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雙曲型偏微分方程和幾何光學(xué)(影印版)

雙曲型偏微分方程和幾何光學(xué)(影印版)

出版社:高等教育出版社出版時(shí)間:2022-02-01
開本: 16開 頁數(shù): 363
中 圖 價(jià):¥135.2(8.0折) 定價(jià)  ¥169.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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雙曲型偏微分方程和幾何光學(xué)(影印版) 版權(quán)信息

  • ISBN:9787040569803
  • 條形碼:9787040569803 ; 978-7-04-056980-3
  • 裝幀:一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù):暫無
  • 重量:暫無
  • 所屬分類:>

雙曲型偏微分方程和幾何光學(xué)(影印版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書介紹了雙曲型方程的方方面面,這類方程特別適合描述以有限速度傳播的波。本書的主題包括非線性幾何光學(xué)、短波長解的漸近分析以及此類波的非線性相互作用。 作者詳細(xì)論述了波的阻尼、共振、色散衰減、由共振相互作用引起的密集振蕩的可壓縮 Euler 方程的解。許多基本結(jié)果搶先發(fā)售以教科書的形式呈現(xiàn)。除密集振蕩外,本書還處理了傳播的準(zhǔn)確速度及三波相互作用方程組的存在性和穩(wěn)定性等問題。 本書的特色之一是其關(guān)注提出思想和證明的動(dòng)機(jī),展示它們?nèi)绾螐南嚓P(guān)的更簡(jiǎn)單情形演進(jìn)而來。本書還提供了大量習(xí)題供讀者進(jìn)行練習(xí)。 作者是密歇根大學(xué)的數(shù)學(xué)教授,偏微分方程知名專家,為雙曲型偏微分方程的三個(gè)領(lǐng)域(非線性微局部分析、波的控制和非線性幾何光學(xué))的變革做出了重要貢獻(xiàn)。本書可供對(duì)雙曲型偏微分方程感興趣的研究生和研究人員使用參考。

雙曲型偏微分方程和幾何光學(xué)(影印版) 目錄

Preface §P.1.How this book came to be, and its peculiarities §P.2.A bird's eye view of hyperbolic equations Chapter 1.Simple Examples of Propagation §1.1.The method of characteristics §1.2.Examples of propagation of singularities using progressing waves §1.3.Group velocity and the method of nonstationary phase §1.4.Fourier synthesis and rectilinear propagation §1.5.A cautionary example in geometric optics §1.6.The law of reflection 1.6.1.The method of images 1.6.2.The plane wave derivation 1.6.3.Reflected high frequency wave packets §1.7.Snell's law of refraction Chapter 2.The Linear Cauchy Problem §2.1.Energy estimates for symmetric hyperbolic systems §2.2.Existence theorems for symmetric hyperbolic systems 62.3.Finite speed of propagation 2.3.1.The method of characteristics 2.3.2.Speed estimates uniform in space 2.3.3.Time-like and propagation cones §2.4.Plane waves, group velocity, and phase velocities §2.5.Precise speed estimate §2.6.Local Cauchy problems Appendix 2.I.Constant coefficient hyperbolic systems Appendix 2.II.Functional analytic proof of existence Chapter 3.Dispersive Behavior §3.1.Orientation §3.2.Spectral decomposition of solutions §3.3.Large time asymptotics §3.4.Maximally dispersive systems 3.4.1.The L1 → Lo decay estimate 3.4.2.Fixed time dispersive Sobolev estimates 3.4.3.Strichartz estimates Appendix 3.I.Perturbation theory for semisimple eigenvalues Appendix 3.IⅡ.The stationary phase inequality Chapter 4.Linear Elliptic Geometric Optics §4.1.Euler's method and elliptic geometric optics with constant coefficients §4.2.Iterative improvement for variable coefficients and nonlinear phases §4.3.Formal asymptotics approach §4.4.Perturbation approach §4.5.Elliptic regularity §4.6.The Microlocal Elliptic Regularity Theorem Chapter 5.Linear Hyperbolic Geometric Optics §5.1.Introduction §5.2.Second order scalar constant coefficient principal part 5.2.1.Hyperbolic problems 5.2.2.The quasiclassical limit of quantum mechanics §5.3.Symmetric hyperbolic systems §5.4.Rays and transport
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