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離散數(shù)學(xué)(第二版)

離散數(shù)學(xué)(第二版)

出版社：清華大學(xué)出版社出版時(shí)間：2022-11-01
開本： 其他 頁數(shù)： 404
中 圖 價(jià):¥44.9(6.5折) 定價(jià)  ¥69.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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離散數(shù)學(xué)(第二版) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787302618102
  • 條形碼：9787302618102 ; 978-7-302-61810-2
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

離散數(shù)學(xué)(第二版) 本書特色

本教材為“十二五”普通高等教育本科國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)的概念和方法，同時(shí)配有大量計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，以及配套的PPT教學(xué)課件和習(xí)題集。

離散數(shù)學(xué)(第二版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

離散數(shù)學(xué)又稱離散結(jié)構(gòu)，是研究離散對(duì)象的模型、性質(zhì)及操作的一門學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是計(jì)算機(jī)學(xué)科和新一代信息技術(shù)的理論基礎(chǔ)和工具。本書依據(jù)ACM和IEEECS發(fā)布的CC2020教程，以及教育部高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)規(guī)范，著力使內(nèi)容和知識(shí)體系的設(shè)計(jì)達(dá)到理論與實(shí)際結(jié)合、抽象與直觀統(tǒng)一、局部與整體協(xié)調(diào)。全書共9章，主要內(nèi)容包括集合、關(guān)系、函數(shù)、命題邏輯、謂詞邏輯、半群和群、環(huán)和域、格和布爾代數(shù)、圖、樹等。本書從計(jì)算機(jī)科學(xué)、密碼學(xué)、通信等領(lǐng)域提取了大量由淺入深的案例，幫助讀者掌握離散數(shù)學(xué)的概念和方法，通過實(shí)際問題的建模、分析和求解，幫助讀者領(lǐng)會(huì)離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，同時(shí)引領(lǐng)讀者探索離散數(shù)學(xué)的新應(yīng)用。 本書體系嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)構(gòu)新穎，內(nèi)容翔實(shí)，可作為高等院校計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)本科生、研究生“離散數(shù)學(xué)”課程的教材，也可作為從事計(jì)算機(jī)及相關(guān)領(lǐng)域研究和應(yīng)用開發(fā)人員的參考用書。

離散數(shù)學(xué)(第二版) 目錄

第1篇集合論


第1章集合


1.1集合的概念及表示


1.1.1基本概念


1.1.2集合的表示


1.2特殊集合


1.2.1子集合


1.2.2冪集合


1.2.3補(bǔ)集合


1.3集合的運(yùn)算


1.3.1基本運(yùn)算


1.3.2運(yùn)算的性質(zhì)


1.4計(jì)數(shù)問題


1.4.1基本計(jì)數(shù)原理


1.4.2排列與組合


1.4.3容斥原理


1.5集合的應(yīng)用


習(xí)題


第2章關(guān)系


2.1關(guān)系的概念及表示


2.1.1序偶與笛卡兒積


2.1.2關(guān)系的定義


2.1.3關(guān)系的表示


2.2關(guān)系的性質(zhì)


2.2.1性質(zhì)的定義


2.2.2性質(zhì)的判別


2.3關(guān)系的運(yùn)算


2.3.1基本運(yùn)算


2.3.2復(fù)合運(yùn)算


2.3.3逆運(yùn)算


2.3.4冪運(yùn)算


2.3.5閉包運(yùn)算


2.3.6關(guān)系性質(zhì)的運(yùn)算封閉性


2.4特殊關(guān)系


2.4.1等價(jià)關(guān)系


2.4.2相容關(guān)系


2.4.3偏序關(guān)系


2.5關(guān)系的應(yīng)用


習(xí)題







第3章函數(shù)


3.1函數(shù)的概念


3.1.1函數(shù)的定義


3.1.2特殊函數(shù)


3.2函數(shù)的運(yùn)算


3.2.1復(fù)合運(yùn)算


3.2.2逆運(yùn)算


3.3函數(shù)的應(yīng)用


習(xí)題


第2篇數(shù) 理 邏 輯


第4章命題邏輯


4.1命題邏輯的基本概念


4.1.1命題


4.1.2聯(lián)結(jié)詞


4.1.3命題符號(hào)化的應(yīng)用


4.2命題邏輯公式


4.2.1命題公式及其解釋


4.2.2命題公式的分類


4.2.3命題公式的等值式


4.2.4命題公式的范式


4.3命題邏輯推理


4.3.1推理的基本概念


4.3.2簡(jiǎn)單證明推理


4.3.3構(gòu)造證明推理


4.4命題邏輯的應(yīng)用


習(xí)題


第5章謂詞邏輯


5.1謂詞邏輯的基本概念


5.1.1個(gè)體詞


5.1.2謂詞


5.1.3函詞


5.1.4量詞


5.1.5命題的謂詞邏輯符號(hào)化


5.2謂詞邏輯公式


5.2.1謂詞公式的定義


5.2.2謂詞公式的解釋


5.2.3謂詞公式的分類


5.2.4謂詞公式的等值式


5.2.5謂詞公式的范式


5.3謂詞邏輯推理


5.4謂詞邏輯的應(yīng)用


習(xí)題


第3篇抽 象 代 數(shù)


第6章代數(shù)系統(tǒng)


6.1代數(shù)系統(tǒng)的基本概念


6.1.1代數(shù)運(yùn)算


6.1.2代數(shù)系統(tǒng)


6.2代數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)


6.2.1基本性質(zhì)


6.2.2特殊元素


6.3相互聯(lián)系的代數(shù)系統(tǒng)


6.3.1同構(gòu)代數(shù)系統(tǒng)


6.3.2同態(tài)代數(shù)系統(tǒng)


6.3.3商代數(shù)系統(tǒng)


6.4代數(shù)系統(tǒng)的應(yīng)用


習(xí)題


第7章典型代數(shù)系統(tǒng)


7.1半群和群


7.1.1半群


7.1.2群


7.1.3特殊群


7.1.4群的應(yīng)用


7.2環(huán)和域


7.2.1環(huán)


7.2.2域


7.2.3域的應(yīng)用


7.3格和布尓代數(shù)


7.3.1格


7.3.2特殊格


7.3.3布爾代數(shù)


7.3.4格的應(yīng)用


習(xí)題


第4篇圖 論 基 礎(chǔ)


第8章圖


8.1圖的概念與表示


8.1.1基本概念


8.1.2圖的連通性


8.1.3圖的操作


8.1.4圖的表示


8.2賦權(quán)圖


8.2.1賦權(quán)圖的定義


8.2.2*短通路問題


8.3歐拉圖


8.3.1歐拉圖的定義


8.3.2歐拉圖的判定


8.3.3歐拉圖的應(yīng)用


8.3.4中國(guó)郵路問題


8.4哈密頓圖


8.4.1哈密頓圖的定義


8.4.2哈密頓圖的判定


8.4.3貨郎擔(dān)問題


8.5二部圖


8.5.1二部圖的定義


8.5.2二部圖的判定


8.5.3匹配問題


8.6平面圖


8.6.1平面圖的定義


8.6.2平面圖的判定


8.6.3圖的著色問題


習(xí)題


第9章樹


9.1無向樹


9.1.1基本概念


9.1.2生成樹


9.1.3*小生成樹問題


9.2有向樹


9.2.1基本概念


9.2.2根樹


9.2.3二叉樹


9.2.4*優(yōu)樹問題


習(xí)題


參考文獻(xiàn)


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