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數(shù)學(xué)物理方法

數(shù)學(xué)物理方法

出版社：西北工業(yè)大學(xué)出版社出版時間：2023-08-01
開本： 26cm 頁數(shù)： 243頁
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數(shù)學(xué)物理方法 版權(quán)信息

  • ISBN：9787561288993
  • 條形碼：9787561288993 ; 978-7-5612-8899-3
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

數(shù)學(xué)物理方法 內(nèi)容簡介

本書共17章，主要內(nèi)容包括：復(fù)變函數(shù)和數(shù)學(xué)物理方程兩部分，內(nèi)容涉及復(fù)變積分、無窮級數(shù)、解析函數(shù)及其局域性展開、二階線性常微分方程的冪級數(shù)解法、留數(shù)定理及其應(yīng)用、積分變換、特殊函數(shù)、定解問題的建立、分離變量法、球函數(shù)、柱函數(shù)、格林函數(shù)法等。

數(shù)學(xué)物理方法 目錄

**部分復(fù)變函數(shù) 復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù) 1.1基本概念 1.2復(fù)數(shù)序列 1,3復(fù)變函數(shù) 1.4復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù) 1.5無窮遠點 第2章解析函數(shù) 2.1可導(dǎo)與可微 2.2解析函數(shù) 2.3初等函數(shù) 2.4多值函數(shù) 2.5解析函數(shù)的物理解釋一 復(fù)變積分 3.1復(fù)變積分的定義 3.2單連通區(qū)域的柯西定理 復(fù)連通區(qū)域的柯西定理 3.4兩個有用的引理 3.5柯西積分公式. 3.6解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) t013.7柯西型積分和含參量積分的解析 無窮級數(shù) 4.17復(fù)數(shù)級數(shù) 雨數(shù)級數(shù)... 冪級數(shù)..... 含參量的反常積分的解析， 第5章解析函數(shù)的局城展開 5.1解析雨數(shù)的泰勒展開 5.2泰勒級數(shù)求法舉例.. 解析雨數(shù)的零點孤立和解析雨數(shù)的 解析雨數(shù)的洛朗展開... 洛朗級數(shù)求法舉例“ 單值雨數(shù)的孤立奇點 解析延拓“........ 第6章二階線常微分方程的冪級數(shù)解法 6.1二階線常微分方程的常點和奇點 6.2方程常點鄰城內(nèi)的解..*.* 方程正則奇點鄰城內(nèi)的解 6.4貝塞爾方程的解. 第7章留數(shù)定理及其應(yīng)用 7.1留數(shù)定理.. 7.2有理三角雨數(shù)的積分 7.3無窮積分...... 7.4含三角麗數(shù)的無穿積分 7,5實軸上有奇點的情形 7.6多值麗數(shù)的積分 第8章「函數(shù) 8.1P函數(shù)的定義和基本質(zhì) 8.2重函數(shù) 8.3B函數(shù) 第9章拉普拉斯變換 9.1拉普拉斯變換的定義 9.2拉普拉斯變換的基本質(zhì) 9.3拉普拉斯變換的反演 9.4普遍反演公式 第10章6函數(shù) 部分 第11章數(shù)學(xué)物理方程和定解條件 11.1-弦的橫振動方程 11.2桿的縱振動方程 11.3熱傳導(dǎo)方程. 11.4-穩(wěn)定問題. 11.5邊界條件與初始條件 11.6內(nèi)部界面上的連接條件 11.7定解問題的適定 分離變量法 $6 12.1兩端固定弦的自由振動 12.2分離變量法的物理詮釋 12.3矩形區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定問題 12.4多于兩個自變量的定解問題 12.5兩端固定弦的受迫振動。 12.6非齊次邊界條件的齊次化 第13章正交曲面坐標系 13.1正交曲面坐標系的定義 13.2圓形區(qū)域， 亥姆霜茲方程在柱坐標系下的分離變量 13.4亥姆霜茲方程在球坐標系下的分離變量 第14章球函數(shù) 勒讓德方程的解 勒讓德多項式 勒讓德多項式的微分表示(羅巨格公式) 14.4勒讓德多項式的正交完備 14.5勒讓德多項式的生成函數(shù) 14.6勒讓德多項式的遞推關(guān)系 14.7勒讓德多項式應(yīng)用舉例 14.8連帶勒讓德函數(shù) 14.9球面調(diào)和函數(shù) 柱函數(shù) 15.1貝塞爾雨數(shù)和諾依曼雨數(shù) 15.2貝塞爾麗數(shù)的遞推關(guān)系 15.3貝塞爾麗數(shù)的展開 15.4整數(shù)階貝塞爾麗數(shù)的生成函數(shù)和積分表示 15.5貝塞爾方程的本征值問題 15.6半奇數(shù)階貝塞爾函數(shù) 15.7球貝寨爾函數(shù) 積分變換的應(yīng)用 格林函數(shù)法 17.1格林函數(shù)的概念 17.2穩(wěn)定問題格林麗數(shù)的一般質(zhì) 1維無界空間亥姆霍茲方程的格林函數(shù) 17.4圓內(nèi)泊松方程邊值問題的格林函數(shù) 參考文獻 ;
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