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等幾何有限元與邊界元及其耦合方法

作者：董春迎
出版社：科學(xué)出版社出版時(shí)間：2024-04-01
開本： B5 頁(yè)數(shù)： 352
中 圖 價(jià):¥148.5(7.5折) 定價(jià)  ¥198.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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等幾何有限元與邊界元及其耦合方法 版權(quán)信息

等幾何有限元與邊界元及其耦合方法 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書介紹了等幾何分析方法，它包括等幾何有限元法、等幾何邊界元法以及等幾何有限元-邊界元耦合方法。本書分為9章。第1章為緒論，第2-4章介紹了等幾何有限元法的基本理論及其在含貫穿裂紋的薄殼結(jié)構(gòu)、含裂紋和孔洞缺陷的功能梯度薄壁結(jié)構(gòu)和線性熱-粘彈性問(wèn)題中的應(yīng)用，第5章介紹了瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的等幾何邊界元法，第6和7章分別介紹了等幾何邊界元法在含體力的三維粘彈性力學(xué)問(wèn)題和多維多尺度復(fù)合結(jié)構(gòu)的熱彈性-粘彈性力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，第8章介紹了三維彈性力學(xué)問(wèn)題等幾何有限元-邊界元耦合方法中非相適應(yīng)界面和對(duì)稱迭代求解方法以及與求解問(wèn)題類型無(wú)關(guān)的虛擬節(jié)點(diǎn)插入技術(shù)，第9章介紹了混合維度實(shí)體-殼耦合問(wèn)題的等幾何有限元-邊界元耦合方法。

