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考研數(shù)學(xué)分析總復(fù)習(xí)——精選名校真題 第6版

考研數(shù)學(xué)分析總復(fù)習(xí)——精選名校真題 第6版

作者：陳守信
出版社：機(jī)械工業(yè)出版社出版時(shí)間：2023-06-01
開(kāi)本： 16開(kāi) 頁(yè)數(shù)： 420
本類榜單：考試銷量榜
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考研數(shù)學(xué)分析總復(fù)習(xí)——精選名校真題 第6版 版權(quán)信息

  • ISBN：9787111718765
  • 條形碼：9787111718765 ; 978-7-111-71876-5
  • 裝幀：平裝
  • 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
  • 重量：暫無(wú)
  • 所屬分類：>>

考研數(shù)學(xué)分析總復(fù)習(xí)——精選名校真題 第6版 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書(shū)通過(guò)精選的名校真題，講解典型問(wèn)題的方法和技巧.全書(shū)共分八講，包括極限、一元函數(shù)的連續(xù)性、一元函數(shù)的微分學(xué)、一元函數(shù)的積分學(xué)、級(jí)數(shù)、多元函數(shù)的微分學(xué)、多元函數(shù)的積分學(xué)和不等式.本次修訂增補(bǔ)了從北大、南開(kāi)、中科院、中國(guó)科大、國(guó)科大、華東師大、大連理工、華南理工等院校*近兩年真題中精選出來(lái)的六十多道題目，并刪去或新增了一批例題后的類題.本書(shū)適合作為自學(xué)材料，也可作為相關(guān)課程的教材.

考研數(shù)學(xué)分析總復(fù)習(xí)——精選名校真題 第6版 目錄

前 言 **講 極限 １ 一、 用極限的定義驗(yàn)證極限 １ 二、 用單調(diào)有界定理證明極限的存在性 ４ 三、 用迫斂性定理求極限 ９ 四、 用柯西收斂準(zhǔn)則證明極限的存在性 １２ 五、 用施圖茲定理求極限 １３ 六、 用泰勒展開(kāi)求極限 １７ 七、 用中值定理求極限 ２１ 八、 兩個(gè)重要極限洛必達(dá)法則 ２２ 九、 用定積分的定義求極限 ２８ 十、 其他 ３０ 第二講 一元函數(shù)的連續(xù)性 ４４ 一、 函數(shù)的連續(xù)性及其應(yīng)用 ４４ 二、 一致連續(xù)性 ５７ 第三講 一元函數(shù)的微分學(xué) ６７ 一、 導(dǎo)數(shù)與微分 ６７ 二、 高階導(dǎo)數(shù) ７３ 三、 微分中值定理及其應(yīng)用 ７８ 四、 泰勒公式 ９４ 五、 函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的討論 １０９ 第四講 一元函數(shù)的積分學(xué) １１１ 一、 不定積分的計(jì)算 １１１ 二、 定積分的計(jì)算 １２２ 三、 函數(shù)的可積性理論 １３０ 四、 定積分的性質(zhì)及其應(yīng)用 １３７ 五、 廣義積分 １４７ 第五講 級(jí)數(shù) １６８ 一、 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) １６８ 二、 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) １８９ 三、 冪級(jí)數(shù) ２１０ 四、 傅里葉級(jí)數(shù) ２２５ 第六講 多元函數(shù)的微分學(xué) ２４１ 一、 多元函數(shù)的極限與連續(xù) ２４１ 二、 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分 ２５０ 三、 隱函數(shù) (組) 存在定理及隱函數(shù)求偏導(dǎo) ２６４ 四、 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 ２７１ 第七講 多元函數(shù)的積分學(xué) ２９５ 一、 含參變量積分 ２９５ 二、 重積分 ３２３ 三、 曲線積分 ３５０ 四、 曲面積分 ３６４ 第八講 不等式 ３８２ 一、 幾個(gè)著名的不等式 ３８２ 二、 利用凸函數(shù)的性質(zhì)證明不等式 ３９０ 三、 利用函數(shù)的單調(diào)性與極值證明不等式 ３９７ 四、 積分不等式 ４０５ 參考文獻(xiàn) ４２０
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考研數(shù)學(xué)分析總復(fù)習(xí)——精選名校真題 第6版 作者簡(jiǎn)介

陳守信，男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：偏微分方程與數(shù)學(xué)物理。研究領(lǐng)域：主要研究出現(xiàn)在規(guī)范場(chǎng)、宇宙學(xué)和幾何光學(xué)中的非線性偏微分方程（組）。主要學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)：在場(chǎng)論方面，對(duì)來(lái)自于夸克緊閉機(jī)制中的渦旋方程組，建立了緊致區(qū)域和非緊致區(qū)域上解的存在性理論、給出了一維經(jīng)典Chern-Simons方程的顯式解；在宇宙學(xué)方面，與人合作給出了精確的“宇宙半徑通用的漸近指數(shù)增長(zhǎng)公式”，指出在幻影線附近有大量的暗物質(zhì)（暗能量）存在。近年來(lái)，在Communications in Mathematical Physics，Proceedings of the Royal Society A (London) ，Nuclear Physics B, Journal of Differential Equations, Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, Physical Review D, Annales Henri Poincare等著名學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文30余篇。2013年，應(yīng)邀在臺(tái)灣大學(xué)舉行的第六屆世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)上作45分鐘報(bào)告。2020年，主講的《數(shù)學(xué)分析》課程入選首批線下一流課程。長(zhǎng)期工作在教學(xué)線，先后主講過(guò)本科生的《數(shù)學(xué)分析》、《常微分方程》、《數(shù)學(xué)物理方程》、《泛函分析》以及研究生的《偏微分方程近代方法》、《變分法》等課程。曾獲“河南省文明教師”、“河南大學(xué)教學(xué)名師”、“河南大學(xué)師德標(biāo)兵”、“河南大學(xué)‘本科教學(xué)十佳’”、“開(kāi)封市優(yōu)秀教師”等稱號(hào)。多次被數(shù)學(xué)院畢業(yè)生評(píng)為“受歡迎的老師”。出版考研指導(dǎo)書(shū)：《考研數(shù)學(xué)分析總復(fù)習(xí)——精選名校真題》（第5版），機(jī)械工業(yè)出版社（2018年），目前稱為網(wǎng)絡(luò)熱銷書(shū)。

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