4 弱大數(shù)律
§5 中心極限定理
習題6
附錄 習題解答與提示
名詞索引
符號索引
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測度論與概率論基礎(chǔ) 作者簡介

程士宏，北京大學數(shù)學科學學院教授、博士生導師，1963年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系，主要研究方向是概率論的極限定理和極值理論。

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