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離散數(shù)學(xué)

出版社：清華大學(xué)出版社出版時(shí)間：2023-03-01
開(kāi)本： 其他 頁(yè)數(shù)： 192
中 圖 價(jià):¥27.3(7.0折) 定價(jià)  ¥39.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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離散數(shù)學(xué) 版權(quán)信息

  • ISBN：9787302617983
  • 條形碼：9787302617983 ; 978-7-302-61798-3
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
  • 重量：暫無(wú)
  • 所屬分類(lèi)：>

離散數(shù)學(xué) 本書(shū)特色

本書(shū)內(nèi)容豐富，結(jié)構(gòu)新穎，緊扣離散數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，是一本不可多得的好書(shū)。

離散數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)的主要內(nèi)容包括集合論、圖論、近世代數(shù)和數(shù)理邏輯4部分，共12章。集合論的內(nèi)容包括集合及其運(yùn)算、映射、關(guān)系、無(wú)窮集合及其基數(shù)； 圖論的內(nèi)容包括圖的基本概念、樹(shù)與平面圖、有向圖與有向樹(shù)； 近世代數(shù)的內(nèi)容包括群、環(huán)與域、格與布爾代數(shù)； 數(shù)理邏輯的內(nèi)容包括命題邏輯和謂詞邏輯。每節(jié)后都配有難度不同的習(xí)題供讀者練習(xí)。 本書(shū)的內(nèi)容既保持“離散數(shù)學(xué)”課程的沿續(xù)性，又具有時(shí)代感，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性和理論性，體現(xiàn)優(yōu)選性、應(yīng)用性、直觀性和啟發(fā)性。在內(nèi)容闡述上力求嚴(yán)謹(jǐn)、翔實(shí)，論述嚴(yán)格，語(yǔ)言精練，通俗易懂，重點(diǎn)、難點(diǎn)突出。習(xí)題設(shè)計(jì)由淺入深，層次分明。 本書(shū)可以作為普通高等學(xué)校計(jì)算機(jī)類(lèi)、電子信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)的“離散數(shù)學(xué)”課程教材，也可以供從事相關(guān)工作的人員參考。

離散數(shù)學(xué) 目錄




目〓〓錄

第1部分集合論


第1章集合及其運(yùn)算


1.1集合的概念


1.2集合之間的關(guān)系


1.3集合的基本運(yùn)算


1.4笛卡兒積


1.5有窮集合的基數(shù)


第2章映射


2.1映射的基本概念


2.2抽屜原理


2.3映射的合成和逆


2.4置換


2.5二元運(yùn)算和n元運(yùn)算


2.6特征函數(shù)與模糊子集


第3章關(guān)系


3.1關(guān)系的概念


3.2關(guān)系矩陣和關(guān)系圖


3.3關(guān)系的性質(zhì)


3.4復(fù)合關(guān)系和逆關(guān)系


3.5關(guān)系的閉包


3.6等價(jià)關(guān)系與集合的劃分


3.7偏序關(guān)系


第4章無(wú)窮集合及其基數(shù)


4.1可數(shù)集


4.2連續(xù)統(tǒng)


4.3基數(shù)及其比較


4.4康托伯恩斯坦定理



第2部分圖論


第5章圖的基本概念


5.1圖的基本定義


5.2子圖和補(bǔ)圖


5.3路、圈與連通圖


5.4偶圖


5.5歐拉圖和哈密頓圖


5.6圖的矩陣表示


5.7帶權(quán)圖與*短路問(wèn)題


第6章樹(shù)與平面圖


6.1樹(shù)及其性質(zhì)


6.2生成樹(shù)


6.3割點(diǎn)、橋與連通度


6.4平面圖及其歐拉公式


6.5圖的著色


第7章有向圖與有向樹(shù)


7.1有向圖的概念


7.2有向路與有向圈


7.3有向樹(shù)與有序樹(shù)


7.4判定樹(shù)與比賽圖








第3部分近 世 代 數(shù)


第8章群


8.1代數(shù)系統(tǒng)的概念


8.2半群與幺半群


8.3群及其性質(zhì)


8.4子群


8.5變換群與循環(huán)群


8.6陪集與拉格朗日定理


8.7同態(tài)與同構(gòu)


第9章環(huán)與域


9.1環(huán)和域的定義及性質(zhì)


9.2同態(tài)和理想


9.3環(huán)的同態(tài)基本定理


第10章格與布爾代數(shù)


10.1格的定義及性質(zhì)


10.2特殊的格


10.3布爾代數(shù)的定義及性質(zhì)


10.4布爾表達(dá)式與布爾函數(shù)



第4部分?jǐn)?shù) 理 邏 輯


第11章命題邏輯


11.1命題及聯(lián)結(jié)詞


11.2命題公式與恒等式


11.3重言式與蘊(yùn)含式


11.4其他聯(lián)結(jié)詞


11.5范式


11.6命題邏輯的推理理論


第12章謂詞邏輯


12.1謂詞與量詞


12.2謂詞公式


12.3謂詞演算的恒等式與蘊(yùn)含式


12.4前束范式


12.5謂詞邏輯的推理理論




參考文獻(xiàn)


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