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微分幾何與共軛曲面原理

微分幾何與共軛曲面原理

作者：魏冰陽
出版社：科學(xué)出版社出版時間：2024-03-01
開本： B5 頁數(shù)： 270
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微分幾何與共軛曲面原理 版權(quán)信息

微分幾何與共軛曲面原理 內(nèi)容簡介

本書重點論述微分幾何與共軛曲面原理在齒輪嚙合傳動與運動分析方面的應(yīng)用。首先以矢量函數(shù)、曲線論與曲面論為基礎(chǔ)，拓展了密切曲面、等距曲面、曲率并矢等內(nèi)容，豐富了典型曲線與曲面的應(yīng)用實例；然后概括了共軛曲面運動的兩類特征函數(shù)與特征矢量，圍繞共軛曲面的整體幾何與微分幾何論述了空間曲面運動的形成原理、模型構(gòu)建與分析方法；*后以弧齒錐齒輪、擺線針輪嚙合特性分析與建模為例，講述了齒面拓?fù)湫扌闻c輪齒接觸分析的基礎(chǔ)理論與計算方法。為了更加貼合工程實踐，書中未涉及的一些重要的齒輪傳動類型以習(xí)題的形式呈現(xiàn)，方便讀者進行深入的了解和學(xué)習(xí)。

