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常微分方程及其工程應(yīng)用

常微分方程及其工程應(yīng)用

出版社：北京理工大學(xué)出版社出版時(shí)間：2023-09-01
開本： 26cm 頁(yè)數(shù)： 195頁(yè)
中 圖 價(jià):¥34.8(6.0折) 定價(jià)  ¥58.0 登錄后可看到會(huì)員價(jià)
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常微分方程及其工程應(yīng)用 版權(quán)信息

  • ISBN：9787576328776
  • 條形碼：9787576328776 ; 978-7-5763-2877-6
  • 裝幀：一般膠版紙
  • 冊(cè)數(shù)：暫無
  • 重量：暫無
  • 所屬分類：>

常微分方程及其工程應(yīng)用 內(nèi)容簡(jiǎn)介

本書共7章。第1章簡(jiǎn)要介紹了工程問題的常微分方程建模，微分方程和動(dòng)力系統(tǒng)的基本概念。第2章闡述了常微分方程的初等積分法，包括一些經(jīng)典的一階微分方程和特殊的高階微分方程的解法，為了便于學(xué)生掌握各種解法，編寫時(shí)從幾何意義的角度，介紹了解法的基本思想并總結(jié)了解法的基本步驟。第3章給出了常微分方程的基本定理，特別介紹線性常微分方程的一些基本概念和基礎(chǔ)理論，為后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。第4章和第5章分別講述了線性常微分方程和線性常微分方程組，包括基本概念、求解方法及工程應(yīng)用。第6章主要是從李雅普諾夫穩(wěn)定性出發(fā)，介紹了非線性微分方程的定性分析，包括奇點(diǎn)的穩(wěn)定性、中心流形定理、分岔等。第7章闡述了常微分方程的數(shù)值解法，主要介紹了歐拉法、改進(jìn)的歐拉法和RungeKutta方法，結(jié)合MATLAB和Maple軟件實(shí)現(xiàn)微分方程的數(shù)值求解，為了方便學(xué)生學(xué)習(xí)，書中列出了求解代碼。

常微分方程及其工程應(yīng)用 目錄

第1章 緒論 1.1 工程系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 1.2 微分方程的基本概念 1.3 動(dòng)力系統(tǒng) 1.4 本書的主要內(nèi)容 習(xí)題1 第2章 常微分方程的初等積分法 2.1 變量分離方法 2.2 變量變換方法 2.2.1 齊次微分方程 2.2.2 可化為齊次微分方程的方程 2.3 常數(shù)變易方法 2.3.1 一階線性微分方程 2.3.2 伯努利（Bernoulli）微分方程 2.4 全微分方程和積分因子 2.4.1 全微分方程 2.4.2 積分因子 2.5 一階隱式微分方程 2.5.1 可以解出y的隱式方程 2.5.2 可以解出x的隱式方程 2.5.3 不含x或y的隱式方程 2.6 簡(jiǎn)單的高階微分方程 習(xí)題2 第3章 常微分方程的基本定理 3.1 解的存在性與 性定理 3.2 解的延拓定理 3.3 解對(duì)初值的連續(xù)依賴和可微性定理 3.4 線性微分方程解的疊加性 3.5 n階齊次線性常微分方程的基本定理 3.6 n階非齊次線性常微分方程通解的結(jié)構(gòu)定理 習(xí)題3 第4章 線性常微分方程 4.1 n階常系數(shù)齊次線性微分方程 4.2 歐拉方程 4.3 n階常系數(shù)非齊次線性微分方程 4.3.1 比較系數(shù)法 4.3.2 拉普拉斯變換方法 4.4 二階變系數(shù)線性常微分方程 4.5 單自由度振動(dòng)系統(tǒng) 習(xí)題4 第5章 線性常微分方程組 5.1 一階線性常微分方程組 5.2 常系數(shù)齊次線性常微分方程組 5.2.1 n個(gè)不同特征根情形下基本解矩陣的計(jì)算 5.2.2 特征根有重根情形下基本解矩陣的計(jì)算 5.3 常系數(shù)非齊次線性常微分方程組 5.4 使用Maple求解常微分方程組 5.5 動(dòng)力吸振器 習(xí)題5 第6章 非線性微分方程的定性分析
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常微分方程及其工程應(yīng)用 作者簡(jiǎn)介

靳艷飛，女，北京理工大學(xué)長(zhǎng)聘教授, 博士生導(dǎo)師。2005年于西北工業(yè)大學(xué)獲博士學(xué)位，主要從事非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與控制、隨機(jī)振動(dòng)能量采集、不確定性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究, 主持 自然科學(xué)基金項(xiàng)目5項(xiàng)，出版學(xué)術(shù)專著 1 部，獲全國(guó)徐芝綸力學(xué) 教師獎(jiǎng)、中國(guó)振動(dòng)工程學(xué)會(huì)科學(xué)技術(shù)二等獎(jiǎng)等。兼任中國(guó)振動(dòng)工程學(xué)會(huì)副秘書長(zhǎng)、《Journal of Vibration Testing and System Dynamics》編委、《應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào)》青年編委等。

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