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地震學(xué)中的LAMB問題(下)

作者：張海明
出版社：科學(xué)出版社出版時間：2024-04-01
開本： 其他 頁數(shù)： 506
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地震學(xué)中的LAMB問題(下) 版權(quán)信息

地震學(xué)中的LAMB問題(下) 內(nèi)容簡介

本書分為上下冊，以地震學(xué)中經(jīng)典的Lamb問題為主題，系統(tǒng)地論述了地震學(xué)的基礎(chǔ)理論以及Lamb問題的兩種解法。上冊介紹了理論地震學(xué)的基礎(chǔ)知識，并在回顧Lamb問題研究歷史的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地介紹了Lamb問題頻率域解法的基礎(chǔ)理論和數(shù)值實現(xiàn)；下冊主要探討Lamb問題的時間域解法，運用Cagniard-de Hoop方法，首先對二維問題得到閉合形式的解答，然后對三維問題，在得到積分表達的基礎(chǔ)上，分別針對三類Lamb問題以及推廣的運動源Lamb問題做細致的分析，*終得到時間域的廣義閉合形式解答。本書對理論和方法的敘述力求詳細、清楚，便于讀者自學(xué)。

地震學(xué)中的LAMB問題(下) 目錄

目錄序一序二序三前言常用符號表第1章 緒論11.1 Lamb問題的解法簡要回顧11.1.1 基于Fourier合成的方法11.1.2 基于Laplace變換的時間域解法21.2 Cagniard-deHoop方法31.2.1 Cagniard-deHoop方法簡史31.2.2 Cagniard-deHoop方法應(yīng)用舉例61.3 本書的內(nèi)容15第2章 二維Lamb問題(I)：表面源182.1 定解問題和一般解182.1.1 時間域內(nèi)的定解問題192.1.2 變換域內(nèi)的定解問題和一般解202.2 垂直作用力產(chǎn)生的位移232.2.1 變換域中的表達232.2.2 時間域中的精確解(I)：P波項242.2.3 時間域中的精確解(II)：S波項282.2.4 數(shù)值算例322.2.5 Rayleigh波的產(chǎn)生382.2.6 P波和S波到時處的奇異行為：初動近似分析472.2.7 P-S震相的產(chǎn)生502.3 水平作用力產(chǎn)生的位移522.3.1 理論公式522.3.2 數(shù)值結(jié)果與分析552.4 完整的Green函數(shù)解及位錯點源產(chǎn)生的位移場622.4.1 完整的Green函數(shù)解632.4.2 位錯點源產(chǎn)生的位移場632.5 小結(jié)68第3章 二維Lamb問題(II)：內(nèi)部源703.1 問題描述和求解思路703.1.1 問題描述713.1.2 求解思路713.2 變換域中的解723.2.1 變換域(ξ，η，s)中的解723.2.2 變換域(ξ，z，s)中的解733.3 自由表面處的Green函數(shù)783.3.1 P波項793.3.2 S波項813.3.3 綜合的結(jié)果833.3.4 Green函數(shù)的空間導(dǎo)數(shù)843.4 半空間內(nèi)部的Green函數(shù)及其空間導(dǎo)數(shù)853.4.1 直達P波項和直達S波項853.4.2 反射P波項(PP)和反射S波項(SS)863.4.3 轉(zhuǎn)換P波項(PS)和轉(zhuǎn)換S波項(SP)893.5 數(shù)值算例943.5.1 自由表面處的Green函數(shù)943.5.2 半空間內(nèi)部的Green函數(shù)1043.6 小結(jié)118第4章 三維Lamb問題的積分解(I)：理論公式1194.1 問題描述和求解思路1194.1.1 問題描述1204.1.2 求解思路1214.2 變換域中的解1214.2.1 變換域(ξ1，ξ2，ξ3，s)中的解1214.2.2 變換域(ξ1，ξ2，x3，s)中的解1224.3 第二類Lamb問題的Green函數(shù)及其一階空間導(dǎo)數(shù)的積分解1284.3.1 基于de-Hoop變換的變量替換1294.3.2 