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數(shù)值分析(第二版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787519878023
- 條形碼：9787519878023 ; 978-7-5198-7802-3
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>>
數(shù)值分析(第二版) 本書(shū)特色
數(shù)值分析是高等學(xué)校理工科專(zhuān)業(yè)本科生和研究生的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教材，也是電氣工程學(xué)科等考研必學(xué)課程教材
數(shù)值分析(第二版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書(shū)介紹了科學(xué)與工程計(jì)算中常用數(shù)值計(jì)算方法的構(gòu)造和使用，主要內(nèi)容包括非線性方程求根、解線性方程組的迭代方法和直接方法、插值方法、數(shù)值積分、常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法、矩陣特征值與特征向量的數(shù)值算法等。同時(shí)，本書(shū)對(duì)數(shù)值計(jì)算方法的收斂性、穩(wěn)定性和誤差分析也進(jìn)行了介紹。各章配有適量的例題和習(xí)題。
本書(shū)可作為工科大學(xué)本科生、研究生課程教材，也可作為從事科學(xué)與工程計(jì)算的科研工作者學(xué)習(xí)數(shù)值計(jì)算方法的參考書(shū)。
數(shù)值分析(第二版) 目錄
前言 **版前言
第 1 章 概述1
1.1 數(shù)值分析的研究?jī)?nèi)容1
1.2 誤差的基礎(chǔ)知識(shí) 1
1.3 算法的數(shù)值穩(wěn)定性與收斂性8
本章小結(jié)9
習(xí)題 1 9
第 2 章 非線性方程求根11
2.1 二分法11
2.2 迭代法及其收斂性 13
2.3 迭代收斂的加速方法 18
2.4 牛頓法20
2.5 牛頓法的改進(jìn)與變形 23
本章小結(jié)24
習(xí)題 2 25
第 3 章 解線性方程組的直接方法27
3.1 消去法27
3.2 追趕法34
3.3 矩陣的三角分解 37
3.4 平方根法42
3.5 誤差分析43
本章小結(jié)46
習(xí)題 3 47
第 4 章 解線性方程組的迭代方法49
4.1 迭代法的基本概念 49
4.2 迭代公式的建立 54
4.3 迭代過(guò)程的收斂性 58
4.4 逐次超松弛迭代法（SOR 法）62
本章小結(jié)65
習(xí)題 4 65
第 5 章 插值方法68
5.1 插值問(wèn)題的提出 68
5.2 拉格朗日插值方法 69
5.3 牛頓插值公式 74
5.4 埃爾米特插值方法 78
5.5 分段插值法 81
5.6 樣條函數(shù) 85
5.7 曲線擬合的*小二乘法 88
本章小結(jié) 91
習(xí)題 5 92
第 6 章 數(shù)值積分 95
6.1 機(jī)械求積公式 95
6.2 牛頓-柯特斯（Newton-Cotes）公式 97
6.3 復(fù)化求積公式 101
6.4 龍貝格（Romberg）算法 105
6.5 高斯（Gauss）求積公式 109
本章小結(jié) 111
習(xí)題 6 112
第 7 章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法 115
7.1 歐拉（Euler）方法及改進(jìn)歐拉方法 115
7.2 龍格-庫(kù)塔（Runge-Kutta）方法 119
7.3 單步法的收斂性與穩(wěn)定性 124
7.4 線性多步法 126
7.5 一階常微分方程組與高階微分方程的數(shù)值解法 129
本章小結(jié) 131
習(xí)題 7 131
第 8 章 矩陣特征值與特征向量的數(shù)值算法 134
8.1 冪法及反冪法 134
8.2 對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值及特征向量的求法 139
8.3 QR 方法 143
本章小結(jié) 145
習(xí)題 8 146
附錄 A 微積分若干基本定理的回顧 148
附錄 B 矩陣及特征值問(wèn)題的相關(guān)結(jié)論 149
附錄 C 常微分方程的初值問(wèn)題 153
部分習(xí)題的參考答案 155
參考文獻(xiàn) 161
第 1 章 概述1
1.1 數(shù)值分析的研究?jī)?nèi)容1
1.2 誤差的基礎(chǔ)知識(shí) 1
1.3 算法的數(shù)值穩(wěn)定性與收斂性8
本章小結(jié)9
習(xí)題 1 9
第 2 章 非線性方程求根11
2.1 二分法11
2.2 迭代法及其收斂性 13
2.3 迭代收斂的加速方法 18
2.4 牛頓法20
2.5 牛頓法的改進(jìn)與變形 23
本章小結(jié)24
習(xí)題 2 25
第 3 章 解線性方程組的直接方法27
3.1 消去法27
3.2 追趕法34
3.3 矩陣的三角分解 37
3.4 平方根法42
3.5 誤差分析43
本章小結(jié)46
習(xí)題 3 47
第 4 章 解線性方程組的迭代方法49
4.1 迭代法的基本概念 49
4.2 迭代公式的建立 54
4.3 迭代過(guò)程的收斂性 58
4.4 逐次超松弛迭代法（SOR 法）62
本章小結(jié)65
習(xí)題 4 65
第 5 章 插值方法68
5.1 插值問(wèn)題的提出 68
5.2 拉格朗日插值方法 69
5.3 牛頓插值公式 74
5.4 埃爾米特插值方法 78
5.5 分段插值法 81
5.6 樣條函數(shù) 85
5.7 曲線擬合的*小二乘法 88
本章小結(jié) 91
習(xí)題 5 92
第 6 章 數(shù)值積分 95
6.1 機(jī)械求積公式 95
6.2 牛頓-柯特斯（Newton-Cotes）公式 97
6.3 復(fù)化求積公式 101
6.4 龍貝格（Romberg）算法 105
6.5 高斯（Gauss）求積公式 109
本章小結(jié) 111
習(xí)題 6 112
第 7 章 常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法 115
7.1 歐拉（Euler）方法及改進(jìn)歐拉方法 115
7.2 龍格-庫(kù)塔（Runge-Kutta）方法 119
7.3 單步法的收斂性與穩(wěn)定性 124
7.4 線性多步法 126
7.5 一階常微分方程組與高階微分方程的數(shù)值解法 129
本章小結(jié) 131
習(xí)題 7 131
第 8 章 矩陣特征值與特征向量的數(shù)值算法 134
8.1 冪法及反冪法 134
8.2 對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值及特征向量的求法 139
8.3 QR 方法 143
本章小結(jié) 145
習(xí)題 8 146
附錄 A 微積分若干基本定理的回顧 148
附錄 B 矩陣及特征值問(wèn)題的相關(guān)結(jié)論 149
附錄 C 常微分方程的初值問(wèn)題 153
部分習(xí)題的參考答案 155
參考文獻(xiàn) 161
展開(kāi)全部
數(shù)值分析(第二版) 作者簡(jiǎn)介
徐屹，現(xiàn)為東北電力大學(xué)理學(xué)院副教授，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)部副主任，工程數(shù)學(xué)系列課程負(fù)責(zé)人。主要講授《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《數(shù)值分析》、《運(yùn)籌學(xué)》等課程。
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