微分幾何與共軛曲面原理 目錄

目錄前言第1章 矢量函數(shù)11.1 矢量函數(shù)及其性質(zhì)11.1.1 矢量函數(shù)的概念11.1.2 矢量函數(shù)的極限21.1.3 矢量函數(shù)的連續(xù)性21.1.4 矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)31.1.5 矢量函數(shù)的積分41.1.6 矢量函數(shù)的泰勒公式41.2 幾種特殊性質(zhì)的矢量函數(shù)51.2.1 定長變矢51.2.2 定向變矢61.2.3 平行于固定平面的矢量71.3 自然標(biāo)架與合同變換81.3.1 自然標(biāo)架81.3.2 坐標(biāo)定向與合同變換91.4 矢量旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)變換101.4.1 矢量旋轉(zhuǎn)101.4.2 坐標(biāo)變換121.5 直線與平面的矢量方程161.5.1 直線的矢量方程161.5.2 平面的矢量方程161.6 矢量與坐標(biāo)變換應(yīng)用實例18習(xí)題20第2章 *線論212.1 *線的基本概念與性質(zhì)212.1.1 *線的概念212.1.2 光滑*線與*線的正常點222.1.3 *線的切線與法面232.1.4 *線的弧長與自然參數(shù)262.2 空間*線的基本矢量與標(biāo)架282.2.1 空間*線的密切平面282.2.2 空間*線的基本三棱形302.3 空間*線的*率撓率與弗雷內(nèi)公式332.3.1 *率332.3.2 撓率342.3.3 *率與撓率的一般參數(shù)表示362.3.4 密切圓392.4 空間*線在一點鄰近的結(jié)構(gòu)402.5 空間*線論的基本定理432.6 平面*線族的包絡(luò)442.6.1 包絡(luò)線定義442.6.2 包絡(luò)線求法452.7 等距*線482.7.1 法向等距線482.7.2 向心等距線502.8 幾種典型*線502.8.1 一般螺線502.8.2 漸開線與漸縮線532.8.3 平面延伸外擺線562.8.4 *速降線57習(xí)題60第3章 *面論623.1 *面的概念623.1.1 簡單*面及其參數(shù)表示623.1.2 光滑*面、*面的切平面與法線643.1.3 參數(shù)變換683.1.4 *面上的*線族與*線網(wǎng)693.2 *面的**基本形式723.2.1 *面上*線的弧長與**基本形式723.2.2 *面的合同變換與**基本形式743.3 *面的內(nèi)蘊性質(zhì)763.3.1 *面上兩方向的交角763.3.2 正交*線族與正交軌線773.3.3 *面域的面積783.4 *面間的變換793.4.1 等距變換793.4.2 保角變換823.5 *面的第二基本形式843.6 *面的法*率893.6.1 法*率893.6.2 梅尼埃定理913.7 迪潘指標(biāo)線與共軛方向933.7.1 迪潘指標(biāo)線933.7.2 *面的漸近方向與共軛方向953.8 *面的主方向與主*率973.8.1 *面的主方向與*率線973.8.2 *面的主*率1013.8.3 高斯*率與平均*率1043.9 *面在一點鄰近的結(jié)構(gòu)104習(xí)題107第4章 *面論應(yīng)用1094.1 測地線與測地*率1094.1.1 *面上*線的測地*率1094.1.2 *面上的標(biāo)架1104.1.3 *面上的測地線1124.1.4 短程撓率1134.2 *面的*率參數(shù)關(guān)系式1134.2.1 *面短程撓率與主*率的關(guān)系1134.2.2 *面的*率參數(shù)圓1154.3 *率并矢表達(dá)式1174.4 單參數(shù)*面族的包絡(luò)1194.5 *面綜合1214.5.1 二階密切*面1214.5.2 *面的疊加1224.6 直紋面與可展*面1234.6.1 直紋面1234.6.2 可展*面1264.7 等距*面1294.8 綜合實例——螺旋錐齒輪齒面誤差檢測1304.8.1 測頭的運動軌跡1314.8.2 齒面偏差計算1314.8.3 齒面檢測數(shù)據(jù)處理133習(xí)題134第5章 共軛*面運動的基礎(chǔ)知識1365.1 平面嚙合的基本原理1365.1.1 齒輪的瞬心線1365.1.2 齒廓嚙合的基本定理1425.2 已知嚙合線求共軛齒廓1445.2.1 齒條齒廓的計算1445.2.2 齒輪齒廓的計算1465.3 齒輪嚙合相對運動參數(shù)1505.3.1 相對角速度1505.3.2 相對運動線速度1505.3.3 卷吸速度1515.3.4 空間交錯軸齒輪傳動1525.4 交錯軸齒輪傳動的瞬軸面1555.4.1 相對螺旋運動1555.4.2 瞬軸面1575.4.3 節(jié)面1575.5 空間相對運動的微分1585.5.1 在運動坐標(biāo)系中矢量對時間的微分1585.5.2 點的絕對速度與相對速度1585.5.3 點的加速度1605.6 綜合實例——漸開線修形齒廓1615.6.1 漸開線齒廓1615.6.2 嚙合線拋物線修形齒廓162習(xí)題164第6章 共軛*面的整體幾何1656.1 共軛齒廓的求解方法1656.1.1 共軛齒廓之包絡(luò)法1656.1.2 共軛齒廓之公法線法1686.1.3 共軛齒廓之運動法1706.2 嚙合方程的一般形式1746.3 過渡*線1766.4 螺旋面加工1786.4.1 等升距螺旋面1786.4.2 螺旋面的法線1806.4.3 加工螺旋面刀具的廓形計算1826.5 綜合實例——滾刀刃磨中砂輪軸截形的計算1846.5.1 滾刀刃磨的工作原理1846.5.2 滾刀前刀面方程1856.5.3 嚙合方程的求解1856.5.4 砂輪軸截形的計算1866.6 綜合實例——弧齒錐齒輪齒面數(shù)值模型1876.6.1 建立大輪加工坐標(biāo)1876.6.2 嚙合方程求解1896.6.3 齒面網(wǎng)格化190習(xí)題191第7章 共軛*面的微分幾何1937.1 共軛*面的兩類特征函數(shù)與特征矢量1937.1.1 兩類特征函數(shù)與特征矢量的定義1937.1.2 共軛*面I階特征函數(shù)與特征矢量q1947.1.3 共軛*面II階特征函數(shù)與特征矢量p1957.1.4 接觸線在*面上的移動速度與卷吸速度1967.1.5 二次包絡(luò)(反包絡(luò))中的特征函數(shù)與特征矢量、1977.2 *率干涉界限點與根切2007.2.1 共軛齒廓的滑動率2007.2.2 *率干涉界限點2007.2.3 平面嚙合的根切2017.3 誘導(dǎo)法*率與主*率2037.4 相對運動速度與主方向*率2067.4.1 運動基本微分公式2067.4.2 主*率基本方程組2077.5 點接觸齒面間*率綜合2147.5.1 局部綜合法的基本原理2147.5.2 點接觸運動綜合2157.6 點接觸*面的綜合*率與齒面的*率干涉2187.6.1 點接觸*面的綜合*率2187.6.2 齒面的*率干涉2197.7 共軛*面主方向主值的數(shù)值微分法2207.8 等距共軛齒面幾何2227.9 綜合實例——準(zhǔn)雙*面齒輪運動特性分析2237.9.1 大輪齒面幾何2237.9.2 齒面接觸運動特性分析225習(xí)題228第8章 齒面拓?fù)浼皣Ш闲阅芊抡?308.1 輪齒接觸分析2308.1.1 傳動誤差2308.1.2 輪齒接觸分析的原理2318.1.3 輪齒承載接觸分析的原理2328.1.4 接觸特性分析2338.2 弧齒錐齒輪接觸分析2348.2.1 小輪產(chǎn)成模型2348.2.2 TCA流程2378.3 齒面修形與ease-off差齒面2418.3.1 齒面修形的作用2418.3.2 ease-off差齒面拓?fù)渑c齒面修形的關(guān)系2418.3.3 三面等切共軛原理2428.4 多項式*面拓?fù)湫扌蔚慕佑|仿真2438.4.1 齒條等切產(chǎn)形與ease-off*面構(gòu)建2438.4.2 差齒面ease-off嚙合信息解析2468.4.3 齒面拓?fù)涞摹靶闻c性”2498.5 等切共軛弧齒錐齒輪ease-off*面分析2528.5.1 等刀盤切觸共軛2528.5.2 ease-off*面建立與解析2538.6 弧齒錐齒輪三維接觸運動仿真2568.6.1 齒輪模型裝配2568.6.2 模擬滾檢2578.7 擺線針輪嚙合特性與承載接觸分析2588.7.1 擺線輪齒廓方程2588.7.2 齒面接觸分析2598.7.3 擺線針輪承載接觸分析264參考文獻269
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