等幾何有限元與邊界元及其耦合方法 目錄

序 前言 第1章 緒論1 1.1 引言1 1.2 等幾何有限元法2 1.2.1 在殼體分析中的應(yīng)用4 1.2.2 在含缺陷問(wèn)題中的應(yīng)用5 1.3 等幾何邊界元法7 1.3.1 奇異積分及擬奇異積分的計(jì)算8 1.3.2 域積分的計(jì)算9 1.3.3 時(shí)域問(wèn)題的求解11 1.4 等幾何有限元-邊界元耦合方法12 1.4.1 非相適應(yīng)界面耦合問(wèn)題13 1.4.2 混合維度實(shí)體-殼結(jié)構(gòu)耦合分析13 1.5 本書內(nèi)容安排14 參考文獻(xiàn)16 第2章 含裂紋薄殼的等幾何有限元分析28 2.1 引言28 2.1.1 分層網(wǎng)格28 2.1.2 樣條函數(shù)構(gòu)造29 2.1.3 樣條曲面34 2.2 等幾何薄殼公式36 2.3 基于PHT樣條的擴(kuò)展等幾何分析41 2.3.1 富集模式41 2.3.2 富集控制點(diǎn)及單元選擇44 2.3.3 數(shù)值積分方案45 2.3.4 求解方程46 2.3.5 斷裂參數(shù)計(jì)算49 2.4 數(shù)值算例51 2.4.1 含邊裂紋的薄板51 2.4.2 含軸向裂紋的圓柱殼54 2.4.3 含環(huán)向裂紋的圓柱殼60 2.5 小結(jié)64 參考文獻(xiàn)65 第3章 含缺陷功能梯度材料的等幾何有限元分析67 3.1 引言67 3.2 功能梯度材料的分布及等效參數(shù)68 3.3 材料厚度方向上的溫度分布72 3.4 基于樣條函數(shù)的高階功能梯度結(jié)構(gòu)公式73 3.5 缺陷的等幾何求解77 3.5.1 裂紋分析方法77 3.5.2 孔洞分析方法78 3.5.3 振動(dòng)和屈曲求解公式81 3.5.4 后屈曲求解公式84 3.6 算法驗(yàn)證及計(jì)算比較90 3.6.1 收斂性分析與開銷對(duì)比92 3.6.2 含缺陷振動(dòng)分析驗(yàn)證96 3.6.3 含缺陷特性屈曲分析驗(yàn)證100 3.6.4 含缺陷后屈曲分析驗(yàn)證101 3.7 數(shù)值算例104 3.7.1 同時(shí)含多個(gè)裂紋和孔洞的矩形板的自由振動(dòng)104 3.7.2 同時(shí)含多個(gè)裂紋和孔洞的方板的熱振動(dòng)106 3.7.3 同時(shí)含裂紋和橢圓孔洞的方板的熱力耦合屈曲110 3.7.4 含多個(gè)孔洞的方板的后屈曲分析115 3.7.5 含多個(gè)橢圓形孔洞的方板的后屈曲分析120 3.7.6 含復(fù)雜孔洞的方板的后屈曲分析123 3.8 小結(jié)126 參考文獻(xiàn)126 第4章 線性黏彈性材料的等幾何有限元分析129 4.1 引言129 4.2 等幾何分析131 4.3 黏彈性問(wèn)題的等幾何有限元法135 4.4 數(shù)值算例141 4.4.1 受內(nèi)壓的二維線性黏彈性厚壁圓筒141 4.4.2 受內(nèi)壓的三維線性黏彈性厚壁圓筒146 4.4.3 復(fù)雜幾何推進(jìn)劑藥柱149 4.5 小結(jié)152 參考文獻(xiàn)152 第5章 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題的等幾何邊界元分析154 5.1 引言154 5.2 問(wèn)題描述156 5.3 邊界域積分方程156 5.3.1 規(guī)則化邊界域積分方程156 5.3.2 利用徑向積分法將域積分轉(zhuǎn)換為邊界積分157 5.4 邊界積分方程的等幾何分析160 5.4.1 邊界積分方程的NURBS離散160 5.4.2 利用精細(xì)積分法求解時(shí)域問(wèn)題代數(shù)方程組164 5.5 數(shù)值算例168 5.5.1 二維厚壁圓筒的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題168 5.5.2 二維復(fù)雜幾何模型的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題171 5.5.3 二維多連通復(fù)雜幾何模型的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題174 5.5.4 三維復(fù)雜模型的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)問(wèn)題177 5.6 小結(jié)179 參考文獻(xiàn)180 第6章 三維黏彈性材料的等幾何邊界元分析184 6.1 引言184 6.2 三維黏彈性力學(xué)問(wèn)題的等幾何邊界元法186 6.2.1 黏彈性力學(xué)問(wèn)題的本構(gòu)方程及記憶應(yīng)力186 6.2.2 位移邊界域積分方程188 6.2.3 應(yīng)力和應(yīng)變邊界積分方程191 6.2.4 三維黏彈性力學(xué)的面力恢復(fù)法193 6.2.5 利用徑向積分法將域積分轉(zhuǎn)換為邊界積分195 6.2.6 邊界積分方程的等幾何分析197 6.2.7 方程組的求解和迭代過(guò)程200 6.3 數(shù)值算例201 6.3.1 三維黏彈性立方體模型201 6.3.2 三維黏彈性啞鈴模型205 6.3.3 三維黏彈性厚壁圓筒模型208 6.3.4 三維黏彈性星形藥柱模型212 6.4 小結(jié)215 參考文獻(xiàn)215 第7章 多層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的非相適應(yīng)界面的等幾何邊界元分析219 7.1 引言219 7.2 三維熱黏彈性力學(xué)問(wèn)題的等幾何邊界元法221 7.2.1 熱黏彈性力學(xué)問(wèn)題的本構(gòu)方程及記憶應(yīng)力221 7.2.2 邊界域積分方程223 7.2.3 內(nèi)點(diǎn)和邊界點(diǎn)應(yīng)變226 7.2.4 利用徑向積分法將域積分轉(zhuǎn)換為等效邊界積分231 7.2.5 邊界積分方程的等幾何分析233 7.2.6 非相適應(yīng)界面的處理方法236 7.2.7 基于四叉樹的自適應(yīng)積分算法求解擬奇異積分237 7.2.8 方程的求解和迭代過(guò)程239 7.3 數(shù)值算例242 7.3.1 二維矩形板的熱黏彈性力學(xué)問(wèn)題243 7.3.2 二維啞鈴板的熱黏彈性力學(xué)問(wèn)題246 7.3.3 二維多層圓筒的熱黏彈性力學(xué)問(wèn)題248 7.3.4 三維含圓柱形藥柱的SRM燃燒室的熱黏彈性力學(xué)問(wèn)題252 7.3.5 三維含有星形藥柱的SRM燃燒室的熱黏彈性力學(xué)問(wèn)題256 7.4 小結(jié)260 參考文獻(xiàn)260 第8章 非相適應(yīng)界面力學(xué)問(wèn)題的等幾何有限元-邊界元耦合分析264 8.1 引言264 8.2 三維彈性力學(xué)問(wèn)題的等幾何有限元求解公式265 8.3 三維彈性力學(xué)問(wèn)題的等幾何邊界元求解公式267 8.3.1 邊界積分方程267 8.3.2 等幾何多片表達(dá)268 8.3.3 等幾何離散公式269 8.3.4 改進(jìn)的冪級(jí)數(shù)展開法271 8.3.5 自適應(yīng)積分275 8.4 非相適應(yīng)界面耦合277 8.4.1 面力平衡耦合約束277 8.4.2 位移連續(xù)耦合約束278 8.4.3 耦合系統(tǒng)方程281 8.4.4 對(duì)稱迭代求解282 8.5 數(shù)值算例284 8.5.1 非齊次邊界條件284 8.5.2 受剪力作用的懸臂梁285 8.5.3 受內(nèi)壓的圓柱體291 8.5.4 馬蹄狀U形管297 8.5.5 三維連桿303 8.6 小結(jié)309 參考文獻(xiàn)310 第9章 混合維度實(shí)體-殼結(jié)構(gòu)的等幾何有限元-邊界元耦合分析313 9.1 引言313 9.2 等幾何Reissner-Mindlin殼公式314 9.2.1 殼體曲面的微分幾何314 9.2.2 殼體的位移描述314 9.2.3 殼體的等幾何離散公式316 9.3 混合維度耦合實(shí)施319 9.3.1 剛度矩陣形式的邊界元子域方程320 9.3.2 直接運(yùn)動(dòng)耦合約束方法322 9.3.3 基于界面虛功相等的弱耦合方法324 9.3.4 耦合系統(tǒng)的控制方程330 9.4 數(shù)值算例331 9.4.1 三維圓環(huán)體耦合模型332 9.4.2 懸臂實(shí)體-平殼耦合模型337 9.4.3 3/4圓柱實(shí)體-曲殼耦合模型343 9.4.4 葉輪葉片耦合模型345 9.5 小結(jié)351 參考文獻(xiàn)351
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等幾何有限元與邊界元及其耦合方法 作者簡(jiǎn)介

Engineering Analysis with Boundary Element編委，2017.1-目前

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