第二類Lamb問題Green函數(shù)的P波項1314.3.3 第二類Lamb問題Green函數(shù)的S波項1334.3.4 第二類Lamb問題的完整Green函數(shù)積分解1364.3.5 關(guān)于Green函數(shù)積分解的理論分析1374.3.6 第二類Lamb問題Green函數(shù)一階空間導(dǎo)數(shù)的積分解1424.4 **類Lamb問題的Green函數(shù)的積分解1444.4.1 C1上的積分1454.4.2 C2上的積分1454.4.3 C3和C4上的積分1464.4.4 小圓弧Cε上的積分1474.4.5 綜合的結(jié)果1484.4.6 對主值積分的特殊處理1494.5 第三類Lamb問題的Green函數(shù)及其一階空間導(dǎo)數(shù)的積分解1534.5.1 直達P波項和直達S波項1544.5.2 反射P波項(PP)和反射S波項(SS).1574.5.3 轉(zhuǎn)換P波項(PS)和轉(zhuǎn)換S波項(SP).1594.5.4 第三類問題Green函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)的積分解1644.6 小結(jié)166第5章 三維Lamb問題的積分解(II)：數(shù)值算例1675.1 正確性檢驗1685.1.1 **類Lamb問題的Green函數(shù)1685.1.2 第二類Lamb問題的Green函數(shù)1715.1.3 第三類Lamb問題的Green函數(shù)1765.1.4 第二類Lamb問題Green函數(shù)的空間導(dǎo)數(shù)及剪切位錯點源產(chǎn)生的位移場1795.2 **類Lamb問題Green函數(shù)解的性質(zhì)1845.2.1 位移隨時間的變化1855.2.2 質(zhì)點運動軌跡1885.2.3 地表永久位移1895.2.4 地表位移的快照1905.3 第二類Lamb問題Green函數(shù)解的性質(zhì)1925.3.1 位移隨時間的變化1935.3.2 質(zhì)點運動軌跡1975.3.3 地表永久位移1995.4 第二類Lamb問題剪切位錯點源產(chǎn)生的位移場性質(zhì)2005.4.1 位移隨時間的變化2015.4.2 質(zhì)點運動軌跡2055.4.3 地表永久位移2065.5 第二類Lamb問題有限尺度剪切位錯源產(chǎn)生的位移場性質(zhì)2085.5.1 位移隨時間的變化2095.5.2 質(zhì)點運動軌跡2115.5.3 地表永久位移2125.6 第三類Lamb問題Green函數(shù)解的性質(zhì)2135.6.1 位移隨時間的變化2155.6.2 質(zhì)點運動軌跡2285.6.3 半空間內(nèi)部的永久位移2335.7 第三類Lamb問題剪切位錯點源產(chǎn)生的位移場性質(zhì)2385.7.1 位移隨時間的變化2395.7.2 質(zhì)點運動軌跡2525.7.3 半空間內(nèi)部的永久位移2565.8 第三類Lamb問題有限尺度剪切位錯源產(chǎn)生的位移場性質(zhì)2615.8.1 不同網(wǎng)格尺寸下的位移波形2625.8.2 質(zhì)點運動軌跡2655.9 小結(jié)266第6章 **類Lamb問題的廣義閉合形式解2676.1 關(guān)于**類Lamb問題的前期研究2676.2 求解思路2696.3 P波項2716.3.1 變量替換和Rayleigh函數(shù)的有理化2716.3.2 有理分式的部分分式表示2736.3.3 將待求積分表示為基本積分之和2746.3.4 UPi(i=1，2，？？？，5)的求解2756.3.5 VPi(i=1，2，？？？，6)的求解2776.4 S1波項2826.4.1 變量替換和Rayleigh函數(shù)的有理化2836.4.2 有理分式的部分分式表示和將待求積分表示為基本積分之和2856.4.3 US1i(i=1，2，？？？，5)的求解2856.4.4 VS1i(i=1，2，？？？，6)的求解2866.5 S2波項和S-P波項2886.5.1 變量替換和Rayleigh函數(shù)的有理化2896.5.2 有理分式的部分分式表示和將待求積分表示為基本積分之和2906.5.3 US2i(i=1，2，？？？，5)的求解2916.5.4 US-Pi(i=1，2，？？？，5)的求解2926.5.5 VS2i(i=1，2，？？？，6)的求解2936.5.6 VS-Pi(i=1，2，？？？，6)的求解2966.6 數(shù)值實現(xiàn)和正確性檢驗2976.6.1 數(shù)值實現(xiàn)的步驟2986.6.2 數(shù)值實現(xiàn)的技術(shù)處理和正確性檢驗3046.6.3 **類Lamb問題廣義閉合解的數(shù)值結(jié)果3096.7 小結(jié)313第7章 第二類Lamb問題的廣義閉合形式解3147.1 Green函數(shù)及其一階空間導(dǎo)數(shù)的積分形式解3157.1.1 Green函數(shù)的積分形式解3157.1.2 Green函數(shù)一階空間導(dǎo)數(shù)的積分形式解3167.2 P波項3177.2.1 變量替換和Rayleigh函數(shù)的有理化3177.2.2 有理分式的部分分式表示3187.2.3 將待求積分表示為基本積分之和3197.2.4 UPi(i=1，2，？？？，6)的求解3207.2.5 VPi(i=1，2，？？？，7)的求解3217.3 S波項(S1、S2和S-P)3307.3.1 變量替換和Rayleigh函數(shù)的有理化3307.3.2 有理分式的部分分式表示3327.3.3 將待求積分表示為基本積分之和3327.3.4 US1i、US2i和US-Pi(i=1，2，？？？，6)的求解3347.3.5 VSξi(ξ=1，2;i=1，2，？？？，7)的求解3357.3.6 VS-Pi(i=1，2，？？？，7)的求解3437.4 數(shù)值實現(xiàn)和正確性檢驗3487.4.1 數(shù)值實現(xiàn)的步驟3487.4.2 部分分式系數(shù)和基本積分的正確性檢驗3547.4.3 第二類Lamb問題Green函數(shù)及其一階空間導(dǎo)數(shù)的數(shù)值結(jié)果3597.4.4 關(guān)于Rayleigh波激發(fā)的再討論3687.5 小結(jié)373第8章 第三類Lamb問題的廣義閉合形式解3748.1 Green函數(shù)及其一階空間導(dǎo)數(shù)的積分形式解3758.1.1 Green函數(shù)的積分形式解3758.1.2 Green函數(shù)一階空間導(dǎo)數(shù)的積分形式解3778.1.3 對積分解的初步分析3798.2 反射波項（PP和SS）3798.2.1 PP波項3798.2.2 SS波項3838.3 轉(zhuǎn)換波項(PS).3868.3.1 變量替換和Rayleigh函數(shù)的有理化3878.3.2 積分限的確定3888.3.3 部分分式分解3918.3.4 基本積分的求解3948.3.5 關(guān)于轉(zhuǎn)換波項特殊性的評述3998.4 數(shù)值實現(xiàn)和正確性檢驗3998.4.1 數(shù)值實現(xiàn)的步驟4008.4.2 基本積分的正確性檢驗和特殊的技術(shù)處理4058.4.3 第三類Lamb問題的Green函數(shù)及其一階空間導(dǎo)數(shù)的數(shù)值結(jié)果4138.5 小結(jié)431第9章 運動源Lamb問題的廣義閉合形式解4329.1 運動源Lamb問題的研究回顧4339.1.1 國內(nèi)外的相關(guān)研究4339.1.2 一些評論4359.2 運動源Lamb問題的位移積分形式解4369.2.1 問題描述和求解思路4369.2.2 變換域中的解4379.2.3 運動源產(chǎn)生的地表位移場4399.3 運動源Lamb問題的位移廣義閉合形式解4439.3.1 ˉuc1i(ˉt)和ˉuc2i(ˉt)的廣義閉合解4449.3.2 ˉuc3i(ˉt)的廣義閉合解4479.4 正確性檢驗和數(shù)值算例4489.4.1 正確性檢驗4499.4.2 數(shù)值算例4519.5 小結(jié)461參考文獻462附錄A f(z)=pa2±z2的割線畫法466A.1 f1(z)=√a2 z2466A.2 f2(z)=√a2.z2468附錄B Cauchy主值積分469附錄C 一元三次方程根的分布和求解471C.1 一元三次方程根
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